江苏省南京外国语学校2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

江苏省南京外国语学校2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（    ）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是(    )

A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．3

3．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

4．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．化简：（    ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

7．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：

①；②；③则上述结论正确的是（     ）

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

8．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ）

A．2011 B．2013 C．2018 D．2023

9．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）

A．100名 B．200名 C．250名 D．400名

10．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．2 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为           m1．

12．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．

13．己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

14．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=______．

16．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝CE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．

(1)在图1中，画出∠DAE的平分线；

(2)在图2中，画出∠AEC的平分线．

18．（8分）如图，直线过点，且与，轴的正半轴分別交于点、两点，为坐标原点.

(1)当时，求直线的方程；

(2)当点恰好为线段的中点时，求直线的方程.

19．（8分）在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN＝CM；

②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．

（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

20．（8分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

22．（10分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；

（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．

23．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

24．（12分） (1)计算：﹣+×

(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、C

6、A

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2．

12、＜

13、500

14、y＝1x－1

15、或1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、作图见解析

18、（1）方程为；的方程为.

19、（1）①见解析②3或6（2）120°

20、2.

21、（1）见解析；（2）3.

22、（1）这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%；（2）2019年该企业投入科研经费8640万元．

23、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

24、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．