教学过程

学生活动

（二次备课）

一、谈话导入

师：同学们，如果你们全家要一起出去旅游，选择什么时间比较合适？

预设：周末或者节假日。

师：可是奇思家里的情况比较特殊，我们一起来了解一下。

（出示信息）奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天，奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天，奇思是周六、周日休息。

师：奇思哪一天才能和父母一起回老家去看望爷爷奶奶呢?你们愿意帮奇思解决这个问题吗? （愿意）

师：下面我们就借助日历表来探究时间与数学的问题。（板书课题：时间与数学）

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

（一）问题一：共同的休息日。

1.找出父亲的休息日。

（1）引导学生理解“每工作3天后休息1天”的含义。

师：（出示9月日历）奇思的父亲每工作3天后休息1天，你是怎么理解这句话的?

预设1：4天里有3天工作、1天休息。

预设2：父亲工作3天，休息1天；再工作3天，休息1天……

（2）师：你打算用什么方法快速而准确地在日历上找出父亲的休息日？

预设：边找边做上记号，不容易出错。

师：这个方法可真好，那我们可以用什么来做标记？

预设：圆形、三角形、四边形等。

（3）在日历上用“△”标记出父亲的休息日。

师：从9月1日开始工作，请用“△”在日历上标记出父亲的休息日。

小组合作完成，教师巡视。

（4）学生汇报。

父亲的休息日：4、8、12、16、20、24、28日。

2.找出母亲的休息日。

（1）引导理解“每工作1天后休息1天”的含义。

师：（出示9月日历）奇思的母亲每工作1天后休息1天，你又是怎么理解这句话的?

预设1：母亲工作1天，休息1天；再工作1天，休息1天……

预设2：2天里有1天工作、1天休息。

（2）在日历上用“○”标记出母亲的休息日。

师：同样从9月1日开始工作，在日历上用“○”标记出母亲的休息日。

小组合作完成，教师巡视。

（3）学生汇报。

母亲的休息日：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30日。

3.找到父亲、母亲共同的休息日。

师：我们用不同的标记找出了父亲、母亲的休息日，请你观察一下，有什么发现？

预设：父亲、母亲共同的休息日：4、8、12、16、20、24、28。

4.找到全家共同的休息日。

（1）师：奇思周六、周日休息，用“” 标出他的休息日。你又有什么发现？

预设：全家共同的休息日：4、24。

（2）师：我们是用什么方法找到全家共同休息日的？用这样的方法你能找出父子或母子共同的休息日吗？

5.认识集合，表示共同休息日。

师：刚才我们用做标记的方法找出了奇思一家三口所有的休息日，并发现了他们共同休息的日子。现在我把父母共同的休息日集中在这样一个圈内，谁看懂了?说说你的理解。（出示集合）

预设：就是把“△”“○”重复标记的日子写进圈里，表示的是父母共同的休息日。

师：你能用同样的方法找出父子、母子、全家共同的休息日吗？

学生自主完成，全班交流。

师：我们借助日历做记号，用集合记录数据等方法，帮奇思找到了他们一家共同的休息日，那现在你能告诉奇思他们应该哪一天去看望爷爷奶奶了吗？

预设：能，4日和24日全家都同时休息，可以去看望爷爷奶奶。

师：你是从哪里知道?

预设：从集合里看出的。

师追问：那集合好用吗?它的好处在哪？

预设：好用，集合能让我们直观地看到数据。

（二）问题二：日历中的规律。

1.出示日历：任意框住4个数。

（1）师：请仔细观察这4个数字，你发现了什么?

学生小组讨论，派代表汇报。

预设1：12比11多1，19比18多1，18比11多7，19比12多7。

预设2：11+19=30，12+18=30。

预设3：4个数的和是60，正好是（11+19）×2=60。

（2）课件再换一组数，让学生再次观察，验证规律。

预设：找到13、14、20、21，13+21=34，14+20=34，正好是（13+21）×2=13+14+20+21。

（3）总结规律：横排相邻的日期相差1，竖排相邻的日期相差7。

（首数+尾数）×2=4个数的和

2.出示任意框住的9个数。

（1）师：4个数有这样的规律，那么9个数呢?

师：观察日历中涂色的9个数，你又发现了什么?

组内交流，然后集体汇报展示。

预设1：14-7=7，21-14=7，15-8=7，22-15=7，16-9=7，23-16=7，也就是每列相邻的两个数相差7。

预设2：7+15+23=45，14+15+16=45，9+15+21=45……

预设3：横着看，8-7=1，9-8=1，下一行的数也有这样的规律，也就是每行相邻的两个数相差1。

师：怎样快速算出这9个数的和？

预设：15×9=135（移多补少凑成15），我发现：中间数×9=9个数的和。

（2）让学生再圈出一组包含9个数的数据，看看有什么发现，进行验证。

预设1：我找到了11  12  13

18  19  20

25  26  27

这9个数，我发现横着看，相邻的两个数之间相差1；竖着看，上、下两个数之间相差7。

预设2：我发现这9个数加起来的和等于中间数×9的积。

小结：在日历中，横排相邻的日期相差1，竖排相邻的日期相差7。规则排列的9个数的和=中间数×9。

3.小组合作完成教材第79页“猜一猜，说一说。”

（1）独立思考笑笑的问题，在小组内交流想法。

预设：按照日历的规律，横着相邻的两个日期相差1，所以我们可以用（25-1）÷2=12，所以日期为12日和13日。

（2）独立思考淘气的问题，在小组内交流想法。

预设：按照日历的规律，竖着相邻的两个日期相差7，所以我们可以用（37-7）÷2=15，所以日期为15日和22日。

四、巩固练习

1.填空。

（1）日历中每行相邻的两个日期相差（    ）。

（2）日历中每列相邻的两个日期相差（    ）。

2.笑笑与淘气都喜欢到学校体育馆进行运动，从11月1日开始，笑笑每隔2天去一次体育馆，淘气每隔3天去一次。

（1）请在日历中用不同的记号分别标记他们去体育馆的日期。

笑笑用的标记是（    ），淘气用的标记是（    ）。

（2）写出他们11月份同时去体育馆的日期。

他们相约11月中旬（11日-20日）一起在体育馆打羽毛球，可以选择的日期有（    ）。

五、拓展提升

有三艘轮船，同一天离开港口，A船出一次港需要3天，B船出一次港需要4天，C船出一次港需要5天。它们在11月1日同时离开港口，最快到几月几日又同时出港？

最快到12月31日又同时出港。

六、课堂总结

这节课我们学习了什么？

七、作业布置

阅读教材第79页“少年高斯的故事”。

想一想他是怎样算的，你也来试一试。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生理解题意，并思考如何进行标记。

学生利用标记的方法，找到休息日。

小组交流合作完成标记，并得出共同的休息日。

学生独立完成，并体会集合的优点。

学生通过对几组数据的观察，发现日历中的规律。

学生通过多组数据的对比发现，验证规律。

学生独立完成，集体订正。