四川省成都实验外国语学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案
展开这是一份四川省成都实验外国语学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列方程有两个相等的实数根的是,分式 可变形为等内容,欢迎下载使用。
四川省成都实验外国语学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )
A.AB∥CD,AB=CD B.AB=CD,AD=BC
C.AD=BC,∠A=∠C D.AB∥CD,∠B=∠D
2.如图,直线经过和两点,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
3.如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形ABCD,BEFG的边长分别为3,4,H为线段DF的中点,则BH的长为( )
A.5 B. C. D.
4.若关于x的分式方程有增根,则k的值是( )
A. B. C.2 D.1
5.下列方程有两个相等的实数根的是( )
A. B.
C. D.
6.若分式有意义,则x应满足的条件是( )
A. B. C. D.
7.在四边形中,对角线和交于点,下列条件能判定这个四边形是菱形的是( )
A., B.,,
C.,, D.,,
8.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④
9.分式 可变形为( )
A. B. C. D.
10.将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是( )
A.y=﹣7x+7 B.y=﹣7x+1 C.y=﹣7x﹣17 D.y=﹣7x+25
11.在直角坐标系中,点关于原点对称的点为,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
12.如图,把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF,则下列结论错误的是( )
A.∠A=∠D B.BE=CF
C.AC=DE D.AB∥DE
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是_____.
14.如图,在中,点分别在上,且,,则___________
15.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为________________.
16.如图,四边形是正方形,点在上,绕点顺时针旋转后能够与重合,若,,试求的长是__________.
17.已知一次函数y=2x+b,当x=3时,y=10,那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O,四条边分别和坐标轴平行,我们称该正方形为原点正方形,当原点正方形上存在点Q,满足PQ≤1时,称点P为原点正方形的友好点.
(1)当原点正方形边长为4时,
①在点P1(0,0),P2(-1,1),P3(3,2)中,原点正方形的友好点是__________;
②点P在直线y=x的图象上,若点P为原点正方形的友好点,求点P横坐标的取值范围;
(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A,B,若线段AB上存在原点正方形的友好点,直接写出原点正方形边长a的取值范围.
19.(5分)房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生 自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
20.(8分) (1)解方程: +=4
(2)解不等式组并把解集表示在数轴上:.
21.(10分)已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).
(1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当S=9时,求点P的坐标;
(3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标.
22.(10分)如图,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)∠BCD是直角吗?说明理由.
23.(12分)某公司招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘,公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组,评审组对两人竟聘演讲进行现场打分,记分采用100分制,其得分如下表:
评委(序号) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲(得分) | 89 | 94 | 93 | 87 | 95 | 92 | 87 |
乙(得分) | 87 | 89 | 91 | 95 | 94 | 96 | 89 |
(1)甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
(2)计算甲、乙两位应聘者平均得分,从平均得分看应该录用谁(结果保留一位小数)
(3)现知道1、2、3号评委为专家评委,4、5、6、7号评委为群众评委,如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权,那么对专家评委组赋的权至少为多少时,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、50°
14、
15、1.
16、.
17、 (0,4)
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)①P2,P3 ,②1≤x≤或≤x≤-1;(2)2-≤a≤1.
19、(1)500(2)见解析(3)300人
20、(1)x=1(2)4<x≤
21、(1)、y=24﹣3x(0<x<8);(2)、P(5,3);(3)、(6.4,1.6).
22、(1)四边形ABCD的面积=14;(2)是.理由见解析.
23、(1)甲得分中位数为:92(分),乙得分中位数为:91(分);(2)甲平均得分: 91(分),
乙平均得分: 91.6(分),平均得分看应该录用乙;(3)专家评委组赋的权至少为0.6时,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.
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