中考数学一轮复习：圆中的相似三角形课件

这是一份中考数学一轮复习：圆中的相似三角形课件，共17页。PPT课件主要包含了温故知新，圆中的“三垂直”，等角转化，圆中的“反A型”，圆中的“蝶型”，应用新知，旋转相似变换，圆内接四边形的性质，拓展提高，切割线定理等内容，欢迎下载使用。
问题1：如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AG⊥BC于点G，求证：AB2=BGBC
①作等弧找等角；②利用垂径定理找等角；③构造直径配垂直找等角.
问题3：如图，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，∠DOC=90°，图中有哪些相似三角形？
△ADO∽△BOC∽△ODC
问题4：如图， △ABC内接于⊙O， CD与⊙O 相切于点C，BA与CD相交于点D，图中有哪些相似三角形？
②托勒密(Ptlemy)定理指出，圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.
①圆内接四边形对角互补.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴ABCD+ADBC=ACBD
推论：任意凸四边形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，当ABCD四点共圆时取等号。
托勒密定理:圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
变式：如图， ⊙O的直径AB=4，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=1，BC=4，图中有哪些相似三角形？
AEEC=DEBE