吉林省吉林市吉化九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

吉林省吉林市吉化九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A．四条边相等，四个角相等    B．对角线相等

C．对角线互相垂直    D．对角线互相平分

2．已知y与（x﹣1）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1．则当x＝3时，y的值为（  ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

3．下列式子是分式的是(     ).

A． B． C． D．

4．符．则下列不等式变形错误的是（  ）

A． B．

C． D．

5．如果1≤a≤，则+|a﹣1|的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a

6．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．某组数据的方差中，则该组数据的总和是（    ）

A．20 B．5 C．4 D．2

8．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　)

A．－3 B．－ C．9 D．－

9．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

12．已知实数、满足，则_____．

13．如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

15．方程的解为_____．

16．分解因式：       ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m=              ，n=              ．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

18．（8分）化简或计算：

（1）（）2•（﹣）

（2）÷﹣×

19．（8分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：

（1）试说明四边形BECF是菱形．

（2）当的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

21．（8分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

22．（10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

23．（10分）已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．

24．（12分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，

（1）小明中途休息用了_______分钟.

（2）小明在上述过程中所走的过程为________米

（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、B

5、A

6、D

7、A

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (a+b，c)

12、3

13、

14、44°

15、1

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析．

18、（1）﹣；（1）1﹣1．

19、（1）图见解析，（-1，-1）；

（2）图见解析，（4，1）；

（3）图见解析，（1，-4）；

20、（1）见解析；（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．

21、（1） y =﹣200x+1

（2）2

（3）2

22、⑴证明见解析

⑵5

23、y=x+

24、（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分.