【同步练习】高中数学人教A版(2019)选修第一册--2.3.1两条直线的交点坐标 练习（含答案）

这是一份【同步练习】高中数学人教A版(2019)选修第一册--2.3.1两条直线的交点坐标 练习（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019）选修一2.3.1两条直线的交点坐标
（共22题）

一、选择题（共13题）
1. 已知 △ABC 的顶点坐标为 A7,8，B10,4，C2,−4，则 BC 边上的中线 AM 的长为 (  )
A． 8 B． 13 C． 215 D． 65

2. 不论 m 为何实数直线 l : m−1x+2m−3y+m=0 恒过定点   
A． −3,−1 B． −2,−1
C． −3,1 D． −2,1

3. 已知直线 l1:Ax+3y+C=0 与 l2:2x−3y+4=0，若 l1，l2 的交点在 y 轴上，则 C 的值为   
A． 4 B． −4
C． 4 或 −4 D．与 A 的取值有关

4. 以方程组 y−x=1,y+x=2 的解为坐标的点 x,y 在   
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5. 已知 A2,4，B1,0，动点 P 在直线 x=−1 上，当 ∣PA∣+∣PB∣ 取最小值时，点 P 的坐标为   
A． −1,85 B． −1,215 C． −1,2 D． −1,1

6. 若二元一次方程 3x−y=7，2x+3y=1，y=kx−9 有公共解，则实数 k 的值为   
A． 3 B． −3 C． −4 D． 4

7. 对于平面直角坐标系内任意两点 Ax1,y1，Bx2,y2，定义它们之间的一种“新距离”：∣∣AB∣∣=∣x2−x1∣+∣y2−y1∣．给出下列三个命题：
①若点 C 在线段 AB 上，则 ∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣=∣∣AB∣∣；
②在 △ABC 中，若 ∠C=90∘，则 ∣∣AC∣∣2+∣∣CB∣∣2=∣∣AB∣∣2；
③在 △ABC 上，∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣>∣∣AB∣∣．
其中的真命题为   
A．①③ B．①② C．① D．③

8. 已知直线 l 上两点 A，B 的坐标分别为 3,5，a,2，且直线 l 与直线 3x+4y−5=0 垂直，则 ∣AB∣ 的值为   
A． 114 B． 154 C． 134 D． 5

9. 若在直线 2x−3y+5=0 上存在点 P 满足点 P 和 A2,3 的距离为 13，则点 P 的坐标是   
A． 5,5 B． −1,1
C． 5,5 或 −1,1 D． 5,5 或 1,−1

10. 经过两条直线 2x+y−4=0 和 x−y+1=0 的交点，且与直线 2x+3y−1=0 平行的直线的方程为   
A． 2x+3y−7=0 B． 3x−2y+1=0
C． 2x+3y−8=0 D． 2x−3y+2=0

11. 若方程 y=ax 和 y=x+aa>0 所表示的曲线有两个公共点，则实数 a 的取值范围是   
A． a>1 B． 0