2023年河南省周口市郸城实验中学联盟中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023年河南省周口市郸城实验中学联盟中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省周口市郸城实验中学联盟中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −67的相反数是(    )
A. 67 B. 76 C. −76 D. −67
2. 2023年1月底，2022年第四季度中国好人榜发布，共有6名河南人上榜.一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“河南人民真中”，把它折成正方体后，与“南”字所在面相对的面上的字是(    )
A. 人 B. 民 C. 真 D. 中
3. 如图，直线AB、CD相交于点O.过点O作OE⊥AB，若∠BOC=3∠DOB，则∠EOC的大小为(    )


A. 75° B. 120° C. 135° D. 150°
4. 下列计算结果正确的是(    )
A. − 2+2 2=− 2 B. (−1)0=0
C. (b2)3=b6 D. (x+1)2=x2+1
5. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，AC的中点，若菱形ABCD的周长为16，则EF的长度为(    )


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 关于x的方程mx2+2x=1有两个不相等的实数根，则m的值可以是(    )
A. 1 B. 0 C. −1 D. −2
7. 2023年河南欲举办“一片甲骨惊天下”专题展，让甲骨文文化滋养古都安阳：在“甲骨文文化”知识竞赛中，某学习小组的得分(单位：分)依次为80，76，74，73，72，76，那么这组数据的众数是(    )
A. 74 B. 75 C. 76 D. 80
8. 正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是1800cm2，则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为(    )
A. 36×105cm2 B. 3.6×106cm2 C. 3.6×107cm2 D. 0.36×107cm2
9. 如图，在△OAB中，顶点O(0,0),A(−1, 3),B(1, 3)，将△OAB与正六边形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点E的坐标为(    )


A. (−1,3 3) B. (1,−3 3) C. (1,3 3) D. (3 3,−1)
10. 根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员末运动时，体内血乳酸浓度通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化.下列叙述错误的是(    )
图中实线表示采用慢跑活动方式
放松时血乳酸浓度的变化情况；
虚线表示采用静坐方式休息时血
乳酸浓度的变化情况．


A. 体内血乳酸浓度和时间t均是变量
B. 当t=20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/L
C. 采用静坐方式放松时，运动员大约30min后就能基本消除疲劳
D. 运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除玻劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 如果正比例函数的图象经过点(2,−1)，则它的解析式为______ ．
12. 若不等式组x−m>0x−20)、线段MN交于点P、Q.连接PN、PA，求证：PA是∠NPQ的平分线．

19. (本小题9.0分)
某校数学社团想测量郑州地标建筑“大玉米”的高度，请你依据下表计算“大玉米”AD的高度.(最后计算结果精确到1m)
目标
测量“大玉米”的高度
工具
皮尺、测角仪
示意图


测量方案及数据
在B处用测角仪测得“大玉米”顶端A的仰角为∠ABC=35°，沿MD
方向前进119.4米到达N处，又测得“大玉米”顶端A的仰角为∠ACE
=45°，测角仪高度BM=CN=1.5米，测量点M、N与“大玉米”AD
的底部D在同一水平线上．
参考数据
sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70

20. (本小题9.0分)
某小区拟对地下车库进行喷涂规划，每个燃油车位的占地面积比每个新能源车位的占地面积多5平方米.喷涂燃油车位每平方米的费用为20元，喷涂新能源车位每平方米的费用为40元(含充电桩喷涂).已知用150平方米建燃油车位的个数恰好是用120平方米建新能源车位个数的56．
(1)求每个燃油车位，新能源车位占地面积各为多少平方米？
(2)该小区拟混建燃油车位和新能源车位共200个，且新能源车位的数量不少于燃油车位数量的3倍.规划燃油车位，新能源车位各多少个？才能使喷涂总费用最少？费用最少为多少？

