广东省深圳龙岗区六校联考2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

广东省深圳龙岗区六校联考2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列语句中，属于命题的是（     ）

A．任何一元二次方程都有实数解 B．作直线 AB 的平行线

C．∠1 与∠2 相等吗 D．若 2a2＝9，求 a 的值

2．如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个； B．2个；

C．3个； D．4个．

3．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3

5．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

6．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（     ）

A．① B．② C．③ D．④

7．使有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

8．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

9．将化简，正确的结果是（    ）

A． B． C． D．

10．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

11．如果，那么下列各式正确的是（　　）

A．a+5＜b+5 B．5a＜5b C．a﹣5＜b﹣5 D．

12．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（  ）

A． B．或

C． D．或

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．

14．在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是3m, 4m 4，则OB 的最小值是____________.

15．对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

16．在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

17．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？

19．（5分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．

（1）该班参加测试的人数是多少？

（2）补全频率分布直方图．

（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？

20．（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

21．（10分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

（1）求点D的坐标和的值；

（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；

（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图1                        图2                            图3

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

（1）证明：BE=CF．

（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

23．（12分）（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；

（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化简：++…+．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、A

6、C

7、B

8、D

9、C

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、，

16、

17、0.1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲车的行驶速度 60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.

19、（1）参加测试的有60人；（2）详见解析；（3）0.2．

20、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．

21、（1）（2，−2），7；（2）点P的坐标为（，−）或（−，）；（3）点P的坐标为（3，0）或（−1，2）或（，−）或（−，）．

22、 (1)见解析；（2）；（3）见解析

23、（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）①x=；②