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所属成套资源：【单元教案】北师大版数学四年级上册--单元教案
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【单元教案】北师大版数学四年级上册--总复习 教案（54页）
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这是一份【单元教案】北师大版数学四年级上册--总复习 教案（54页），共55页。教案主要包含了教师准备，学生准备，考点内容，巩固练习，参考答案，基础巩固，提升培优，思维创新等内容，欢迎下载使用。
总复习主要是把本册所学的同一领域内容放在一起总体回顾与整理,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个部分,每个部分分别设有“独立思考”“相互启发”两个栏目。其中“独立思考”主要是结合一些表示性的问题,引导学生独立自主地对本学期各领域所学的重点、难点、关键性的知识内容进行回顾与反思,通过整理、举例子和解释,沟通知识之间的内在联系,形成知识框架,加深理解。“相互启发”意在引导学生进行交流,内容包括整理的结果、新的发现、原来学习印象最深或最感兴趣的问题,通过交流,彼此相互启发学习,共同分享收获与体会。通过这两部分的学习,进一步巩固和加深对所学基本知识与方法的理解和掌握,提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排相应的练习题,包括基本练习题、变式题和知识综合应用题,目的是通过运用所学知识和方法解决问题的过程,进一步理解、掌握、引用知识,提升解决问题的能力。
1.在解决“独立思考”的问题中,主动回顾本学期已学内容的相关知识,再次巩固基础知识与基本技能;能够初步梳理构建出同一领域一些内容的知识网络图,体会它们之间的内在联系,整体把握知识与方法。
2.在“相互启发”的学习中,通过充分交流前面学习中所积累的经验,分享收获、体会,加深对一些基本概念与方法的理解和掌握,体会其核心含义,把握本质。
3.在“练习”的典型题目解决中,进一步巩固所学的知识与基本技能,提升运用知识分析、解决实际问题的能力。
4.养成回顾、反思、梳理的良好习惯,逐步学会总复习的方法。
1.以认识更大的数和乘除法的计算方法为背景,进一步理解数学知识与实际生活的密切关系。
2.进一步理解运算律在计算中的运用。
3.进一步理解线与角和位置与方向的实际应用。
4.进一步理解生活中的负数,掌握事件的不确定性和可能性大小的判断。
1.能正确进行乘除法计算和四则混合运算,以及简便运算,并能应用所学的知识解决实际问题。
2.能够通过更大数的认识和生活中的负数解决简单的问题,通过方向与位置的关系、事件的不确定性会叙述简单的路线图和可能性大小的判断。
在梳理本学期各领域知识及解决问题方法的过程中,进一步理解和掌握相关知识和方法,体会它们之间的内在联系,逐步养成回顾与反思的良好习惯。
【重点】
1.认识更大的数,掌握大数的读写法。
2.掌握线与角的相关知识,能利用线与角的知识解决实际问题。
3.掌握整数乘、除法的计算方法和运算律,能解决生活中的实际问题。
4.掌握位置与方向以及生活中的负数,了解数学知识与实际生活的密切关系。
5.理解事件发生的可能性,以及可能性的大小。
【难点】 构建知识网络,使知识系统化、条理化,能应用所学的知识解决实际问题。
总复习这部分内容大致可分为5课时进行教学,“数与代数”“图形与几何”的回顾与交流和练习部分建议分别分为2课时完成,“统计与概率”的回顾与交流和练习部分建议用1课时。教学时,可以根据班级的具体情况整体调配。
在教学总复习这部分内容时,有意识引导学生尝试自主地对所学知识进行回顾、梳理,以点带面,一方面能整体地、更好地理解和掌握有关知识;另一方面也让学生在整理过程中逐步养成反思的意识和习惯,并逐步形成归纳总结的能力。
实际教学时,要注意引导学生理清思路,将本学期的内容分为几个部分,分别进行复习回顾。
1 数与代数
围绕着“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”“生活中的负数”这5个单元,整合一些重要内容,以数的认识、数的运算、解决实际问题为线索,以问题的形式引导学生回顾、整理、提升所学的重要内容。6个问题只是例子,教学时,可以根据学生前面学习的实际情况稍做调整。
1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,通过根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律使一些运算简便。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。
【重点】
1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律进行一些简便运算。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。
【难点】 乘法分配律的应用和根据实际解决问题。
第课时 数的认识
1.了解数的产生,掌握大数的读写法以及计数单位间的进率关系,掌握计数单位和数位的区别,了解大数与生活的密切联系。
2.理解正、负数的意义及表示方法,会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量,感受数学与现实生活的密切联系。
【重点】 大数的读写以及正、负数的实际应用。
【难点】 用所学的知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习更大的数和生活中的负数的相关知识。
考点1 认识更大的数
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.认识计数单位“十万”,理解、掌握十个一万是十万。
2.认识计数单位:百万、千万……了解十进制计数法,相邻两个计数单位间的进率是10。
3.数的读法和写法。
4.比较数的大小以及把“整万”或“整亿”的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
5.用四舍五入法求近似数。
6.古代计数方法。
数一数,填一填。
(1)90300,90500,( ),90900,( )。
(2)47000,44000,( ),( ),35000。
(3)六千,七千,( ),( ),( )。
(4)六万,( ),( ),九万,( )。
师:谁能说一说你是怎么填的吗?为什么?
预设 生1:(1)的答案是90700和91100,因为这组数是按整百去数的,每相邻的两个数相差200。
生2:(2)的答案是41000,38000,因为这组数是按从大到小的顺序写的,每相邻两个数之间相差3000。
生3:(3)的答案是八千、九千、一万,因为这组数是以“千”为单位,一千一千地数的。
生4:(4)的答案是七万、八万、十万,因为这组数是以“万”为单位,一万一万地数的。
总结:也就是说,根据计数单位找规律的时候,首先我们要先找出相邻的两个数之间相差多少,然后根据此规律按照由大到小或由小到大的顺序进行填写。
[解答] (1)90700 91100 (2)41000 38000 (3)八千 九千 一万 (4)七万 八万 十万
【巩固练习】 在括号里填上适当的数。
【点拨】 因为给出的已知数50200和50300相差100,所以按照规律前面的数都逐次减少100。
【参考答案】 49800 49900 50000 50100
6980421是一个( )位数,最高位上的“6”在( )位上,表示( )个( ),数字“8”在( )位上,表示( )个( )。
师:6980421这个多位数,每个数位上的数所代表的意义一样吗?
预设 生:不一样。
师:为什么呢?
预设 生:每一位数字所在的数位不同,它们的计数单位也就不同。
师:谁能说一说你是怎么填的?
预设 生:七,百万,6,百万,万,8,万。
[解答] 七 百万 6 百万 万 8 万
【巩固练习】 376570809是由( )个亿,( )个千万,( )个百万,( )个十万,( )个万,( )个百,( )个一组成的。
【点拨】 每个数位上的数字是几,就代表有几个这样的计数单位。例如:亿位上是3,表示3个亿。
【参考答案】 3 7 6 5 7 8 9
读一读,写一写。
(1)地球和太阳的平均距离约是149600000千米。
149600000读作: 。
(2)电视机、洗衣机等家用电器,待机状态下仍在耗电。如果全国3.9亿户家庭都在用电后拔下插头,那么每年大约可节约电约二十亿千瓦时。
二十亿写作: 。
师:149600000这个数可以分成几级?
预设 生:可以分为三级,分别是亿级、万级、个级。
师:读作多少?
预设 生:一亿四千九百六十万。
师:怎样写出二十亿呢?
预设 生:从高位写起,哪个数位上有几个计数单位就在该数位上写几,哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写“0”占位。
师:写作多少?
预设 生:2000000000。
[解答] (1)一亿四千九百六十万
(2)2000000000
【巩固练习】 选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)某地区总人口数约为三千二百二十万二千,这个数写作( )。
A.32200002000 B.32202000 C.322002000
(2)2013年某空调厂生产了10500707个空调。读这个数时,要读出( )。
A.4个零 B.3个零 C.2个零
【点拨】 (1)三千二百二十万二千是由两级组成的,从高位写起,万级是三千二百二十,写作:3220,个级是二千,写作:2000,所以三千二百二十万二千写作:32202000。(2)10500707读作:一千零五十万零七百零七,要读出3个零。
【参考答案】 (1)B (2)B
将下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
85860000=( )万
10000000000=( )亿
师:怎样改写呢?
预设 生:把“万”位或“亿”位后面的0去掉,加上一个“万”字或“亿”字。
师:说一说你的答案。
预设 生:8586万 100亿
[解答] 8586 100
【巩固练习】 在78后面写( )个0,可以变成780万。
A.3 B.6 C.5
【点拨】 780万说明去掉了个级后面的4个0,所以78要添上5个0才能变成780万。
【参考答案】 C
按要求用“四舍五入”法完成表格。
原数
要求
近似数
37695
省略万位后面的尾数
1721032005
省略亿位后面的尾数
38407
省略千位后面的尾数
师:37695省略万位后面的尾数要看哪一位?
预设 生:要看万位后面的第一位数,也就是千位。
师:千位上是几?
预设 生:千位上是7。
师:满5应该怎么办呢?
预设 生:向前一位进1,也就是向万位进1。
师:那37695省略万位后面的尾数的近似数是多少?
预设 生:37695省略万位后面的尾数的近似数是4万。
师:谁能说一说后两个答案呢?
预设 生1:1721032005省略亿位后面的尾数是17亿。
生2:38407省略千位后面的尾数是38千。
[解答] 4万 17亿 38千
【巩固练习】 将下列各数四舍五入到万位。
496500≈ 1031000≈ 800497≈
【点拨】 496500千位上是6,满5向前一位进1是50万;1031000千位上的数是1,不满5都舍去,是103万;800497千位上的数是0,不满5都舍去,是80万。
【参考答案】 50万 103万 80万
中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字( )。
师:远古时代的计数方法有哪些?
预设 生:石子计数、结绳计数、刻痕计数等。
师:那你知道中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字几吗?
预设 生:6。
[解答] 6
【巩固练习】 判断:没有最大的阿拉伯数字。
( )
【点拨】 自然数和阿拉伯数字是不同的两个概念,阿拉伯数字只有10个,0~9。自然数是由阿拉伯数字在不同的数位上组成的,阿拉伯数字个数有限,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
【参考答案】 ✕
考点2 生活中的正、负数
【考点内容】
1.理解自然数、整数、分数、小数和生活中的正、负数的意义。
2.了解这些数在生活中的广泛应用。
3.会用这些知识解决相关问题。
判断:0是最小的正数。 ( )
师:0是最小的正数吗?
预设 生:不是。
师:为什么?
