吉林省长春市157中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

吉林省长春市157中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

2．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（    ）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（     ）

A．(3，6) B．(3，7) C．(3，8) D．(6，4)

4．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

5．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6

6．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

7．（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

 A、y=0.05x  B、y=5x

 C、y=100x  D、y=0.05x+100

8．已知 A 和 B 都在同一条数轴上，点 A 表示  2 ，又知点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 表示的数一定是（    ）

A．3 B． 7 C．7 或  3 D． 7 或 3

9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

10．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（　　）

A．15 B． C．8 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

12．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

13．如图，在中，，平分，点为中点，则_____．

14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

15．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

16．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简与计算：（1） ；（2）

18．（8分）如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.

19．（8分）分解因式：

（1）4m2-9n2

（2）x2y-2xy2+y3

20．（8分）如图，点在上，，，，，求的长.

21．（8分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并直接写出自变量t的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。

22．（10分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

23．（10分）阅读理解题

在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,

例如,求点到直线的距离.

解:由直线知：

所以到直线的距离为：

根据以上材料,解决下列问题：

（1）求点到直线的距离.

（2）若点到直线的距离为,求实数的值.

24．（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：

结合以上信息，回答问题：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）请你补全频数分布直方图．

（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、：解：y=100×0.05x，

即y=5x．

故选B．

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1．

12、1

13、1

14、3

15、16

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）.

18、见解析

19、（1）（1m-3n）（1m+3n）（1）y（x-y）1．

20、.

21、（1）5，24；（2）Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）够用，见解析.

22、（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．

23、（1）1；（2）1或-3.

24、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36