21. (本小题9.0分)
如图1，森林公园的移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架工作的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是0.5米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为5米时，达到最大高度3米；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a(x−h)2+k，其中x(m)是水流距喷水头的水平距离，y(m)是水流距地面的高度．
(1)求抛物线的解析式；
(2)草坪上距离喷水头水平距离为8米处有一棵高度为1.4米的小树AB，通过计算判断喷射水流能否恰好经过小树顶端；若不能，喷灌架需向后平移多少距离？

22. (本小题10.0分)
图1中的工具叫磨，最初叫硙，汉代才叫做磨，磨齿以洼坑为主流，形状有长方形、圆形、三角形、枣核形等，用人力或畜力可使它达到转动目的.如图2，是从石磨抽象出来的模型，在Rt△ABC中，在AB上取点D，以AD为直径作⊙O，切直线BC于点E，连接DE、AE．
(1)求证：△ADE∽△AEC；
(2)若⊙O的半径为5，AC=8，求S△BDE．

23. (本小题10.0分)
综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动．

(1)操作判断
操作一：如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使AB落在边AD上，点B与点E重合，折痕为AF；
根据以上操作：四边形AEFB的形状是______ ；
操作二：沿EF剪开，将四边形AEFB折叠，使边AB，AE都落在四边形的对角线AF上，折痕为AG，AH，连接GH，如图2．
根据以上操作：∠GAH的度数为______ ；线段BG、GH、EH的数量关系是______ ．
(2)迁移探究
如图3，在BF、EF上分别取点l、J，使∠IAJ和图2中的∠GAH相等，连接lJ，探究线段Bl，IJ，EJ之间的数量关系，并说明理由．
(3)拓展应用
在(2)的探究下，连接对角线BE，若图3中的∠IAJ的边Al，AJ分别交对角线BE于点K，R，将纸片沿对角线BE剪开，如图4，若BK=1，ER=2，直接写出KR的长．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：−67的相反数是67．
故选：A．
根据相反数的定义进行解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，熟练地掌握该定义是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“南”与“民”是相对面．
故选：B．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．

3.【答案】C 
【解析】解：∵∠BOC=3∠DOB，∠BOC+∠DOB=180°，
∴∠DOB=180°×14=45°，
∴∠AOC=∠DOB=45°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOC=90°+45°=135°．
故选：C．
根据∠BOC=3∠DOB，∠BOC+∠DOB=180°，得∠DOB=180°×14=45°，根据对顶角相等得∠AOC=∠DOB=45°，根据OE⊥AB，得∠AOE=90°，所以∠EOC=90°+45°=135°．
本题考查了垂线以及对顶角、邻补角，主要利用邻补角的性质和对顶角相等以及垂直的定义求解．

4.【答案】C 
【解析】解：A、− 2+2 2= 2，原计算错误，不符合题意；
B、(−1)0=1，原计算错误，不符合题意；
C、(b2)3=b6，正确，符合题意；
D、(x+1)2=x2+2x+1，原计算错误，不符合题意．
故选：C．
分别根据二次根式的加减法则、零指数幂的运算法则、幂的乘方与积的乘方法则、完全平方公式对各选项进行逐一计算即可．
本题考查的是二次根式的加减法、零指数幂的运算法则、幂的乘方与积的乘方法则、完全平方公式，熟知以上知识的易错点解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=CB=CD，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=AD=CB=CD=4BC=16，
∴BC=4，
∵E，F分别为AB，AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=12BC=12×4=2，
故选：B．
由菱形的性质得AB=AD=CB=CD，则4BC=16，所以BC=4，由E，F分别为AB，AC的中点，根据三角形的中位线定理得EF=12BC=2，于是得到问题的答案．
此题重点考查菱形的性质、菱形的周长、三角形的中位线定理等知识，证明AB=AD=CB=CD并且得BC=4是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】解：mx2+2x=1化为mx2+2x−1=0，
根据题意得Δ=22−4m×(−1)>0，且m≠0，
解得m>−1且m≠0，
m=1满足条件．
故选：A．
利用判别式的意义得到4+4m>0，即m>−1，然后对各选项进行判断．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δm，
由x−2