预设 生:0既不是正数也不是负数。
[解答] ✕
【巩固练习】 判断:-1是最小的负整数。 ( )
【点拨】 负数负号后面的数越大表示的数越小。
【参考答案】 ✕
温度计上的0上面第9个刻度,它表示的温度是( ),记作( )。温度计上的0下面第9个刻度,它表示的温度是( ),记作( ),它是一个( )数。
师:零上温度表示什么温度?
预设 生:零上温度表示的是比0 ℃高的温度,用正数表示。
师:零下温度表示什么温度?
预设 生:零下温度表示比0 ℃还低的温度,可以用负数表示。
[解答] 零上9摄氏度 +9 ℃ 零下9摄氏度 -9 ℃ 负
【巩固练习】 选择题。
比正常水位低0.16米记为-0.16米,高于正常水位0.02米记作( )米。
A.+0.02 B.-0.02 C.0.18 D.-0.14
【点拨】 正常水位就是以零为分界线,比正常水位低就用负数表示,比正常水位高就用正数表示。
【参考答案】 A
下面每格表示10米,小刚骑车的起始位置是0处。
小刚从0处向东行30米,表示为( )米,从0处向西行30米,表示为( )米。
[解答] +30 -30
【巩固练习】 以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,那么这时明明离家的距离是( )米。
A.30 B.-30 C.60 D.0
【点拨】 明明先走+30米,表示从家向东走出了30米,然后又走-30米,表示从走出去的30米处向家又走了30米,所以此时明明回到了家。
【参考答案】 D
判断:0是自然数。 ( )
师:我们还学习了许多其他的数,你能结合实例,说一说生活中是如何运用自然数、整数或负数的吗?
师:到目前为止,我们还学习了哪些数?请同学们小组交流汇报。
预设 生:到目前为止,我们还学习了整数、正整数、0、负整数、小数、分数和自然数。
师:那么你能把这些数分一分类吗?
预设 生1:我觉得到目前我们学习的数为止,可以把数分为两大类,为整数和小数(分数)。
生2:我觉得还可以把整数再继续分,分为正整数、0和负整数。
生3:正整数和零都属于自然数。
师:现在,你知道0是自然数吗?
预设 生:是。
[解答] √
【巩固练习】 判断:最小的一位数是1。 ( )
【参考答案】 ✕
一、填空题。
1.从个位起,第( )位是百位;第( )位是百万位;第五位是( )位,第九位是( )位。
2.( )个一万是十万,( )个一万是一百万;十个一百万是( ),( )个一千万是一亿。
3.如果体重增加5 kg记作+5 kg,那么减少5 kg记作( )kg,0 kg表示( )。
4.汽车沿着山路爬山,上山2700米记作+2700米,那么-400米表示汽车沿着山路( )400米。
5.某山峰比海平面高出1536米,记作( )米,某盆地比海平面低200米,记作( )米。海平面的高度为( )米。
6.43006700是( )位数,“4”在( )位上,表示( ),“6”在( )位上,表示( ),这个数读作( )。
7.500702读作( ),它是由5个( ),7个( )和2个( )组成的。
二、判断题。
1.一百万一百万地数,数10次就是一千万。 ( )
2.一个五位数肯定比一个六位数小。 ( )
3.3400000改写成以“万”作单位的数是34万。( )
三、选择题。
1.504062读作( )。
A.五百零四千零六十二
B.五十万零四千零六十二
C.五十万四千零六十二
D.五十万四千零二十六
2.690000改写成以“万”为单位的数是( )。
A.69万 B.7万 C.70万 D.68万
3.下面各数中,一个零也不读的是( )。
A.800008 B.808000
C.800800 D.800080
四、读出下面各数。
90000009读作:( )
2700007000读作:( )
35077000读作:( )
五、写出下面各数。
五万零二十 写作:( )
二十四亿 写作:( )
三千零八万 写作:( )
【参考答案】 一、1.三 七 万 亿 2.10 100 一千万 十 3.-5 原体重 4.下山 5.+1536 -200 0 6.八 千万 四千万 千 六千 四千三百万六千七百 7.五十万零七百零二 十万 百 一
二、1.√ 2.√ 3.✕
三、1.C 2.A 3.B
四、九千万零九 二十七亿零七千 三千五百零七万七千
五、50020 2400000000 30080000
师:这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:今天我们一起复习了认识更大的数,以及大数的读、写方法和小学范围内认识的数。
作业1
教材第101页第1~3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空题。
(1)你了解的远古时代的计数方法有( )、( )、( )等。
(2)259860540是一个( )位数,最高位是( )位,6在( )位上,表示( )。这个数读作:( ),舍去亿位后面的尾数约是( )亿。
(3)把下面各数写在相应的圈里。
+18 -3 +1 0 -105 1.45 -2.3 22 -3.9 -1
(4)下面○里最大能填整数几?
6○3825000≈6亿 108○985≈109万
【提升培优】
2.(重点题)判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“✕”)
(1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。 ( )
(2)8367500四舍五入到万位是836万。 ( )
(3)70690000改写成以“万”作单位的数是70690万。 ( )
(4)与99999相邻的两个数分别是999990和999992。 ( )
3.(重点题)由3个亿,6个百万,9个百,1个一组成的数是多少?
【思维创新】
4.(重点题)解决问题。
用下面的7张数字卡片按要求组数。(写出一个即可)
9 6 5 1 0 0 0
(1)一个0也不读的七位数。
(2)只读两个0的七位数。
(3)读三个0的七位数。
【参考答案】
作业1:1.(1)略 (2)5 5 2 3 (3)67415 (4)686852572>652872280 2.+20 -15 +30 -33 3.6 9 8 11 7
作业2:1.(1)石子计数 结绳计数 刻痕计数 (2)九 亿 万 6个万 二亿五千九百八十六万零五百四十 3 (3)正数:+18,+1,1.45,22 负数:-3,-105,-2.3,-3.9,-1 (4)4 9 2.(1)✕ (2)✕ (3)✕ (4)✕ 3.306000901 4.(答案不唯一)(1)9651000 (2)9015006 (3)1050609
数的认识
数整数正整数零负整数自然数分数(小数)
本课时从回顾交流和练习两个大方面入手,系统地回顾了所学的知识,并利用所学的知识解决实际问题,根据学生的不同情况设计不同梯度的练习题,紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开,提高了学生的复习效率,便于学生掌握和整合知识。
在读数和写数的练习题上设计得有点太少了。
重点放在大数的读写法和练习的设计上。
第课时 数的运算
1.掌握三位数乘两位数的计算方法和除数是两位数的除法的竖式计算方法。
2.会进行简单的整数四则混合运算,掌握运算律并运用运算律进行简便计算。
【重点】 掌握整数乘、除计算方法,会运用运算律简便计算。
【难点】 用所学的知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习整数乘、除法和运算律的相关知识。
考点1 乘法
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.三位数乘两位数。
2.数的估算。
3.计算器的使用。
4.有趣的算式。
笑笑每天练习写12个毛笔字,她一年365天共练习写了多少个毛笔字?
师:从题中你获得了哪些信息?
预设 生:从题中我知道已知笑笑每天练习写12个毛笔字,要求的是她一年365天共练习写了多少个毛笔字。
师:怎样列式计算呢?
预设 生:365×12=4380(个)。
师:这是一道三位数乘两位数的乘法,谁能说一说三位数乘两位数的竖式计算方法?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数,首先相同数位对齐,再用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
师:在竖式计算中我们应注意什么?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数要注意进位的问题。
师:三位数乘两位数有简便算法吗?
预设 生:有。
师:怎样计算呢?
预设 生:在列竖式计算乘法时,通常把位数多的写在上面,位数少的写在下面。因数末尾有0时,通常先乘0前面的数,然后在积的末尾添上省略的0。
[解答] 365×12=4380(个)。
【巩固练习】
用竖式计算。
306×24= 703×50=
【点拨】 按照三位数乘两位数的竖式方法计算。
【参考答案】 7344 35150(竖式略)
一本小说共306页,可以把它看成( )页,9本这样的小说大约有( )页。
师:可以怎样估算?
预设 生1:可以把306看成300,大约2700页。
生2:可以把306看成310,大约2790页。
[解答] 300 2700(或310 2790)
【巩固练习】
白山小学在校学生人数为1068人,大约是( )人。(四舍五入到千位)
【点拨】 四舍五入到千位,看千位后面的百位上的数是否满5,满5向前一位进1,不满5舍去。
【参考答案】 1000
填一填。(用计算器计算)
216×75——( )÷81——( )×42——( )
师:这道题里有几个算式?
预设 生:三个。
师:分别是什么法算式?
预设 生:乘法和除法。
师:216×75等于多少?
预设 生:16200。
师:16200÷81等于多少?
预设 生:200。
师:200×42等于多少?
预设 生:8400。
[解答] 16200 200 8400
【巩固练习】
判断:在计算器上输入472时,要按2,7,4的顺序输入。 ( )
【点拨】 应按照数字的前后顺序输入。
【参考答案】 ✕
根据你的发现填空。
37037×3=111111 37037×6=222222
37037×12=( ) 37037×( )=555555
师:你能从题中找出算式的规律吗?
预设 生:第一个因数不变,第二个因数扩大为原来的几倍,得数就会扩大为原来的几倍。
[解答] 444444 15
【巩固练习】
找规律,填一填。
9=1×9 108=12×9
1107=123×9 11106=1234×9
111105=( )×9 ( )=123456×9
【参考答案】 12345 1111104
考点2 除法
【考点内容】
1.除数是整十数的除法的计算方法。
2.除数是两位数的除法的计算方法及实际应用。
3.秋游。
4.商不变的性质。
5.路程、时间与速度。
6.总价、单价与数量。
填一填。
(1)90÷3=( )×6=( )÷30=( )×15=( )。
(2)20×9=( )÷60=( )×30=( )÷5=( )。
(3)一个数的50倍是450,这个数是( )。560里面有( )个80。210连续减去( )个70得0。
师:还记得除数是整十数的除法的计算方法吗?
预设 生:记得。
师:怎样计算呢?
预设 生:三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商的首位写在那一位的上面。
[解答] (1)5 900 2 30 (2)10800 6 900 180 (3)9 7 3
【巩固练习】
括号里最大能填几?
30×( )<170 60×( )<400
50×( )<170
【点拨】 看170里有几个30,400里面有多少个60,170里面有多少个50。
【参考答案】 5 6 3
先说说把除数看作几十来试商,再计算。
482÷51 285÷56
师:482÷51可以把除数看作几十来试商?
预设 生:482÷51把除数看作50来试商。
师:285÷56呢?
