四川省雅安市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

四川省雅安市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

2．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（    ）

A．18 B．15 C．13 D．12

4．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（　　）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

5．若式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠2 C．a≥﹣1 D．a≥﹣1且a≠2

6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③ .  其中不正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．52 B．48 C．40 D．20

8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（     ）

A．120° B．110° C．115° D．100°

9．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(   )

A．β= 180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-

10．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是          ．

12．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．

13．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．

14．若分式的值为零，则__________.

15．已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=_________．

16．已知a+ = ,则a-=__________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”．

已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．

（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，，中，在图形G上的点是          ；

（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；

（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围．

19．（8分）    为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．

（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；

（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？

20．（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=___，b=___；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

21．（8分）已知关于的方程的一个根为一1，求另一个根及的值.

22．（10分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

23．（10分）如图，在四边形中，,点为的中点.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)联结,如果平分， 求的长.

24．（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、D

6、B

7、A

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（0，1）．

12、11

13、m≤1

14、-1

15、-1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）共有3种进货方案：A款汽车8辆，B款汽车7辆；A款汽车9辆，B款汽车6辆；A款汽车10辆，B款汽车5辆；（3）当=0.5时，（2）中所有方案获利相同.

18、（1），；（1）点A和四边形CDEF的“中点形”是四边形，各顶点的坐标为：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或  1≤b≤1．

19、（1）y甲＝1050+15x（x≥10）；y乙＝13.5x+1080（x≥10）；（2）见解析.

20、（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.

21、，另一根为7.

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）见解析；（2）2

24、3．