中考数学一轮知识点梳理三　函数课件

这是一份中考数学一轮知识点梳理三　函数课件，共60页。PPT课件主要包含了有序数对，x0y0，不属于，互为相反数，a-b，-ab，-a-b，ab+m，ab-m，a-nb等内容，欢迎下载使用。
三　函　数
第9课时　平面直角坐标系与函数
1. 理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定 的平面直角坐标系中,能根据点的坐标描出点的位置,由点的位置 写出它的坐标.2. 在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.3. 结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例, 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.4. 能确定函数中自变量的取值范围,并会求出函数值.5. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,结 合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.
知识点1　平面直角坐标系相关概念及点的坐标特征1. 有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 (　　　,　　　). 2. 平面直角坐标系:在平面内画两条互相　　　　、　　　　重合的数 轴,组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与　　　　　　一一对应.
a
b
垂直
原点
有序数对
3. 点的坐标特征:(1) 各象限内点的坐标特征:① 点P(x,y)在第一象限⇔x>0,y>0;② 点P(x,y)在第二象限⇔　　　　　; ③ 点P(x,y)在第三象限⇔　　　　　; ④ 点P(x,y)在第四象限⇔　　　　　. 
x0
x0;第二象限(-,+),即m0;第三象限(-,-),即m0)个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)[或(x,y-b)].
∵ 点A(3,2)的对应点C的坐标是(-1,2),∴ 平移方式为向左平移4个单位长度.∴ 点B(5,2)的对应点D的坐标是(1,2).
考点四　用坐标表示地理位置例4 (2022·兰州)如图,小刚在某平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是　　　　. [思路点拨] 根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)建立平面直角坐标系,然后根据点的坐标的表示方法写出黄河母亲像的坐标.
[非常点评] 本题主要考查了用坐标确定位置.根据已知点确定坐标系中原点的位置是解题的关键.
如图,根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出平面直角坐标系,∴ 黄河母亲像的坐标是(-4,1).
 
 
考点六　函数图像信息题例6 (2022·青海)小李一家开车去观看电影.最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到达电影院,小李在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶.在此行驶过程中,汽车离电影院的距离y(千米)与时间t(小时)之间的函数关系的大致图像是 (　　)
[非常点评] 本题主要考查利用函数图像解决实际问题,解题的关键是弄清楚函数图像中横轴、纵轴所表示的意义及实际情况与图像中自变量和因变量之间对应的关系.
随着时间t(小时)的增加,汽车离电影院的距离y(千米)减少,排除选项A,C,D.由于中途停车加油耽误了十几分钟,此时时间t在增加,汽车离电影院的距离y没有变化;后来加快了速度,仍保持匀速行进,则后来的函数图像的走势应比前面匀速前进的走势要陡.故选B.
 
B
D
C
4. (2022·台湾)已知在平面直角坐标系中有一直线l与一点A.若直线l 对应的函数表达式为x=-2,点A的坐标为(6,5),则点A到直线l的距离 为 (　　) A. 3 B. 4 C. 7 D. 85. (2022·台州)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,吴老师家 到公园、公园到学校的距离分别为400m,600m.吴老师从家出发匀速 步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离 公园的距离为ym,所用时间为xmin,则下列表示y与x之间函数关系的 图像中,正确的是 (　　)
D
C
6. (2022·广安)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(-3,m+2)在第______ 象限. 7. (2022·怀化)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b=　　.8. (2022·临沂)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B的坐标分 别是(0,2),(2,-1).平移△ABC得到△A'B'C',若点A的对应点A'的坐 标是(-1,0),则点B的对应点B'的坐标是　　　　. 
二
5
(1,-3)
9. (2022·桂林)如图,在平面直角坐标系中,“V”字图形的三个点的坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(0,3).(1) 画出“V”字图形向左平移2个单位长度后的图形;(2) 画出原“V”字图形关于x轴对称的图形;(3) 所得图形与原图形结合起来,你能从中看出什么英文字母(任意答一个即可)?
(1) 如图①　(2) 如图②　(3) 图①是W,图②是X
第9题
10. 经过试验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的部分对应值如下表:(1) 请在如图所示的平面直角坐标系中画出相应函数的图像,并求出函数表达式.(2) 点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图像上.若x1y2　 理由:∵ k=6>0,∴ 在第一象限内,y随x的增大而减小.∴ 当00和k0③,kx+b 0).(1) 当函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式③的解集,即当y>0时,x的取值范围是　　　　; (2) 当函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式④的解集,即当y0时,直线必经过第一、三象限;当k0时,直线与y轴的正半轴相交;当b=0时,直线经过原点;当b-x+3的解集是 (　　)A. x2 C. x1[非常点评] (1) 一次函数的图像是一条直线,由一次函数的图像,可知直线y=kx+b(k≠0)落在x轴上方的部分所对应的x的取值范围,即为不等式kx+b>0的解集;(2) 在两个函数图像有交点的情况下,比较两个函数值大小的方法是先求出交点的横坐标,再结合在平面直角坐标系中两图像位置的上下关系得出结论.
由题图,可知两函数图像的交点坐标为(1,2),∴ 关于x的不等式kx>-x+3的解集为x>1.故选D.
 
例5图
 
考点四　一次函数图像的平移例6 (2022·广安)在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图像向下平移3个单位长度,所得图像对应的函数表达式为 (　　)A. y=3x+5 B. y=3x-5C. y=3x+1 D. y=3x-1[非常点评] 把直线y=kx+b(k≠0)向上平移p(p>0)个单位长度后得到的图像对应的函数表达式为y=kx+b+p;把直线y=kx+b(k≠0)向下平移q(q>0)个单位长度后得到的图像对应的函数表达式为y=kx+b-q;把直线y=kx+b(k≠0)向右平移m(m>0)个单位长度后得到的图像对应的函数表达式为y=k(x-m)+b;把直线y=kx+b(k≠0)向左平移n(n>0)个单位长度后得到的图像对应的函数表达式为y=k(x+n)+b.
将函数y=3x+2的图像向下平移3个单位长度,所得图像对应的函数表达式为y=3x+2-3=3x-1.故选D.
 
[非常点评] 当一次函数的图像遇上特殊角(如30°,45°,60°)时,一般构造直角三角形或一线三直角模型,借助勾股定理及边角关系解决问题,因此当遇上特殊角时,构造特殊图形是解题的一般思路.
 
 
D
D
A
4. (2022·辽宁)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y= k2x+b2的图像分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是 (　　) A. k1·k2”连接). (3) 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,其余部分保持不变,组成图形G.已知M(x1,y1),N(x2,y2)为图形G上任意两点.当m=0时,若x10)个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为y=a(x-h)2+k+m;抛物线y=a(x-h)2+k向下平移m(m>0)个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为y=a(x-h)2+k-m.(2) 左右平移:抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n(n>0)个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为y=a(x-h+n)2+k;抛物线y=a(x-h)2+k向右平移n(n>0)个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为y=a(x-h-n)2+k.
 
 
[非常点评] 二次函数的最值问题离不开抛物线的对称轴,若对称轴未确定,则需根据自变量的取值范围分三类讨论最值;若对称轴确定,则根据在对称轴左右两侧的增减性解决问题.
考点四　同一平面直角坐标系中二次函数图像与其他函数图像的共存 问题例5 (2021·东营)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是 (　　) [思路点拨] 先根据二次函数图像的开口方向以及对称轴的位置,得出a,b的正负,由此即可得出一次函数图像经过的象限.
当二次函数图像开口向下,对称轴在y轴左侧时,a