小学数学冀教版六年级上册1.圆优秀第4课时教学设计

教学环境

设计意图

教学预设

一、创设情境

师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。

由见过什么形状的草坪引出例题开始新课，创设愉快的课堂氛围，并自然引出草坪问题。

师：同学们，为了改善我们的空气质量，让我们周围的环境更加美丽，许多地方都种植了花草树木和草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的花坛和草坪呢？

指名回答，给学生充分交流的机会。

二、草坪面积

1、教师口述问题，并板书出相关数据。

教师口述并呈现数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。

出示课本中的情境图，从图中让学生观察，许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。

某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。

板书：圆形草坪直径11米

2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算

通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。

师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？

生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。

师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。

学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。

3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。

学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。

师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？

生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2＝5.5（米），再用3.14×5.5²≈95（平方米），需要约95平方米草皮。

教师板书：

11÷2＝5.5（米）

3.14×5.5²≈95（平方米）

生2：我列的是综合算式，因为r＝ ，圆的面积S＝πr²,所以圆面积计算公式还可以写成S＝π（）²，列式为3.14×（）²＝3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。

教师板书：S＝π（）²，

3.14×（）²＝3.14×30.25≈95（平方米），

如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。

师：同学们注意，在综合算式里的（）²要先算小括号里的 ，求出商后再算平方。边说边手指板书3.14×（）²＝3.14×30.25≈95（平方米）

答：需要约95平方米草皮。

用圆的面积公式可以解决面积的问题 。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体， 你会解决吗？

三、水桶盖面积

1、教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。

选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的过程。

师：下面，我们再来解决一个实际问题。

     出示水桶。

师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？

学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：

水桶桶口直径30厘米。

师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。要求木盖的直径比桶口的直径大10厘米。

板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。

2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。

交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。

师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！

学生试做，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？

生：先计算出木盖的直径，用30＋10＝40（厘米），再计算木盖的面积3.14×（）²＝3.14×20²＝3.14×400＝1256（平方厘米）

教师板书出算式和答语。

四、归纳整理

1、让学生看50页的两个问题，并找一找有什么共同点？

通过读书，再次回顾解题的过程，了解问题的特点。

师：请同学们打开书50页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？

学生读书。

2、讨论：（1）两个问题有什么共同点？（2）已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。

通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。

师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？

学生可能会说：

（1）都利用圆的面积公式计算。

（2）都是已知直径求面积。

（3）都要先算出半径，再求面积。

师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？

生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，让学生独立完成。

与草坪面积问题类似，考察对本节课知识技能目标实现的情况。

师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第51页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。

学生独立完成，教师巡视。

师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？

生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2＝20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×20²＝1256（平方厘米）

生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）²＝1256（平方厘米）

2、“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。

圆面积计算的基本练习，提高学生计算的正确率。

师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁都能算对。

学生完成后，全班订正。答案：

28.26cm²

153.86cm²

78.5cm²

师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。

学生算完后，交流。答案：

2828cm²

6358.5cm²

9498.5cm²

3、练一练第4题，先让同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。

把数学学习延伸到课外，激发学习的兴趣，增加练习的素材。

师：第4题，同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。答案：

桌布的半径：

1.6÷2＋0.2＝1（m ）

桌布的面积：

3.14×1²＝1（m）2

桌布花边的长：

2×3.14×1＝6.28（m）

4.“练一练”第5题，让学生先讨论， 再自主计算独立完成，然后全班订正。

师：第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。答案：

    3.14×5²＝78.5（cm）²