云南师范大实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

云南师范大实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（  ）

A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m

3．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

4．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

5．下列计算正确的是

A． B． C． D．

6．下列函数中,y随x增大而减小的是（    ）

A．y=x-1 B．y=-2x+3 C．y=2x-1 D．y=

7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

8．计算（    ）

A．7 B．-5 C．5 D．-7

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

10．如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则   =________.

14．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

15．分解因式：3a2﹣12=___．

16．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

17．阅读后填空：

已知：如图，，，、相交于点.

求证：.

分析：要证，可先证；

要证，可先证；

而用______可证（填或或）.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为1．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．

19．（5分）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，求的长．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

 (2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

22．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：．

23．（12分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、A

6、B

7、B

8、C

9、C

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-6

14、14或16.

15、3（a+2）（a﹣2）

16、①②③

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四边形是矩形，理由见解析

19、（1）见解析；（2）15°；（3）2+2．

20、（1）见解析；（2）1.

21、 (1)直线BE的解析式为y=x+2；(2)D(-3，).

22、 (1)-2;(2) 无解

23、（1）见解析；（2）.