预设 生:285÷56把除数看作60来试商。
[解答] 9……23 5……5
【巩固练习】
三位数除以两位数,商可能是( )位数,也可能是( )位数。
【点拨】 商有可能是一位数,也可能是两位数。
【参考答案】 两 一
刘老师去体育用品商店买了16个篮球,共花去592元,每个篮球多少元?
师:根据题意用什么法计算?
预设 生:除法。
师:怎样列式?
预设 生:592÷16。
师:谁能说一说可以用什么方法进行试商?
预设 生:用四舍法和五入法。
师:你能说一说除数是两位数的除法的试商规律吗?
预设 生:除数是两位数的除法试商时,把除数看作比它大的整十数,商可能会小;把除数看作比它小的整十数,商可能会大。
[解答] 592÷16=37(元)。
【巩固练习】
用竖式计算。
276÷23= 840÷28= 425÷42=
【点拨】 按照除数是两位数的除法进行试商。
【参考答案】 12 30 10……5(竖式略)
找出下列算式的规律,在□里填上合适的数。
111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37
444÷□=37 □÷24=37
师:你能找出算式中的规律吗?
预设 生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
师:这是商不变的性质,那么你们能根据商不变的性质填出正确答案吗?
预设 生:12和888。
[解答] 12 888
【巩固练习】
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),( )。
【参考答案】 商不变
一辆卡车每小时行驶60千米,15小时能行驶多少千米?
师:从题中你获得了哪些信息?
预设 生:已知一辆卡车每小时行驶60千米,求15小时能行驶的路程。
师:路程等于什么?
预设 生:路程=速度×时间。
师:怎样列式计算?
预设 生:60×15=900(千米)。
[解答] 60×15=900(千米)
【巩固练习】
小轿车15小时行驶1125千米,大货车23小时行驶1242千米,哪辆车的速度快?每小时快多少千米?
【点拨】 先分别求出小轿车和大货车的速度,用快的速度减慢的速度。
【参考答案】 1125÷15=75(千米/时),1242÷23=54(千米/时),75-54=21(千米)。
3件衣服一共花了294元,每件衣服多少元?
师:题中给出了数量关系式中的哪两个量?
预设 生:数量和总价。
师:求的是哪个量?
预设 生:求的是单价。
师:单价与总价和数量有什么关系?
预设 生:单价=总价÷数量。
师:列式计算,结果是多少?
预设 生:294÷3=98(元)。
[解答] 294÷3=98(元)
【巩固练习】
有403个鸡蛋,每箱31个,需要几个箱子?
【点拨】 就是求403里有多少个31,根据数量、总价与单价的关系,相当于求数量。
【参考答案】 403÷31=13(个)。
考点3 运算律
【考点内容】
1.四则运算。
2.加法交换律和乘法交换律。
3.加法结合律。
4.乘法结合律。
5.乘法分配律。
先说出下面各题的运算顺序,再算一算。
700-6×18+45
700-[6×(18+45)]
师:没有括号的四则混合运算怎样计算?
预设 生:先算乘除、后算加减。
师:如果有小括号和中括号呢?
预设 生:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
[解答] 637 322
【巩固练习】
脱式计算。
140÷[520÷(41-15)]
[175-(49+26)]×23
【点拨】 先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
【参考答案】 7 2300
用竖式计算下面各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
648+286 28×56
师:什么是加法交换律?
预设 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫作加法交换律。
师:乘法交换律呢?
预设 生:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫作乘法交换律。
[解答] 934 1568(竖式及验算略)
【巩固练习】
填空。
(1)24×65=□×24,应用了( )律。
(2)256+32的和是( ),交换两个加数的位置后结果是( )。
【点拨】 根据加法或乘法交换律的定义回答。
【参考答案】 (1)65 乘法交换 (2)288 288
运用加法交换律和加法结合律填一填。
(17+28)+72=17+(□+□)
247+351+249+353=(□+□)+( □+□)
师:第一小题运用的是什么运算律?
预设 生:加法结合律。
师:什么是加法结合律?
预设 生:三个数相加,先把前两个数相加,得到的数再与第三个数相加,或者先把后两个数相加,得到的和再与第一个数相加,和不变,这叫作加法结合律。
师:怎样用字母表示?
预设 生:(a+b)+c=a+(b+c)。
师:第二小题运用什么运算律做?
预设 生:加法交换律和加法结合律。
[解答] 28 72 247 353 351 249
【巩固练习】
简便运算。
36+18+64 25+78+75
【点拨】 36+18+64先把36和64凑成整百,再用所得的和加18;
25+78+75先算25+75的和,再用和加78。
【参考答案】 118 178
观察下面式子的特点并计算。
87×25×4 25×125×4×8
师:87×25×4可以先算什么?
预设 生:先算25×4的积。
师:25×125×4×8可以怎样计算?
预设 生:先计算25和4,125和8的积,然后再把两个积相乘。
[解答] 8700 100000
【巩固练习】
简便运算。
25×23×4 2×25×15×4
【点拨】 25×23×4先求出25×4的积,再同23相乘;2×25×15×4先分别算出25×4和15×2的积,再把两个积相乘。
【参考答案】 2300 3000
丽丽骑自行车郊游,她前8分钟走平路,每分钟以225米的速度前进;后8分钟走山路,每分钟以175米的速度前进。丽丽一共走了多少米?
师:要想求出丽丽一共走了多少米,可以怎样求?
预设 生1:可以先分别求出它前8分钟行驶的路程,再求出后8分钟行驶的路程。
生2:也可以先求出她每分钟行驶多少米,然后再同时间相乘。
师:你能说出计算过程吗?
预设 生1:225×8+175×8=1800+1400=3200(米)。
生2:(225+175)×8=3200(米)。
[解答] 225×8+175×8=1800+1400=3200(米)或 (225+175)×8=3200(米)。
【巩固练习】
简便运算。
23×27+23×73 33×29+33
【点拨】 应用乘法分配律进行计算。
【参考答案】 23×27+23×73=(27+73)×23=2300 33×29+33=(29+1)×33=990
一、填空题。
1.754÷63的商的最高位在( )位上,商是( )位数。
2.最大的两位数乘最小的两位数,积是( )。
二、选择题。
1.两位数乘两位数,积可能是( )位数。
A.两 B.三 C.三或四
2.两位数除三位数的商( )。
A.一定是两位数 B.一定是一位数
C.可能是一位数,也可能是两位数
三、简便计算。
25×196×4 50×25×4×2
24×125 47×49+53×49
四、文字题。
1.1250减去28与5的积再加上95,和是多少?
2.从978里减去126的5倍,差是多少?
【参考答案】 一、1.十 两 2.990
二、1.C 2.C
三、25×196×4=196×(25×4)=196×100=19600 50×25×4×2=(50×2)×(25×4)=100×100=10000 24×125=3×(8×125)=3×1000=3000 47×49+53×49=(47+53)×49=100×49=4900
四、1.1250-28×5+95=1250-140+95=1110+95=1205 2.978-126×5=978-630=348
师:下面我们共同回顾一下,这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:今天我们一起复习了乘除法的计算方法和运算律,并能应用这些知识解决实际问题。
作业1
教材第102页第4~6题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)用简便方法计算。
86×103 125×36×8
129+235+171+165
8000÷125 85×82+82×15
【提升培优】
2.(重点题)想一想,算一算。
30×(320-170)÷90
580×[840÷(240-212)]
【思维创新】
3.(难点题)我能解答。
(1)一箱可装24瓶汽水,一辆卡车可装234箱,一辆卡车可以装多少瓶汽水?
(2)东风小学四年级有588人,共有12个班级,平均每班多少人?
(3)一辆汽车的速度是75千米/时,从甲地到乙地需6时,甲地到乙地的路程是多少千米?
(4)学校买52件衣服共花了936元,每件衣服多少元?
(5)学校组建了体育兴趣小组,老师带了1000元去超市购买体育器材。
老师共买了17个足球,剩下的钱还可以买多少副乒乓球拍?
