数学3.3 比例精品达标测试

18.3反比例函数

一、单选题

1．下列函数中，为反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列函数中，函数值随的增大而增大的是（      ）

A．； B．； C．； D．．

3．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（　　）

A．第一、三象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

4．已知，则函数，的图象大致是下图中的（ ）

A． B． C． D．

5．已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是(   )

A． B． C． D．

6．若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

7．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

8．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正 确的是（　　）

A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称

9．如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值是(　　)

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

10．反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题

11．如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

12．已知点和均在反比例函数的图像上，且，那么______（填＜，＞或＝）

13．如果反比例函数y＝（m是常数，m≠1）的图象，在每个象限内y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是_____．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是_____．

15．如图，点，，是反比例函数的图象上任意三点，轴于点，轴于点，轴于点，，，分别表示，，的面积，则，，的大小关系是__________．

三、解答题

16．已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝8．求y关于x的函数解析式．

17．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是的中点，反比例函数图象过点且和相交于点．

（1）直接写出点和点的坐标；

（2）求直线和反比例函数的解析式；

（3）连接、，求四边形的面积．

18．己知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，．

（1）求的长；

（2）求的值；

（3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系．

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．C

5．B

6．C

7．C

8．D

9．D

10．C

11．减小

12．＞

13．m＞1．

14．

15．

16．y＝3x﹣．

17．（1），；（2），；（3）

18．（1）AH=3；（2）k=6；（3）＞