数学六年级上册3.3 比例优秀表格教案

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习：

1．提问：

上节课我们主要学习了哪些知识？

比例的基本性质是什么？

今天我们就来学习利用比例来解决一些实际问题．

二、新课讲解—应用问题：

例题1   牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？

分析：

1．我们首先将题中的条件列出一个表格，请同学们共同填写．

2．结合表格的信息我们可以列出怎样的比例？

3．我们怎样检验这些比例式是否正确呢？

说明：想通过这个问题再次巩固比例的基本性质，内项之积等于外项之积．

（教师根据学生回答对其中一种解题进行板书）

适时小结：

1．列比例式解应用题的关键是列出并填写表格，根据表格列出正确的比例式．

2．用列比例式的方法求解，首先将比例式转化为等积式，得到简单的方程，然后通过解方程求解．

提问：请看下面一题，如何用比例方法求解．

例题2    小杰家离学校3.2千米，坐汽车4分钟可以到达.照这样的速度，这辆汽车从小杰家开到相距64千米的小杰外婆家需要多少时间？

1．请同学共同列表，并完成表格的填写：

2．分析此题后可请学生上黑板板书，发现问题及时纠正．

3．适时小结：通过这两个例题我们可以看到，列比例解应用题的关键是正确的比例式．

请同学们思考并独立完成下列各题．

三、课堂练习：

A组：

求下列各式中x的值：

（1）x∶16=5∶12．

（2）．

B组：

1．用比例方法求解下列各题：

（1）将12本相同厚度的书叠起来，它们的高度为30厘米．如果将20本这样厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？

（2）10元钱可以买苹果12个，现在要购买27个这样的苹果，需要多少钱？

*C组：

实际相距40km的A、B两城市在地图上的距离为8mm，在这张地图上量得A、C两城市的距离为3.6cm，求A、C两城市的实际距离．

四、归纳小结、巩固提高

教师提问：

今天我们主要学习了什么？你有何收获？

教师补充：化归思想和方程思想是数学中的重要思想方法．

比例的概念及比例的基本性质．

比例的基本性质：

如果a ：b= c ：d或，那么a d = b c.反之，如果a，b，c，d都不为零，且a d = bc，那么a ：b= c ：d或.

解：

根据题目信息填写表格．

学生可以列出不同的比例式．如：或或或等等．

这些比例式转化成的等积式是相同的．

解：设250元可以购买牛肉x千克.

根据题意可得：

利用比例的性质可得：

，

，即.

答：250元可以购买牛肉15千克.

（1）

解：设新的高度是x厘米，则列出比例式，解得x=50厘米；

（2）

解：设要购买27个这样的苹果需要x元，则列出比例式，解得x=22.5元．

分析：设A、C两城市的实际距离为xkm，则可列出比例式，解得x=180km．

1．今天主要学习了列比例式解应用题，关键是列出表格找到正确的比例式．

2．列比例式要注意各比例项的顺序．

3．解比例时首先将比例式转化为等积式，得到简单方程，通过解方程求解．

学生回忆学过的比例的基本性质，为这节课的学习进行准备．

此例为课本例题．

本例的解法是多样的：很多学生可能会选择直接计算求解；也有学生会通过列比例式，并转化为方程求解，教师应将重点放在后一种方法上，引导学生根据题意先列出表格，这种方法在学习用比例解决实际问题中是行之有效的．通过列出表格来寻找正确的比例,重点在于比例中各比例项的顺序要正确．

此例为补充例题．

目的是再次强化列比例式解决实际问题的方法，教会学生利用列表的方法找出正确的比例式．

在教学中对练习部分的分析与讲解应有轻有重，此处应重点关注如何列出比例式．

在求解过程中应注意，先将3.6cm化为36mm．

学生自主小结，对所学内容进行回顾，关注新的解决问题的方法．

试题

解答

设计意图

*A组：

1、求下列各式中x的值：

（1）2x∶3＝(x-1)∶4；

（2）．

复习比例的基本性质的基础上求解出未知数的值．

B组：（练习册P36/2）

用比例方法求解下列各题：

1．小杰半小时可以用电脑输入文字1250个，那么他用同样的速度12分钟可以输入多少个字？

2．如果汽车行驶64千米耗油6升，那么行驶4千米耗油多少升？

3．某人工作3小时可以得到54元报酬．如果他工作8小时，那么可以得到多少元报酬？

4．小明步行8千米需要2小时．如果他用同样的速度步行14千米，那么需要多少小时？

1．解：设他用同样的速度12分钟可以输入x个字．

则列出比例式，解得x=500个．

2．解：设行驶4千米耗油x升．

则列出比例式，解得x=升.

3．解：设可以得到x元报酬.

 则列出比例式，解得x=144元．

4．解：设需要x小时.

则列出比例式，解得x=小时．

将单位化成一致后再列比例式，半小时等于30分钟．

直接根据题意列出式子求解．

直接根据题意列出式子求解．

直接根据题意列出式子求解．

*C组：

在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A、B两城市之间的实际距离是多少千米？

解：设A、B两城市的实际距离为x　cm．

则可列出比例式，，解得x=350000cm，再把它化成千米．

此题求解过程中应将3500000cm化为35km．解此类应用题时特别需注意单位是否一致.理解比例尺是图距比实距．