中考数学反比例函数 复习课件

这是一份中考数学反比例函数 复习课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，唤醒记忆，反比例，-1-4，知识体系，基础篇，注意k≠0，xy定值k，探究篇，y-x等内容，欢迎下载使用。

1.通过知识梳理和典例练习，能说出反比例函数表达式的三种形式，会辨别反比例函数、求未知字母的值。2.通过知识梳理能掌握反比例函数的图象和性质，通过典例练习，能比较函数值（自变量）的大小，能与一次函数（二次函数）相结合判断图像位置，体会数形结合思想。3.通过典例练习和模型梳理，能借助k的几何意义会求函数表达式或图形的面积，体会转化思想，提升分析图形的能力，培养几何直观，建立模型观念。 4.通过例题学习，解决反比例函数与一次函数的综合应用，能借助图像解方程、解不等式，利用割补法求图形的面积。能从实际问题中抽象出解决反比例函数模型并解决实际问题。5.通过典例学习，能借助反比例函数解决实际问题，增强应用意识。
1.该图像是 函数的图像，表达式是 ; 2.图像位于 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ;3.y>4时，自变量x的范围是 ;4.矩形AMON的面积是 ;5.函数y=4x与反比例函数交于A、B两点， 则B点的坐标是 .
1.函数y= (k为常数，k )叫做反比例函数。★反比例函数应注意下面两点：⑴ 解析式中自变量x ，⑵ 反比例函数还可以表示为 或 .2.确定函数的表达式：①待定系数法 ②几何意义
知识点1—反比例函数的定义
变式：已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数 图像上两点，则m的值为 .
1.下列函数中哪些是反比例函数？① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦2.若 是反比例函数，则m= .
知识点2—反比例函数的图象和性质
在各自的象限内，y随x的增大而减小
在各自的象限内，y随x的增大而增大
-a -b
1.若反比例函数 在各自的象限内函数值随x的增大而增大，则m的范围为 .
2.(2020威海）一次函数 y=ax-a 与反比例函数 在同一坐标系内的图象可能是 （ ）
3.（2018济南）在反比例函数 图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
知识点3—反比例函数中k的几何意义
知识点3——反比例函数中k的几何意义
1.反比例函数图像如图，△POM的面积为2，则该函数的解析式是 .
2.如图，正比例函数y=kx与反比例函数 的图像交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）A .8 B.6 C.4 D.2
3.如图2，A、B在反比例函数 与 图像上，AB//x轴，动点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于 .
知识点4—反比例函数与一次函数的应用
例1 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点．①求一次函数和反比例函数的解析式；②求△AOB的面积③观察图象，直接写出方程kx+b﹣ =0的解；④观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＜0的解集；
例1 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点．①求一次函数和反比例函数的解析式；
解： ∵ B(2,-4)在反比例函数图象上 ∴.m=2×（-4）=-8 ∴反比例函数的解析式为 ∵点A(-4,n)在反比例函数图象上， ∴ n=2，即A(-4,2). ∵一次函数y=kx+b图象经过A（-4,2),B(2,-4) ∴一次函数的解析式为y=-x-2;
如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点．②求△AOB的面积；
如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点③观察图象，直接写出方程kx+b﹣ =0的解；
归纳：求方程的解，找交点坐标 求交点坐标，联立函数解析式，解方程
知识点4——反比例函数与一次函数的应用
如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点．④观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＜0的解集．
归纳：找交点 划分界线 看高低
变式：一次函数y=x+6与反比例函数交于C、D点.①求C、D点的坐标；②求△COD的面积；③观察图象，直接写出方程x+6+ =0的解；④观察图象，直接写出不等式x+6+ ＜0的解集；
C点（-2，4），D点（-4，2）
x<-4或0知识点5—反比例函数的实际应用
例2为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg,根据以上信息，解答下列问题：(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式：(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式：(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
（1）设药物燃烧时的函数解析式为y=kx,由题意知：8=10k，k=0.8∴y=0.8x（0≤x≤10）（2）设药物燃烧后函数解析式为由题意知：k2=8 ×10=80∴（3）由y<1.6 即从消毒开始经过50分钟才可返回教室
1.若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函效的表达式为 .2.已知点M（-2，y1）、N（-1，y2）、P（4，y3）都在反比例函数图象 上，则y1 ，y2，y3的大小关系(从大到小)为 .3.已知 ， ，则矩形ABCD的面积为 .4.已知AB//x轴，反比例函数分别为 ， ,则△AOB的面积为 .
5.如图：反比例函数 的图象与一次函数y=x+3的图象交于A,B两点（1）直线AB交y轴于C,交x轴于D,连接OA、OB,求△AOB的面积；（2）根据图象直接写出不等式的解集。
要求：1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】；2.学有余力的同学完成【核心素养作业】。