黑龙江省黑河市1中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

黑龙江省黑河市1中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

2．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

3．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(    )

A．9 B．10 C．11 D．12

4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．调查了10名老年邻居的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．在公园调查了1000名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

5．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

6．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对

8．一次函数y=3x-2的图象不经过（　  ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

9．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是

A． B． C． D．与大小无关

10．下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A．一组对边平行且相等，一个角是直角

B．对角线互相平分且相等

C．有三个角是直角

D．一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

11．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）

A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，13

12．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若多项式，则=_______________．

14．分解因式：___．

15．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简： +|a﹣1|=_____．

17．在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为___________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

19．（5分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

20．（8分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；

（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

21．（10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

22．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

23．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、D

5、A

6、D

7、C

8、B

9、A

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

14、

15、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．

16、1﹣2a．

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）6；（2）见详解.

19、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

20、（1） ；（2）①②预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.

21、（1）100、30%；（2）见详解；（3）800人；（4）

22、见解析

23、详见解析