【参考答案】
作业1:4.(估计略)
5.25×37×4=25×4×37=100×37=3700 (125×12)×8=125×8×12=1000×12=12000 44×25=11×(4×25)=11×100=1100 27×45+27×55=27×(45+55)=27×100=2700 13×102=13×(100+2)=13×100+13×2=1300+26=1326 800÷25=(800×4)÷(25×4)=3200÷100=32 169+78+22=169+(78+22)=169+100=269 138+293+62+107=(138+62)+(293+107)=200+400=600 6.(227+26)÷11=253÷11=23 459×(76-50)=459×26=11934 (105×12-635)÷25=(1260-635)÷25=625÷25=25 864÷[(27-23)×12]=864÷(4×12)=864÷48=18
作业2:1.86×103=86×(100+3)=86×100+86×3=8600+258=8858 125×36×8=125×8×36=1000×36=36000 129+235+171+165=(129+171)+(235+165)=300+400=700 8000÷125=(8000×8)÷(125×8)=64000÷1000=64 85×82+82×15=82×(85+15)=82×100=8200 2.30×(320-170)÷90=30×150÷90=4500÷90=50 580×[840÷(240-212)]=580×(840÷28)=580×30=17400 3.(1)24×234=5616(瓶) (2)588÷12=49(人) (3)75×6=450(千米) (4)936÷52=18(元) (5)45×17=765(元) 1000-765=235(元) 235÷47=5(副)
数的运算
运算律乘法、除法加法交换律和乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律
本课时从回顾交流和练习两个大方面入手,系统地回顾了所学的知识,并利用所学的知识解决实际问题,根据学生的不同情况设计不同难度的练习题,紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开,提高了学生的复习效率,便于学生掌握和理解。
在运算律的复习中忽略了字母公式的表达。
要注重知识体系的完整性。
【数与代数·101页】
1.(1)1370536875读作:十三亿七千零五十三万六千八百七十五 1339724852读作:十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 7097600读作:七百零九万七千六百 552300读作:五十五万二千三百 23162123读作:二千三百一十六万二千一百二十三 686852572读作:六亿八千六百八十五万二千五百七十二 652872280读作:六亿五千二百八十七万二千二百八十 665575306读作:六亿六千五百五十七万五千三百零六 674149546读作:六亿七千四百一十四万九千五百四十六 (2)5 5 2 3 (3)67415
(4)686852572>652872280 2.如下表所示。
内容
金额/元
原有班费
+60
卖废纸
+20
买小贴画
-15
回收塑料瓶
+30
买彩纸
-33
3.如下表所示。
年份
里程数/千米
近似数/万千米
2006
62267
6
2007
89687
9
2008
75416
8
2009
107675
11
2010
72392
7
4.(估计略)
5.25×37×4=25×4×37=100×37=3700 (125×12)×8=125×8×12=1000×12=12000 44×25=11×(4×25)=11×100=1100 27×45+27×55=27×(45+55)=27×100=2700 13×102=13×(100+2)=13×100+13×2=1300+26=1326 800÷25=(800×4)÷(25×4)=3200÷100=32 169+78+22=169+(78+22)=169+100=269 138+293+62+107=(138+62)+(293+107)=200+400=600 6.(227+26)÷11=253÷11=23 459×(76-50)=459×26=11934 (105×12-635)÷25=(1260-635)÷25=625÷25=25 864÷[(27-23)×12]=864÷(4×12)=864÷48=18
7.280÷4=70(米/分) 480÷6=80(米/分) 70<80,奇思快。 8.61×9=549(元) 549元>500元,不够。 500÷61=8(个)……12(元) 9.12×8+12×2=120(角),120角=12元或12×(8+2)=120(角),120角=12元。
2 图形与几何
围绕着“线与角”“方向与位置”两个单元中的重点和难点问题进行回顾和整理。在“图形与几何”部分,垂直与平行的认识、角的分类与量角、描述简单的路线图是学习的重点,教材编排的3个问题,引导学生回顾所学习的重要知识,前两个问题希望学生不要机械地在教材上划教师的结论性语言,要根据获得的知识和经验,用自己的语言说一说对平行、垂直概念的理解,以及角的种类、度量方法。由于学生对一些知识的学习经过一段时间沉淀后,会逐步感受到概念与方法的核心意义,能沟通知识之间的联系,抓住问题的本质,产生自己个性化的理解,角度也会多样化,所以交流中只要正确就可以,这是一种学会的表现,说明学生已经内化为自己的知识。问题三意图通过具体的题目,回顾描述简单路线图的方法,发展空间观念。此处,教师可以根据班级的实际情况,添加与调整问题。
1.回顾有关线段、射线与直线,会用字母表示线段、射线与直线,体会两点间所有连线中线段最短的道理。
2.掌握平面上两条直线相交或垂直和平行的位置关系;掌握平角、周角、钝角、直角之间的大小关系。
3.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,经历在方格纸上用数对确定具体情境中的位置的抽象过程,知道数对与方格纸上的点的对应关系,体会数形结合的数学思想。
【重点】 平行与垂直的关系、角的大小的比较,简单路线图的描述。
【难点】 掌握角的分类和大小的比较,会根据实际情况描述路线图。
第课时 线与角
1.构建线与角的知识体系,深化对线与角的理解。
2.增强解决实际问题的意识和能力。
【重点】 构建线与角的知识体系。
【难点】 熟练掌握线段、平行线、垂线的意义和画法,以及角的大小比较,并能够解决一些实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习线与角的相关知识。
考点1 线段、直线、射线
【考点内容】
1.线段、射线、直线的特点。
2.线段、射线、直线的读法。
下面第一个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( )或( )。第二个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( )或( )。第三个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( ),它只有( )种读法。
师:线段、直线和射线有什么特点?
预设 生1:线段有两个端点,可量出长度。
生2:射线有一个端点,可以向一方无限延伸。
生3:直线没有端点,可以向两方无限延伸。
[解答] 直线 0 直线AB 直线BA 线段 2 线段AB 线段BA 射线 1 射线AB 1
【巩固练习】
1.数一数,下面图形各由几条线段组成?
2.选一选。
下面( )可以近似看成射线。
A.米尺 B.手电筒射出的光
C.竹棍
【点拨】 1.每相邻的两个字母之间的一段距离算一条线段;2.手电筒发出的光有一个端点。
【参考答案】 1.3 4 5 5 2.B
考点2 平行与相交
【考点内容】
1.掌握相交、垂直、平行的概念,以及垂线的画法和检验。
2.理解垂线的性质,会用三角尺和直尺画平行线,以及判断两条直线是否平行。
判断下面各组中的两条线是否互相垂直,互相垂直的在括号里打“√”。
师:什么叫平行?
预设 生:在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
师:什么叫互相垂直呢?
预设 生:在同一平面内,两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。
[解答] (2)√ (3)√
【巩固练习】 请在每组下面的括号里填上两条直线的位置关系。(填“相交”“垂直”或“平行”)
【点拨】 在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行。
【参考答案】 相交 平行 垂直 平行 相交 相交
经过点B,画出已知直线的平行线。
[解答]
【巩固练习】 过直线上的一点A作已知直线的垂线。
【点拨】 把直尺和直线重合,把三角板的一条直角边与直尺重合,直角顶点与点A重合,沿着另一条直角边画一条直线。
【参考答案】
考点3 旋转与角和角的度量
【考点内容】
1.理解平角和周角的概念,以及平角和周角的关系。
2.了解角的度量单位和平角、周角的度数。
3.会使用角的度量工具量角器画角,掌握测量角的方法。
把序号填在相应的括号里。
锐角有( ),钝角有( ),直角有( ),平角有( ),周角有( )。
师:我们学过了哪些角?
预设 生:锐角、直角、钝角、平角、周角。
师:你能说一说这些角的区别吗?
预设 生1:小于90°的角叫作锐角。
生2:等于90°的角叫作直角。
生3:大于90°而小于180°的角叫作钝角。
生4:180°的角叫作平角。
生5:360°的角叫作周角。
[解答] ①④ ⑤ ② ③⑦ ⑥
【巩固练习】
写出下面各角的名称。
【点拨】 根据各种角的概念进行填写。
【参考答案】 周角 平角 直角 锐角
比一比,观察钟面上的每个角的大小,然后按照从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )
师:角的大小与什么有关?
预设 生:角的大小与两边开口的大小有关,与角的两边长短无关。
[解答] ④ ③ ① ②
【巩固练习】
钟面上的时针和分针组成的角分别是什么角?
【点拨】 根据各种角的特点判断是什么角。
【参考答案】 锐角 钝角 平角 直角
已知∠1=80°,那么∠2等于多少度?
师:∠1和∠2的和是180度。
预设 生:为什么?
师:因为∠1和∠2合起来是一个平角。
[解答] 180°-80°=100°。
【巩固练习】
量出下面角的度数。
【点拨】 用量角器测量。
【参考答案】 ∠3=90°,∠4=45°。
1.选一选。
(1)下图中,( )是一组平行线。
(2)下图中,( )是线段,( )是射线。
(3)在两条平行线之间作几条垂线段,这些垂线段的长度( )。
A.不相等 B.相等
C.不一定相等
(4)下列时刻中,时针和分针成90°角的是( )。
A.2时 B.3时 C.5时
(5)下图中有( )条线段。
A.3 B.4 C.6
2.我是小法官。
(1)平角是一条直线。 ( )
(2)直角、锐角、钝角都比平角小。 ( )
(3)直线比射线长。 ( )
【参考答案】 1.(1)C (2)A B (3)B (4)B (5)C 2.(1)✕ (2)√ (3)✕
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:线与角的相关知识。
作业1
教材第103页第1~4题。
作业2
【基础巩固】
一、填空题
1.角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的( ),两条射线是角的( )。
2.过一点可以作( )条直线,过两点可以作( )条线段,从一点出发可以作( )条射线。
3.角的大小与( )有关。
4.我们学过的角有( )、( )、( )、( )和( )。
5.3点整时,时钟的时针与分针所成的角度是( )度,是( )角。
6.一个周角=( )个平角=( )个直角。
7.已知∠1+∠2=125°,∠2=35°,那么∠1=( )。
8.∠1与46°的和是一个直角,∠1=( )度。
二、选择题(将正确的答案序号填在括号内)
1.小强画了一条( )长5厘米。
A.直线 B.射线 C.线段 D.角
2.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来是( )。
A.直角、锐角、平角、钝角
B.平角、钝角、直角、锐角
C.钝角、平角、直角、锐角
D.锐角、直角、钝角、平角
3.用一副三角板不能拼出( )。
A.15° B.20° C.135° D.150°
三、用量角器分别画出下列度数的角
105° 85° 150°
【提升培优】
四、计算下面图形中角的度数
已知∠1=75°,∠2=?∠3=?∠4=?
【思维创新】
五、求出下图中∠1,∠2,∠3的度数
【参考答案】
作业1:1.答案不唯一。 2.略 3.略 4.锐角 直角 钝角 钝角 平角
作业2:一、1.射线 顶点 边 2.无数 1 无数 3.角的两边开口的大小 4.锐角 直角 钝角 平角 周角 5.90 直 6.2 4 7.90° 8.44
二、1.C 2.B 3.B
三、略。
四、∠2=180°-75°=105° ∠3=180°-105°=75° ∠4=180°-75°=105°
五、∠1=180°-35°=145° ∠2=90°-30°=60° ∠3=90°
线与角
在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线。
线段有两个端点,能量出长度。
直线没有端点,可以向两方无限延伸。
射线有一个端点,可以向一方无限延伸。
角的分类:锐角、直角、钝角、平角和周角。
本课时在教学过程中针对相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识。
在图形的转换上,应该让学生再动手操作,加深理解。
注意引导学生重点理解平行与垂直等知识点。
第课时 方向与位置
1.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,体会方向与距离对确定路线的重要作用。
2.能描述简单的路线图,能用数对确定位置,并利用所学知识解决生活中的实际问题。
【重点】 构建方向与位置的知识体系。
【难点】 根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图;能用数对表示位置。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习方向与位置的相关知识。
考点 位置与方向
【考点内容】
1.认识方向,能运用方向知识描述简单的路线图。
2.会用数对表示位置。
填一填,小明从小镇到森林的路线。
小明从小镇向 走 米到达水晶城,再向 走 米到达城堡,再向 走 米到达 ,再向 走 米到达 ,最后向 走 米到达森林。
师:我们学过哪些方向?
预设 生:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
师:怎样区分这些方向呢?
预设 生:上北、下南、左西、右东。
[解答] 东南方向 1200 东 1500 南 1300 金属工厂 东北方向 2000 沙漠 东 1100
【巩固练习】
亮亮从家出发,先向东走500米,再向南走300米,再向西南方向走200米,最后向东走200米到图书馆。
【点拨】 按照上北下南的顺序画出路线图。
【参考答案】
看图回答问题。
(1)市民广场的位置用数对表示是( , ),图书馆的位置用数对表示是( , )。
(2)儿童乐园在(3,4)的位置,请用圆点标出。
师:市民广场在第几列?第几行?
预设 生:在第四列,第四行。
师:图书馆在第几列?第几行?
