2022-2023学年福建省福州市师范大泉州附属中学数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年福建省福州市师范大泉州附属中学数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（　　）

A． B．＝3 C． D．

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　）

A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm

4．不列调查方式中，最合适的是（   ）

A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

B．调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式

C．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式

D．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式

5．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　）

A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜

6．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

7．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）

A．3 cm    B．6 cm    C．9cm    D．12cm

8．三角形的三边长为，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

9．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)

A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC

10．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（   ）

A．1∶3 B．3∶1  C．1:  D．:1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

12．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)

13．二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____ ．

14．如图，为的中位线，，则________________.

15．如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

16．学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简或计算：

（1）（π-2019）0-×+；

（2）（x+2y）2-4y（x+y）．

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；

（2）求∠BEF大小；

19．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．

（1）求证：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

20．（8分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD的对角线交于点O，E是AC上的一动点，过点A作AG⊥BE于G，交BD于F．求证：OE＝OF．

（2）在（1）的条件下，若E点在AC的延长线上，以上结论是否成立，为什么？

21．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E为CD边上一点，CE＝2．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？

22．（10分）如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，.

(1)求两点的坐标；

(2)如图2，以为边，在第一象限内画出正方形，并求直线的解析式.

23．（10分）探索与发现

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.

24．（12分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、B

5、B

6、C

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＜h＜1

12、①②③④

13、直线x＝1

14、50°

15、8.4.

16、250

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）-1；（1）x1

18、（1）、证明过程见解析；（2）、60°.

19、（1）见解析；（2）DE=2

20、（1）详见解析；（2）以上结论仍然成立．

21、（1）5；（2）当t＝2或t＝时，△PAE为直角三角形；

22、 (1)；(2)直线的解析式为.

23、（1）结论：AE=CG．理由见解析；（2）结论不变，AE=CG.

24、证明见解析.