江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年七下数学期末复习检测试题含答案

江苏省无锡市锡山区锡东片2022-2023学年七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

2．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A． B． C． D．

3．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（　　）

A．13km B．12km C．11km D．10km

4．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

5．正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(      )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

6．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A．36° B．18° C．27° D．9°

7．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

8．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是(    ).

A． B．6 C．7 D．6或

9．化简＋－的结果为(       )

A．0    B．2    C．－2    D．2

10．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

11．观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（    ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

12．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．

14．直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.

15．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________________．

17．已知反比例函数y=（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：____（写出一个满足条件的k的值）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).

(1)分别求出，与的函数关系式.

(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.

19．（5分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

20．（8分）问题提出：

（1）如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为______．

问题探究：

（2）如图3，在（1）的条件下，若，，且， ，

①求的度数．

②过点A作直线，交直线于点E，．请求出线段的长．

21．（10分）计算:

(1)；

(2).

22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

（1）求EG：BG的值；

（2）求证：AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

23．（12分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、D

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-8

14、

15、3

16、（21008，21009）．

17、-1(答案不唯一)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.

19、（1）1米；（2）2天

20、（1）30°；（2）①；②

21、（1）3； （2）.

22、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1．

23、 (1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.