预设 生:第六列,第二行。
[解答] (1)4 4 6 2 (2)如图所示。
【巩固练习】
看图找出字母的位置。
A的位置是 ;B的位置是 ;C的位置是 ;D的位置是 。
【点拨】 根据先列后行,用数对表示出位置。
【参考答案】 (1,1) (4,2) (3,3) (6,1)
1.看图回答问题。
(1)水上世界的位置是( , ),海盗船的位置是( , )。
(2)(1,2)表示的是( ),(5,5)表示的是( )。
(3)小丽在(3,2)的位置上,请用☆标出。
2.以公园为观测点,说出下面小动物所在的方向和位置。
【参考答案】 1.(1)4 3 5 2 (2)蹦极 立体电影 (3)图略 2.略
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:复习了位置与方向的相关知识,利用所学知识解决实际问题。
作业1
教材第103页第5~8题。
作业2
【基础巩固】(课件出示)
一、选择正确的答案填在括号里。
1.如果小红家在小明家东面,那么小明家在小红家( )面。
A.东 B.南 C.西 D.北
2.小红和小雨一起打乒乓球,小红面对东边,则小雨面对( )边,小雨的右边是( )边,小红的左边是( )边,小雨的左边是( )边。
A.东 B.南 C.西 D.北
【提升培优】
二、根据下图填空。
1.小红家在体育馆的( )面,商店在学校的( )面。
2.小红从学校向( )走( )站,又向( )走( )站到家。
3.小明从家向( )走( )站,又向( )走( )站到学校。
4.从学校向( )走( )站,又向( )走( )站到达体育馆。
【思维创新】
三、看仔细、辨方向。
1.小红从家到学校要先向( )走( )站,再向( )走( )站。
2.从人民医院向( )走( )站到艺术宫。
3.小明从家向西走3站,再向北走2站是公园,请用△标出。
【参考答案】
作业1:5.(8,1) (3,2) (5,3) 6.(1)长方形 图略。 (2)14厘米。 7.略 8.(1)百货大厦(3,3) 广播大厦(5,4) (2)儿童乐园 (3)电视塔(3,8)
作业2:
一、1.C 2.C D D B
二、1.东 南 2.北 2 东 1 3.北 1 西 3 4.西 4 北 2
三、1.西 2 北 4 2.西 9 3.略。
方向与位置
东、西、南、北、东南、东北、西南、西北
本课时在教学过程中,针对相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识,使学生能运用方向知识解决路线问题,并能用数对表示出具体位置。
在方向与位置问题上,没有重点引导学生在画图上与实际生活中的方向是不一样的。
注意引导学生注意生活中的方向和路线图中的方向的区别。
【图形与几何·103页】
4.如下图所示。
5.(3,2),(5,3),(8,1) 6.如右图所示。(1)长方形 (2)(4+3)×2=14(厘米)
7.小兔:可以先向北走经过果园到达小鸡家,再向西走到动物乐园。小熊:可以先向西走经过果园到达青蛙家,再向北走到达动物乐园。小猫:可以先向北走到达小熊家,再向西走到达果园,再向北走到达小鸡家,最后向西走到达动物乐园。每种动物的行走路线不唯一。 8.(1)百货大厦(3,3) 广播大厦(5,4) (2)儿童乐园 (3)电视塔(3,8)
3 统计与概率
本册教材“统计与概率”的学习重点是感受简单的随机现象,以及感受随机现象的结果发生的可能性有大有小。“统计与概率”一共安排了三道题。第一题主要是通过摸球活动让学生进一步感受随机现象中的可能性是有大有小的。第二题是用“一定”和“可能”描述事件发生的确定性和不确定性,进一步体会随机现象。第三题主要是进一步认识可能性的大小。
1.感受随机现象的结果发生的可能性是有大有小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出描述,并能进行交流。
2.掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【重点】 能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出描述;掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【难点】 掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习可能性的相关知识。
考点1 不确定性
【考点内容】
1.体会事件发生的不确定性。
2.感受事件发生的可能性。
用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)明天( )是晴天。
(2)太阳( )从东边升起来,( )在西边落下去。
(3)这次考试我( )是100分。
(4)哥哥的年龄( )比弟弟的大,妹妹的年龄( )比姐姐的大。
师:明天是不是晴天,我们能确定吗?
预设 生:不能。
师:那我们用哪个词填写比较恰当?
预设 生:可能。
师:太阳从哪边升起,在哪边落下,能确定吗?
预设 生:能。
师:那怎么填?
预设 生:用“一定”。
师:这次考试我能打100分吗?
预设 生:可能。
师:哥哥的年龄一定比弟弟的大对吗?
预设 生:对。
师:妹妹的年龄也比姐姐的大吗?
预设 生:不可能。
[解答] (1)可能 (2)一定 一定 (3)可能
(4)一定 不可能
【巩固练习】
用“一定”“可能”或“不可能”填空。
(1)一个盒子里只有红球,小红( )从中摸出白球。
(2)在北方,夏天的气温( )会比冬天的气温高。
(3)明天( )会下雾。
【点拨】 (1)因为没有白球,所以不可能摸出白球。(2)北方,夏天比冬天气温高。(3)是否下雾无法预测,所以可能。
【参考答案】 (1)不可能 (2)一定 (3)可能
考点2 摸球游戏
【考点内容】
判断事件发生的可能性的大小。
连一连。
师:2白10红,摸到哪种球的可能性大?
预设 生:摸到红色球的可能性大。
师:6白6红,摸到谁的可能性大?
预设 生:一样大。
[解答]
【巩固练习】
根据摸出的结果不同,用彩笔涂一涂。
(1)摸出的一定是红球。
(2)摸出的不可能是红球。
(3)摸出的可能是黄球。
【点拨】 根据题意可知摸出的一定是红球,盒子里面应该全部是红球;摸出的不可能是红球,盒子中应该一个红球也没有;摸出的可能是黄球,无论盒子中存在几种颜色的球,都必须有一种球是黄球。
【参考答案】 略
1.盒子里有若干个除颜色外完全相同的红、黄两种颜色的玻璃球,从中任意摸出一个。下列说法正确吗?在正确的后面画“√”,在错误的后面画“✕”。
(1)可能是红球。 ( )
(2)一定是红球。 ( )
(3)可能是白球。 ( )
(4)一定是白球。 ( )
(5)不可能是绿球。 ( )
(6)可能是黄球。 ( )
2.选一选。
(1)袋子里装有外形、大小、形状相同的10块牛奶糖,2块酥糖,摸出( )的可能性大。
A.牛奶糖 B.酥糖
(2)一个抽奖箱里放了1个一等奖,10个二等奖,30个三等奖,100个鼓励奖,那么摸到( )的可能性最小。
A.一等奖 B.二等奖
C.三等奖 D.鼓励奖
3.盒子里有除颜色之外完全相同的1个红球,2个白球,3个黄球,任意摸出一个球,有几种可能?摸到哪种颜色的球的可能性最大?
【参考答案】 1.(1)√ (2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)√ (6)√ 2.(1)A (2)A 3.有3种可能,可能是红球,可能是白球,也可能是黄球。 摸到黄球的可能性最大。
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:知道了可能性中存在确定现象和不确定现象;知道可能性有大有小,一定要根据具体情境,来判断事件发生的可能结果。
作业1
教材第105页第1~3题。
作业2
【基础巩固】
一、填空题
1.盒子里有10粒黄珠子,5粒红珠子,2粒白珠子,随便拿出一粒,可能是( )珠子,也可能是( )珠子,还可能是( )珠子,其中拿出( )珠子的可能性最大,拿出( )珠子的可能性最小。
2.用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)今天下雨,那么明天( )下雨。
(2)只有10个白球装在一个布袋里,任意摸一个( )是白球。
(3)公鸡( )会下蛋。
二、仔细推敲,判断对错
(1)夏天每天一定有太阳。 ( )
(2)打开电视机,可能会播放动画片。 ( )
【提升培优】
三、连一连
【思维创新】
四、任意摸一球,有可能摸到红球或黑球,但是摸到黑球的可能性小,请你涂一涂
○○○○○○○○○○
【参考答案】
作业1:1.(1)可能表演讲故事,也可能表演唱歌或跳舞。 (2)表演唱歌的可能性最大。 2.
3.(1)取出白帽子的可能性最大。 (2)取出红帽子的可能性最小。 (3)取出黄帽子和黑帽子的可能性相等。
作业2:一、1.黄 红 白 黄 白 2.(1)可能 (2)一定 (3)不可能 二、(1)✕ (2)√ 三、略。
四、略。
统计与概率
可能性体会事件发生的不确定性事件发生的可能性判断事件发生的可能性的大小
本课时在教学过程中,针对统计与概率相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识,能做到点面结合。
在事件的不确定性和可能性的大小上,应该让学生再说一说理由,加深理解。
以学生为主体,教师适当点拨。
【统计与概率·105页】
1.(1)讲故事 唱歌 跳舞 (2)唱歌
2.
