河南省许昌建安区四校联考2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

河南省许昌建安区四校联考2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

2．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A．1，，2 B．1，2，

C．5，12，13 D．1，，

3．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

4．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

5．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（     ）

A．AB∥CD,AO=CO B．AB∥DC,∠ABC=∠ADC

C．AB=DC,AD=BC D．AB=DC,∠ABC=∠ADC

6．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

7．在平行四边形中，已知，，则它的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

8．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

9．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

10．下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是(       )

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．

12．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣3，x2＝4，则m+n＝_____．

13．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．

14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．

15．若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．

16．计算:(+2)2 017(-2)2 018=__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。   

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长． 

18．（8分）求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形.

（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整：

已知：如图，在四边形中，，_______________________.

求证：____________________.

（2）证明这个命题.

19．（8分） (1)计算：﹣+×

(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)

20．（8分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　   　；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

21．（8分）如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若直线与轴交于点，求出的面积．

22．（10分）先化简，再求值：

（1），其中.

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

23．（10分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

24．（12分）如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

（1）求两直线交点D的坐标；

（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、A

5、D

6、D

7、D

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y1＞y2

12、-1

13、20    12   

14、2

15、m>1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）4  （4）10+4

18、（1）E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，（2）四边形EFGH为菱形.

19、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．

20、（1）OM=ON；（2）成立．（3）O在移动过程中可形成线段AC；（4）O在移动过程中可形成线段AC.

21、（1）；（2）

22、（1），；（2），时，原式.或（则时，原式）

23、 (1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1．

24、（1）D点坐标为（4，3）（1）15；（3）x＜4