江苏省淮安市实验初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

江苏省淮安市实验初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

2．下列说法正确的是（  ）

A．四条边相等的平行四边形是正方形

B．一条线段有且仅有一个黄金分割点

C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．位似图形一定是相似图形

3．点关于原点对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形

5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

7．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

8．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

9．若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A． B． C． D．

10．下列叙述，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是_________.

12．如果一组数据的方差为，那么这组数据的标准差是________.

13．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

14．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为___.

15．如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．

16．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

18．（8分）已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求的值；

（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

19．（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、两点，直线过原点且与直线相交于，点为轴上一动点.

 (1)求点的坐标；

(2)求出的面积；

(3)当的值最小时，求此时点的坐标；

20．（8分）阅读理解：

定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.

(1)在“和谐四边形”中，若，则      ；

(2)如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，分别落在边，上的点，处，折痕分别为，.

求证：四边形是“和谐四边形”.

21．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

22．（10分）（1）计算：．

（2）解方程：x2﹣5x＝0

23．（10分）某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同．

求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？

该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？

24．（12分）阅读材料：小华像这样解分式方程

解：移项，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是　   　；

（2）试用小华的方法解分式方程

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、D

5、D

6、A

7、B

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15cm

12、

13、15

14、

15、1

16、﹣2＜x＜2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）.

18、（1）,（2）.

19、 (1)点；(2)；(3)点.

20、（1）；（2）见解析.

21、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.

22、 (1) ;(2) x1＝0，x2＝1．

23、 (1) 甲，乙两种学具分别是15元件，25元件；(2) 甲种学具最少购进50个.

24、（1）分式的值为1即分子为1且分母不为1．（2）分式方程无解．