3.(1)白帽子 (2)红帽子 (3)黄帽子和黑帽子
总复习主要是把本册所学的同一领域内容放在一起总体回顾与整理,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个部分,每个部分分别设有“独立思考”“相互启发”两个栏目。其中“独立思考”主要是结合一些表示性的问题,引导学生独立自主地对本学期各领域所学的重点、难点、关键性的知识内容进行回顾与反思,通过整理、举例子和解释,沟通知识之间的内在联系,形成知识框架,加深理解。“相互启发”意在引导学生进行交流,内容包括整理的结果、新的发现、原来学习印象最深或最感兴趣的问题,通过交流,彼此相互启发学习,共同分享收获与体会。通过这两部分的学习,进一步巩固和加深对所学基本知识与方法的理解和掌握,提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排相应的练习题,包括基本练习题、变式题和知识综合应用题,目的是通过运用所学知识和方法解决问题的过程,进一步理解、掌握、引用知识,提升解决问题的能力。
1.在解决“独立思考”的问题中,主动回顾本学期已学内容的相关知识,再次巩固基础知识与基本技能;能够初步梳理构建出同一领域一些内容的知识网络图,体会它们之间的内在联系,整体把握知识与方法。
2.在“相互启发”的学习中,通过充分交流前面学习中所积累的经验,分享收获、体会,加深对一些基本概念与方法的理解和掌握,体会其核心含义,把握本质。
3.在“练习”的典型题目解决中,进一步巩固所学的知识与基本技能,提升运用知识分析、解决实际问题的能力。
4.养成回顾、反思、梳理的良好习惯,逐步学会总复习的方法。
1.以认识更大的数和乘除法的计算方法为背景,进一步理解数学知识与实际生活的密切关系。
2.进一步理解运算律在计算中的运用。
3.进一步理解线与角和位置与方向的实际应用。
4.进一步理解生活中的负数,掌握事件的不确定性和可能性大小的判断。
1.能正确进行乘除法计算和四则混合运算,以及简便运算,并能应用所学的知识解决实际问题。
2.能够通过更大数的认识和生活中的负数解决简单的问题,通过方向与位置的关系、事件的不确定性会叙述简单的路线图和可能性大小的判断。
在梳理本学期各领域知识及解决问题方法的过程中,进一步理解和掌握相关知识和方法,体会它们之间的内在联系,逐步养成回顾与反思的良好习惯。
【重点】
1.认识更大的数,掌握大数的读写法。
2.掌握线与角的相关知识,能利用线与角的知识解决实际问题。
3.掌握整数乘、除法的计算方法和运算律,能解决生活中的实际问题。
4.掌握位置与方向以及生活中的负数,了解数学知识与实际生活的密切关系。
5.理解事件发生的可能性,以及可能性的大小。
【难点】 构建知识网络,使知识系统化、条理化,能应用所学的知识解决实际问题。
总复习这部分内容大致可分为5课时进行教学,“数与代数”“图形与几何”的回顾与交流和练习部分建议分别分为2课时完成,“统计与概率”的回顾与交流和练习部分建议用1课时。教学时,可以根据班级的具体情况整体调配。
在教学总复习这部分内容时,有意识引导学生尝试自主地对所学知识进行回顾、梳理,以点带面,一方面能整体地、更好地理解和掌握有关知识;另一方面也让学生在整理过程中逐步养成反思的意识和习惯,并逐步形成归纳总结的能力。
实际教学时,要注意引导学生理清思路,将本学期的内容分为几个部分,分别进行复习回顾。
1 数与代数
围绕着“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”“生活中的负数”这5个单元,整合一些重要内容,以数的认识、数的运算、解决实际问题为线索,以问题的形式引导学生回顾、整理、提升所学的重要内容。6个问题只是例子,教学时,可以根据学生前面学习的实际情况稍做调整。
1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,通过根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律使一些运算简便。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。
【重点】
1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律进行一些简便运算。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。
【难点】 乘法分配律的应用和根据实际解决问题。
第课时 数的认识
1.了解数的产生,掌握大数的读写法以及计数单位间的进率关系,掌握计数单位和数位的区别,了解大数与生活的密切联系。
2.理解正、负数的意义及表示方法,会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量,感受数学与现实生活的密切联系。
【重点】 大数的读写以及正、负数的实际应用。
【难点】 用所学的知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习更大的数和生活中的负数的相关知识。
考点1 认识更大的数
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.认识计数单位“十万”,理解、掌握十个一万是十万。
2.认识计数单位:百万、千万……了解十进制计数法,相邻两个计数单位间的进率是10。
3.数的读法和写法。
4.比较数的大小以及把“整万”或“整亿”的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
5.用四舍五入法求近似数。
6.古代计数方法。
数一数,填一填。
(1)90300,90500,( ),90900,( )。
(2)47000,44000,( ),( ),35000。
(3)六千,七千,( ),( ),( )。
(4)六万,( ),( ),九万,( )。
师:谁能说一说你是怎么填的吗?为什么?
预设 生1:(1)的答案是90700和91100,因为这组数是按整百去数的,每相邻的两个数相差200。
生2:(2)的答案是41000,38000,因为这组数是按从大到小的顺序写的,每相邻两个数之间相差3000。
生3:(3)的答案是八千、九千、一万,因为这组数是以“千”为单位,一千一千地数的。
生4:(4)的答案是七万、八万、十万,因为这组数是以“万”为单位,一万一万地数的。
总结:也就是说,根据计数单位找规律的时候,首先我们要先找出相邻的两个数之间相差多少,然后根据此规律按照由大到小或由小到大的顺序进行填写。
[解答] (1)90700 91100 (2)41000 38000 (3)八千 九千 一万 (4)七万 八万 十万
【巩固练习】 在括号里填上适当的数。
【点拨】 因为给出的已知数50200和50300相差100,所以按照规律前面的数都逐次减少100。
【参考答案】 49800 49900 50000 50100
6980421是一个( )位数,最高位上的“6”在( )位上,表示( )个( ),数字“8”在( )位上,表示( )个( )。
师:6980421这个多位数,每个数位上的数所代表的意义一样吗?
预设 生:不一样。
师:为什么呢?
预设 生:每一位数字所在的数位不同,它们的计数单位也就不同。
师:谁能说一说你是怎么填的?
预设 生:七,百万,6,百万,万,8,万。
[解答] 七 百万 6 百万 万 8 万
【巩固练习】 376570809是由( )个亿,( )个千万,( )个百万,( )个十万,( )个万,( )个百,( )个一组成的。
【点拨】 每个数位上的数字是几,就代表有几个这样的计数单位。例如:亿位上是3,表示3个亿。
【参考答案】 3 7 6 5 7 8 9
读一读,写一写。
(1)地球和太阳的平均距离约是149600000千米。
149600000读作: 。
(2)电视机、洗衣机等家用电器,待机状态下仍在耗电。如果全国3.9亿户家庭都在用电后拔下插头,那么每年大约可节约电约二十亿千瓦时。
二十亿写作: 。
师:149600000这个数可以分成几级?
预设 生:可以分为三级,分别是亿级、万级、个级。
师:读作多少?
预设 生:一亿四千九百六十万。
师:怎样写出二十亿呢?
预设 生:从高位写起,哪个数位上有几个计数单位就在该数位上写几,哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写“0”占位。
师:写作多少?
预设 生:2000000000。
[解答] (1)一亿四千九百六十万
(2)2000000000
【巩固练习】 选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)某地区总人口数约为三千二百二十万二千,这个数写作( )。
A.32200002000 B.32202000 C.322002000
(2)2013年某空调厂生产了10500707个空调。读这个数时,要读出( )。
A.4个零 B.3个零 C.2个零
【点拨】 (1)三千二百二十万二千是由两级组成的,从高位写起,万级是三千二百二十,写作:3220,个级是二千,写作:2000,所以三千二百二十万二千写作:32202000。(2)10500707读作:一千零五十万零七百零七,要读出3个零。
【参考答案】 (1)B (2)B
将下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
85860000=( )万
10000000000=( )亿
师:怎样改写呢?
预设 生:把“万”位或“亿”位后面的0去掉,加上一个“万”字或“亿”字。
师:说一说你的答案。
预设 生:8586万 100亿
[解答] 8586 100
【巩固练习】 在78后面写( )个0,可以变成780万。
A.3 B.6 C.5
【点拨】 780万说明去掉了个级后面的4个0,所以78要添上5个0才能变成780万。
【参考答案】 C
按要求用“四舍五入”法完成表格。
原数
要求
近似数
37695
省略万位后面的尾数
1721032005
省略亿位后面的尾数
38407
省略千位后面的尾数
师:37695省略万位后面的尾数要看哪一位?
预设 生:要看万位后面的第一位数,也就是千位。
师:千位上是几?
预设 生:千位上是7。
师:满5应该怎么办呢?
预设 生:向前一位进1,也就是向万位进1。
师:那37695省略万位后面的尾数的近似数是多少?
预设 生:37695省略万位后面的尾数的近似数是4万。
师:谁能说一说后两个答案呢?
预设 生1:1721032005省略亿位后面的尾数是17亿。
生2:38407省略千位后面的尾数是38千。
[解答] 4万 17亿 38千
【巩固练习】 将下列各数四舍五入到万位。
496500≈ 1031000≈ 800497≈
【点拨】 496500千位上是6,满5向前一位进1是50万;1031000千位上的数是1,不满5都舍去,是103万;800497千位上的数是0,不满5都舍去,是80万。
【参考答案】 50万 103万 80万
中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字( )。
师:远古时代的计数方法有哪些?
预设 生:石子计数、结绳计数、刻痕计数等。
师:那你知道中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字几吗?
预设 生:6。
[解答] 6
【巩固练习】 判断:没有最大的阿拉伯数字。
( )
【点拨】 自然数和阿拉伯数字是不同的两个概念,阿拉伯数字只有10个,0~9。自然数是由阿拉伯数字在不同的数位上组成的,阿拉伯数字个数有限,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
【参考答案】 ✕
考点2 生活中的正、负数
【考点内容】
1.理解自然数、整数、分数、小数和生活中的正、负数的意义。
2.了解这些数在生活中的广泛应用。
3.会用这些知识解决相关问题。
判断:0是最小的正数。 ( )
师:0是最小的正数吗?
预设 生:不是。
师:为什么?
预设 生:0既不是正数也不是负数。
[解答] ✕
【巩固练习】 判断:-1是最小的负整数。 ( )
【点拨】 负数负号后面的数越大表示的数越小。
【参考答案】 ✕
温度计上的0上面第9个刻度,它表示的温度是( ),记作( )。温度计上的0下面第9个刻度,它表示的温度是( ),记作( ),它是一个( )数。
师:零上温度表示什么温度?
预设 生:零上温度表示的是比0 ℃高的温度,用正数表示。
师:零下温度表示什么温度?
预设 生:零下温度表示比0 ℃还低的温度,可以用负数表示。
[解答] 零上9摄氏度 +9 ℃ 零下9摄氏度 -9 ℃ 负
【巩固练习】 选择题。
比正常水位低0.16米记为-0.16米,高于正常水位0.02米记作( )米。
A.+0.02 B.-0.02 C.0.18 D.-0.14
【点拨】 正常水位就是以零为分界线,比正常水位低就用负数表示,比正常水位高就用正数表示。
【参考答案】 A
下面每格表示10米,小刚骑车的起始位置是0处。
小刚从0处向东行30米,表示为( )米,从0处向西行30米,表示为( )米。
[解答] +30 -30
【巩固练习】 以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,那么这时明明离家的距离是( )米。
A.30 B.-30 C.60 D.0
【点拨】 明明先走+30米,表示从家向东走出了30米,然后又走-30米,表示从走出去的30米处向家又走了30米,所以此时明明回到了家。
【参考答案】 D
判断:0是自然数。 ( )
师:我们还学习了许多其他的数,你能结合实例,说一说生活中是如何运用自然数、整数或负数的吗?
师:到目前为止,我们还学习了哪些数?请同学们小组交流汇报。
预设 生:到目前为止,我们还学习了整数、正整数、0、负整数、小数、分数和自然数。
师:那么你能把这些数分一分类吗?
预设 生1:我觉得到目前我们学习的数为止,可以把数分为两大类,为整数和小数(分数)。
生2:我觉得还可以把整数再继续分,分为正整数、0和负整数。
生3:正整数和零都属于自然数。
师:现在,你知道0是自然数吗?
