沪教版（五四学制）初中数学 八年级上册 19.5 角平分线 教案（表格式）

这是一份沪教版（五四学制）初中数学 八年级上册 19.5 角平分线 教案（表格式），共3页。教案主要包含了思考，新授，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
_ 月_ _日 星期__ 第__周课  题19.5 角平分线课 型新授教 时1教  学目  标1．通过学生探究发现角平分线性质定理，理解并掌握角平分线性质定理及其逆定理。2．会应用性质定理及其逆定理解决问题。3．进一步提高观察、分析、解决问题的能力。重  点角平分线性质定理及其逆定理。难  点角平分线性质定理及其逆定理的区别及灵活应用。教具准备多媒体课件教   学   过   程教师活动学生活动一、思考：一个角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？ 二、新授：操作探究：如果OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一个与点O不重合的点P，从点P分别向边OA、OB作垂线段，那么这两条垂线段的长有怎样数量关系？经操作后猜想得到结论：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等. 学生证明这个猜想.已知：如图17-26，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD=PE.证明：略. 角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.这个定理也有逆定理，请学生叙述并说明我们以后再进行证明.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 由上述的定理和逆定理可以知道：角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合. （一）例题分析：例1：已知：如图17-27，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为D、E.求证：点O在∠C的平分线上 证明：过点O作OF⊥AC，垂足为点F.     ∵AO、BO分别是∠A、∠B的平       分线(已知)，       OE⊥AB，OD⊥BC（已知）,        OF⊥AC(所作)， ∴OE=OD，OE=OF（在角的平分线上的点到这个角两边距离相等）,  ∴OD=OF（等量代换）.∴点O在∠C的平分线上（在一个角的内部且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上） 三、练习：课本P106/1－4 四、小结：角平分线的性质定理和判定定理 五、作业：练习册：习题19.5(1) 回顾旧知   操作猜想     口头完成证明过程    概括角平分线的性质定理，再讨论逆定理     体会集合语言描述角的平分线   综合运用两个定理体会两个定理的差别              完成练习  自主小结，谈收获 板书设计：1. 角平分线的性质定理和判定定理2．例题分析过程及解题格式 课后反思：