江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，若是的正比例函数，则值为　　

A．1 B． C． D．无法确定

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．2

3．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是(　　)

A．120° B．115° C．105° D．100°

4．下列各式中，正确的是(    )

A． B． C． D．

5．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（    ）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

6．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．实数的绝对值是（　　）

A． B． C． D．1

8．如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为(    )

A．3 B． C． D．

9．下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

10．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(     )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第_____象限．

12．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 ．

13．如图,平行四边形中,点为边上一点, 和交于点,已知的面积等于6, 的面积等于4,则四边形的面积等于__________．

14．如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

15．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．

16．分解因式：________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.

18．（8分）边长为的正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，且，则线段的长为？

19．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．

20．（8分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

21．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；

（1）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A1B1C1，请画出A1B1C1．

（3）求出四边形BCOC1的面积

22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．

(1)求证：FG＝FH；

(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；

(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数．

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．

24．（12分）某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表：

如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、B

5、D

6、D

7、B

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、四．

12、105°或45°

13、11

14、

15、2.

16、 (a+1)(a-1)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）成立,理由见解析.

18、或

19、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形 AECF 是菱形，理由见解析

20、．

21、（1）见解析；（1）见解析；（3）11.5

22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)∠GFH＝100°.

23、见解析

24、该小区居民每月共用水约为立方米.