预设 生:是。
[解答] √
【巩固练习】 判断:最小的一位数是1。 ( )
【参考答案】 ✕
一、填空题。
1.从个位起,第( )位是百位;第( )位是百万位;第五位是( )位,第九位是( )位。
2.( )个一万是十万,( )个一万是一百万;十个一百万是( ),( )个一千万是一亿。
3.如果体重增加5 kg记作+5 kg,那么减少5 kg记作( )kg,0 kg表示( )。
4.汽车沿着山路爬山,上山2700米记作+2700米,那么-400米表示汽车沿着山路( )400米。
5.某山峰比海平面高出1536米,记作( )米,某盆地比海平面低200米,记作( )米。海平面的高度为( )米。
6.43006700是( )位数,“4”在( )位上,表示( ),“6”在( )位上,表示( ),这个数读作( )。
7.500702读作( ),它是由5个( ),7个( )和2个( )组成的。
二、判断题。
1.一百万一百万地数,数10次就是一千万。 ( )
2.一个五位数肯定比一个六位数小。 ( )
3.3400000改写成以“万”作单位的数是34万。( )
三、选择题。
1.504062读作( )。
A.五百零四千零六十二
B.五十万零四千零六十二
C.五十万四千零六十二
D.五十万四千零二十六
2.690000改写成以“万”为单位的数是( )。
A.69万 B.7万 C.70万 D.68万
3.下面各数中,一个零也不读的是( )。
A.800008 B.808000
C.800800 D.800080
四、读出下面各数。
90000009读作:( )
2700007000读作:( )
35077000读作:( )
五、写出下面各数。
五万零二十 写作:( )
二十四亿 写作:( )
三千零八万 写作:( )
【参考答案】 一、1.三 七 万 亿 2.10 100 一千万 十 3.-5 原体重 4.下山 5.+1536 -200 0 6.八 千万 四千万 千 六千 四千三百万六千七百 7.五十万零七百零二 十万 百 一
二、1.√ 2.√ 3.✕
三、1.C 2.A 3.B
四、九千万零九 二十七亿零七千 三千五百零七万七千
五、50020 2400000000 30080000
师:这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:今天我们一起复习了认识更大的数,以及大数的读、写方法和小学范围内认识的数。
作业1
教材第101页第1~3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空题。
(1)你了解的远古时代的计数方法有( )、( )、( )等。
(2)259860540是一个( )位数,最高位是( )位,6在( )位上,表示( )。这个数读作:( ),舍去亿位后面的尾数约是( )亿。
(3)把下面各数写在相应的圈里。
+18 -3 +1 0 -105 1.45 -2.3 22 -3.9 -1
(4)下面○里最大能填整数几?
6○3825000≈6亿 108○985≈109万
【提升培优】
2.(重点题)判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“✕”)
(1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。 ( )
(2)8367500四舍五入到万位是836万。 ( )
(3)70690000改写成以“万”作单位的数是70690万。 ( )
(4)与99999相邻的两个数分别是999990和999992。 ( )
3.(重点题)由3个亿,6个百万,9个百,1个一组成的数是多少?
【思维创新】
4.(重点题)解决问题。
用下面的7张数字卡片按要求组数。(写出一个即可)
9 6 5 1 0 0 0
(1)一个0也不读的七位数。
(2)只读两个0的七位数。
(3)读三个0的七位数。
【参考答案】
作业1:1.(1)略 (2)5 5 2 3 (3)67415 (4)686852572>652872280 2.+20 -15 +30 -33 3.6 9 8 11 7
作业2:1.(1)石子计数 结绳计数 刻痕计数 (2)九 亿 万 6个万 二亿五千九百八十六万零五百四十 3 (3)正数:+18,+1,1.45,22 负数:-3,-105,-2.3,-3.9,-1 (4)4 9 2.(1)✕ (2)✕ (3)✕ (4)✕ 3.306000901 4.(答案不唯一)(1)9651000 (2)9015006 (3)1050609
数的认识
数整数正整数零负整数自然数分数(小数)
本课时从回顾交流和练习两个大方面入手,系统地回顾了所学的知识,并利用所学的知识解决实际问题,根据学生的不同情况设计不同梯度的练习题,紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开,提高了学生的复习效率,便于学生掌握和整合知识。
在读数和写数的练习题上设计得有点太少了。
重点放在大数的读写法和练习的设计上。
第课时 数的运算
1.掌握三位数乘两位数的计算方法和除数是两位数的除法的竖式计算方法。
2.会进行简单的整数四则混合运算,掌握运算律并运用运算律进行简便计算。
【重点】 掌握整数乘、除计算方法,会运用运算律简便计算。
【难点】 用所学的知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习整数乘、除法和运算律的相关知识。
考点1 乘法
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.三位数乘两位数。
2.数的估算。
3.计算器的使用。
4.有趣的算式。
笑笑每天练习写12个毛笔字,她一年365天共练习写了多少个毛笔字?
师:从题中你获得了哪些信息?
预设 生:从题中我知道已知笑笑每天练习写12个毛笔字,要求的是她一年365天共练习写了多少个毛笔字。
师:怎样列式计算呢?
预设 生:365×12=4380(个)。
师:这是一道三位数乘两位数的乘法,谁能说一说三位数乘两位数的竖式计算方法?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数,首先相同数位对齐,再用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
师:在竖式计算中我们应注意什么?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数要注意进位的问题。
师:三位数乘两位数有简便算法吗?
预设 生:有。
师:怎样计算呢?
预设 生:在列竖式计算乘法时,通常把位数多的写在上面,位数少的写在下面。因数末尾有0时,通常先乘0前面的数,然后在积的末尾添上省略的0。
[解答] 365×12=4380(个)。
【巩固练习】
用竖式计算。
306×24= 703×50=
【点拨】 按照三位数乘两位数的竖式方法计算。
【参考答案】 7344 35150(竖式略)
一本小说共306页,可以把它看成( )页,9本这样的小说大约有( )页。
师:可以怎样估算?
预设 生1:可以把306看成300,大约2700页。
生2:可以把306看成310,大约2790页。
[解答] 300 2700(或310 2790)
【巩固练习】
白山小学在校学生人数为1068人,大约是( )人。(四舍五入到千位)
【点拨】 四舍五入到千位,看千位后面的百位上的数是否满5,满5向前一位进1,不满5舍去。
【参考答案】 1000
填一填。(用计算器计算)
216×75——( )÷81——( )×42——( )
师:这道题里有几个算式?
预设 生:三个。
师:分别是什么法算式?
预设 生:乘法和除法。
师:216×75等于多少?
预设 生:16200。
师:16200÷81等于多少?
预设 生:200。
师:200×42等于多少?
预设 生:8400。
[解答] 16200 200 8400
【巩固练习】
判断:在计算器上输入472时,要按2,7,4的顺序输入。 ( )
【点拨】 应按照数字的前后顺序输入。
【参考答案】 ✕
根据你的发现填空。
37037×3=111111 37037×6=222222
37037×12=( ) 37037×( )=555555
师:你能从题中找出算式的规律吗?
预设 生:第一个因数不变,第二个因数扩大为原来的几倍,得数就会扩大为原来的几倍。
[解答] 444444 15
【巩固练习】
找规律,填一填。
9=1×9 108=12×9
1107=123×9 11106=1234×9
111105=( )×9 ( )=123456×9
【参考答案】 12345 1111104
考点2 除法
【考点内容】
1.除数是整十数的除法的计算方法。
2.除数是两位数的除法的计算方法及实际应用。
3.秋游。
4.商不变的性质。
5.路程、时间与速度。
6.总价、单价与数量。
填一填。
(1)90÷3=( )×6=( )÷30=( )×15=( )。
(2)20×9=( )÷60=( )×30=( )÷5=( )。
(3)一个数的50倍是450,这个数是( )。560里面有( )个80。210连续减去( )个70得0。
师:还记得除数是整十数的除法的计算方法吗?
预设 生:记得。
师:怎样计算呢?
预设 生:三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商的首位写在那一位的上面。
[解答] (1)5 900 2 30 (2)10800 6 900 180 (3)9 7 3
【巩固练习】
括号里最大能填几?
30×( )<170 60×( )<400
50×( )<170
【点拨】 看170里有几个30,400里面有多少个60,170里面有多少个50。
【参考答案】 5 6 3
先说说把除数看作几十来试商,再计算。
482÷51 285÷56
师:482÷51可以把除数看作几十来试商?
预设 生:482÷51把除数看作50来试商。
师:285÷56呢?
预设 生:285÷56把除数看作60来试商。
[解答] 9……23 5……5
【巩固练习】
三位数除以两位数,商可能是( )位数,也可能是( )位数。
【点拨】 商有可能是一位数,也可能是两位数。
【参考答案】 两 一
刘老师去体育用品商店买了16个篮球,共花去592元,每个篮球多少元?
师:根据题意用什么法计算?
预设 生:除法。
师:怎样列式?
预设 生:592÷16。
师:谁能说一说可以用什么方法进行试商?
预设 生:用四舍法和五入法。
师:你能说一说除数是两位数的除法的试商规律吗?
预设 生:除数是两位数的除法试商时,把除数看作比它大的整十数,商可能会小;把除数看作比它小的整十数,商可能会大。
[解答] 592÷16=37(元)。
【巩固练习】
用竖式计算。
276÷23= 840÷28= 425÷42=
【点拨】 按照除数是两位数的除法进行试商。
【参考答案】 12 30 10……5(竖式略)
找出下列算式的规律,在□里填上合适的数。
111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37
444÷□=37 □÷24=37
师:你能找出算式中的规律吗?
预设 生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
师:这是商不变的性质,那么你们能根据商不变的性质填出正确答案吗?
预设 生:12和888。
[解答] 12 888
【巩固练习】
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),( )。
【参考答案】 商不变
一辆卡车每小时行驶60千米,15小时能行驶多少千米?
师:从题中你获得了哪些信息?
预设 生:已知一辆卡车每小时行驶60千米,求15小时能行驶的路程。
师:路程等于什么?
预设 生:路程=速度×时间。
师:怎样列式计算?
预设 生:60×15=900(千米)。
[解答] 60×15=900(千米)
【巩固练习】
小轿车15小时行驶1125千米,大货车23小时行驶1242千米,哪辆车的速度快?每小时快多少千米?
【点拨】 先分别求出小轿车和大货车的速度,用快的速度减慢的速度。
【参考答案】 1125÷15=75(千米/时),1242÷23=54(千米/时),75-54=21(千米)。
3件衣服一共花了294元,每件衣服多少元?
师:题中给出了数量关系式中的哪两个量?
预设 生:数量和总价。
师:求的是哪个量?
