江苏省南京联合体2022-2023学年数学七下期末复习检测试题含答案

江苏省南京联合体2022-2023学年数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）

A．2 B． C． D．3

2．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(   )

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

5．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

6．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）

A． B． C．2 D．

7．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

8．4的平方根是(     )

A．4 B．2 C．－2 D．±2

9．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

10．如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

12．若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．

13．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．

14．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

15．已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

16．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

18．（8分） (1)

(2)

19．（8分）已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的表达式；

（2）若点在此函数的图象上，求的值．

20．（8分）关于的一元二次方程

求证：方程总有两个实数根

若方程两根且，求的值

21．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

22．（10分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．

24．（12分）计算：，

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、D

5、B

6、A

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、35.

12、y=﹣2x+1．

13、m＜3

14、

15、

16、＞

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、．

18、（1）x1＝−3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．

19、（1）y=x+3；（2）a=4；
 

20、 (1)证明见解析；(2)k=±4.

21、（1）（0，3）；（2）．

22、乙船航行的方向为南偏东55°.

23、（1）证明见解析；（2）1.

24、5-2