吉林省长春市第72中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

吉林省长春市第72中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（　　）

A．4海里 B．海里 C．3海里 D．5海里

3．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

4．用配方法解方程变形后为　　

A． B．

C． D．

5．如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

6．一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是(     )

A．2，4，6，8，10    B．10，20，30，40，50

C．11，12，13，14，15    D．11，22，33，44，55

7．下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=2

8．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A．1﹣ B． C．﹣1+ D．

9．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（　　）

A．（﹣2018，0） B．（21009，0）

C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）

10．函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

12．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

13．如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

14．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

15．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

16．某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值： ÷（1+），其中x=+1．

18．（8分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少。

（2）请你将下面的表格补充完整：

（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

19．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝+1．

20．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．

21．（8分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．

22．（10分）如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为          °;

（2）若,求的长.

23．（10分）如图，平行四边形ABCD，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，求证：DF＝DE．

24．（12分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）求出该反比例函数解析式；

（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；

（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、A

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、

13、

14、

15、14或16.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、, .

18、（1）9人；（2）见解析；（3）略.

19、.

20、（1）∠DBC＝45；（2）y＝x（x＞0）；（3）满足条件的AD的值为1﹣1．

21、（1）100（人）；（2）详见解析；（3）1050人．

22、（1）；（2）1

23、见解析.

24、（1）y=；

（2）Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；

（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．