2022-2023学年吉林省吉林市吉化第九中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省吉林市吉化第九中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

2．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（       ）

A．19 B．20 C．21 D．22

3．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

4．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10    B．9    C．8    D．6

5．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12 B．24 C．12 D．16

7．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是(   )

A． B．

C． D．

8．如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（　　）

A．2 B．2 C． D．1+

9．若二次根式有意义，则x应满足（　　）

A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3

10．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接__________________.(写出一个答案即可)

12．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．

13．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是　 　．

14．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

15．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．

16．如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a＝，b＝，c＝ ．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

18．（8分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

19．（8分）已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

21．（8分）解不等式组：．

22．（10分）解不等式组 ，并写出x的所有整数解．

23．（10分）如图①，直线与双曲线相交于点、，与x轴相交于C点．

求点A、B的坐标及直线的解析式；

求的面积；

观察第一象限的图象，直接写出不等式的解集；

如图，在x轴上是否存在点P，使得的和最小？若存在，请说明理由并求出P点坐标．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、C

5、D

6、D

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、m>-6且m-4

13、且

14、4cm

15、＞

16、（1）a＝3，b＝2，c＝1．

y乙＝3－30t（0≤t≤2）  y乙＝30t－3（2<t≤1）．

相遇次数为2．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）.

18、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,

19、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.

20、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

21、2＜x≤1

22、；

23、（1）；（2）；（3）；（4）

24、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②