预设 生:求的是单价。
师:单价与总价和数量有什么关系?
预设 生:单价=总价÷数量。
师:列式计算,结果是多少?
预设 生:294÷3=98(元)。
[解答] 294÷3=98(元)
【巩固练习】
有403个鸡蛋,每箱31个,需要几个箱子?
【点拨】 就是求403里有多少个31,根据数量、总价与单价的关系,相当于求数量。
【参考答案】 403÷31=13(个)。
考点3 运算律
【考点内容】
1.四则运算。
2.加法交换律和乘法交换律。
3.加法结合律。
4.乘法结合律。
5.乘法分配律。
先说出下面各题的运算顺序,再算一算。
700-6×18+45
700-[6×(18+45)]
师:没有括号的四则混合运算怎样计算?
预设 生:先算乘除、后算加减。
师:如果有小括号和中括号呢?
预设 生:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
[解答] 637 322
【巩固练习】
脱式计算。
140÷[520÷(41-15)]
[175-(49+26)]×23
【点拨】 先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
【参考答案】 7 2300
用竖式计算下面各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
648+286 28×56
师:什么是加法交换律?
预设 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫作加法交换律。
师:乘法交换律呢?
预设 生:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫作乘法交换律。
[解答] 934 1568(竖式及验算略)
【巩固练习】
填空。
(1)24×65=□×24,应用了( )律。
(2)256+32的和是( ),交换两个加数的位置后结果是( )。
【点拨】 根据加法或乘法交换律的定义回答。
【参考答案】 (1)65 乘法交换 (2)288 288
运用加法交换律和加法结合律填一填。
(17+28)+72=17+(□+□)
247+351+249+353=(□+□)+( □+□)
师:第一小题运用的是什么运算律?
预设 生:加法结合律。
师:什么是加法结合律?
预设 生:三个数相加,先把前两个数相加,得到的数再与第三个数相加,或者先把后两个数相加,得到的和再与第一个数相加,和不变,这叫作加法结合律。
师:怎样用字母表示?
预设 生:(a+b)+c=a+(b+c)。
师:第二小题运用什么运算律做?
预设 生:加法交换律和加法结合律。
[解答] 28 72 247 353 351 249
【巩固练习】
简便运算。
36+18+64 25+78+75
【点拨】 36+18+64先把36和64凑成整百,再用所得的和加18;
25+78+75先算25+75的和,再用和加78。
【参考答案】 118 178
观察下面式子的特点并计算。
87×25×4 25×125×4×8
师:87×25×4可以先算什么?
预设 生:先算25×4的积。
师:25×125×4×8可以怎样计算?
预设 生:先计算25和4,125和8的积,然后再把两个积相乘。
[解答] 8700 100000
【巩固练习】
简便运算。
25×23×4 2×25×15×4
【点拨】 25×23×4先求出25×4的积,再同23相乘;2×25×15×4先分别算出25×4和15×2的积,再把两个积相乘。
【参考答案】 2300 3000
丽丽骑自行车郊游,她前8分钟走平路,每分钟以225米的速度前进;后8分钟走山路,每分钟以175米的速度前进。丽丽一共走了多少米?
师:要想求出丽丽一共走了多少米,可以怎样求?
预设 生1:可以先分别求出它前8分钟行驶的路程,再求出后8分钟行驶的路程。
生2:也可以先求出她每分钟行驶多少米,然后再同时间相乘。
师:你能说出计算过程吗?
预设 生1:225×8+175×8=1800+1400=3200(米)。
生2:(225+175)×8=3200(米)。
[解答] 225×8+175×8=1800+1400=3200(米)或 (225+175)×8=3200(米)。
【巩固练习】
简便运算。
23×27+23×73 33×29+33
【点拨】 应用乘法分配律进行计算。
【参考答案】 23×27+23×73=(27+73)×23=2300 33×29+33=(29+1)×33=990
一、填空题。
1.754÷63的商的最高位在( )位上,商是( )位数。
2.最大的两位数乘最小的两位数,积是( )。
二、选择题。
1.两位数乘两位数,积可能是( )位数。
A.两 B.三 C.三或四
2.两位数除三位数的商( )。
A.一定是两位数 B.一定是一位数
C.可能是一位数,也可能是两位数
三、简便计算。
25×196×4 50×25×4×2
24×125 47×49+53×49
四、文字题。
1.1250减去28与5的积再加上95,和是多少?
2.从978里减去126的5倍,差是多少?
【参考答案】 一、1.十 两 2.990
二、1.C 2.C
三、25×196×4=196×(25×4)=196×100=19600 50×25×4×2=(50×2)×(25×4)=100×100=10000 24×125=3×(8×125)=3×1000=3000 47×49+53×49=(47+53)×49=100×49=4900
四、1.1250-28×5+95=1250-140+95=1110+95=1205 2.978-126×5=978-630=348
师:下面我们共同回顾一下,这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:今天我们一起复习了乘除法的计算方法和运算律,并能应用这些知识解决实际问题。
作业1
教材第102页第4~6题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)用简便方法计算。
86×103 125×36×8
129+235+171+165
8000÷125 85×82+82×15
【提升培优】
2.(重点题)想一想,算一算。
30×(320-170)÷90
580×[840÷(240-212)]
【思维创新】
3.(难点题)我能解答。
(1)一箱可装24瓶汽水,一辆卡车可装234箱,一辆卡车可以装多少瓶汽水?
(2)东风小学四年级有588人,共有12个班级,平均每班多少人?
(3)一辆汽车的速度是75千米/时,从甲地到乙地需6时,甲地到乙地的路程是多少千米?
(4)学校买52件衣服共花了936元,每件衣服多少元?
(5)学校组建了体育兴趣小组,老师带了1000元去超市购买体育器材。
老师共买了17个足球,剩下的钱还可以买多少副乒乓球拍?
【参考答案】
作业1:4.(估计略)
5.25×37×4=25×4×37=100×37=3700 (125×12)×8=125×8×12=1000×12=12000 44×25=11×(4×25)=11×100=1100 27×45+27×55=27×(45+55)=27×100=2700 13×102=13×(100+2)=13×100+13×2=1300+26=1326 800÷25=(800×4)÷(25×4)=3200÷100=32 169+78+22=169+(78+22)=169+100=269 138+293+62+107=(138+62)+(293+107)=200+400=600 6.(227+26)÷11=253÷11=23 459×(76-50)=459×26=11934 (105×12-635)÷25=(1260-635)÷25=625÷25=25 864÷[(27-23)×12]=864÷(4×12)=864÷48=18
作业2:1.86×103=86×(100+3)=86×100+86×3=8600+258=8858 125×36×8=125×8×36=1000×36=36000 129+235+171+165=(129+171)+(235+165)=300+400=700 8000÷125=(8000×8)÷(125×8)=64000÷1000=64 85×82+82×15=82×(85+15)=82×100=8200 2.30×(320-170)÷90=30×150÷90=4500÷90=50 580×[840÷(240-212)]=580×(840÷28)=580×30=17400 3.(1)24×234=5616(瓶) (2)588÷12=49(人) (3)75×6=450(千米) (4)936÷52=18(元) (5)45×17=765(元) 1000-765=235(元) 235÷47=5(副)
数的运算
运算律乘法、除法加法交换律和乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律
本课时从回顾交流和练习两个大方面入手,系统地回顾了所学的知识,并利用所学的知识解决实际问题,根据学生的不同情况设计不同难度的练习题,紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开,提高了学生的复习效率,便于学生掌握和理解。
在运算律的复习中忽略了字母公式的表达。
要注重知识体系的完整性。
【数与代数·101页】
1.(1)1370536875读作:十三亿七千零五十三万六千八百七十五 1339724852读作:十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 7097600读作:七百零九万七千六百 552300读作:五十五万二千三百 23162123读作:二千三百一十六万二千一百二十三 686852572读作:六亿八千六百八十五万二千五百七十二 652872280读作:六亿五千二百八十七万二千二百八十 665575306读作:六亿六千五百五十七万五千三百零六 674149546读作:六亿七千四百一十四万九千五百四十六 (2)5 5 2 3 (3)67415
(4)686852572>652872280 2.如下表所示。
内容
金额/元
原有班费
+60
卖废纸
+20
买小贴画
-15
回收塑料瓶
+30
买彩纸
-33
3.如下表所示。
年份
里程数/千米
近似数/万千米
2006
62267
6
2007
89687
9
2008
75416
8
2009
107675
11
2010
72392
7
4.(估计略)
5.25×37×4=25×4×37=100×37=3700 (125×12)×8=125×8×12=1000×12=12000 44×25=11×(4×25)=11×100=1100 27×45+27×55=27×(45+55)=27×100=2700 13×102=13×(100+2)=13×100+13×2=1300+26=1326 800÷25=(800×4)÷(25×4)=3200÷100=32 169+78+22=169+(78+22)=169+100=269 138+293+62+107=(138+62)+(293+107)=200+400=600 6.(227+26)÷11=253÷11=23 459×(76-50)=459×26=11934 (105×12-635)÷25=(1260-635)÷25=625÷25=25 864÷[(27-23)×12]=864÷(4×12)=864÷48=18
7.280÷4=70(米/分) 480÷6=80(米/分) 70<80,奇思快。 8.61×9=549(元) 549元>500元,不够。 500÷61=8(个)……12(元) 9.12×8+12×2=120(角),120角=12元或12×(8+2)=120(角),120角=12元。
2 图形与几何
围绕着“线与角”“方向与位置”两个单元中的重点和难点问题进行回顾和整理。在“图形与几何”部分,垂直与平行的认识、角的分类与量角、描述简单的路线图是学习的重点,教材编排的3个问题,引导学生回顾所学习的重要知识,前两个问题希望学生不要机械地在教材上划教师的结论性语言,要根据获得的知识和经验,用自己的语言说一说对平行、垂直概念的理解,以及角的种类、度量方法。由于学生对一些知识的学习经过一段时间沉淀后,会逐步感受到概念与方法的核心意义,能沟通知识之间的联系,抓住问题的本质,产生自己个性化的理解,角度也会多样化,所以交流中只要正确就可以,这是一种学会的表现,说明学生已经内化为自己的知识。问题三意图通过具体的题目,回顾描述简单路线图的方法,发展空间观念。此处,教师可以根据班级的实际情况,添加与调整问题。
1.回顾有关线段、射线与直线,会用字母表示线段、射线与直线,体会两点间所有连线中线段最短的道理。
2.掌握平面上两条直线相交或垂直和平行的位置关系;掌握平角、周角、钝角、直角之间的大小关系。
3.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,经历在方格纸上用数对确定具体情境中的位置的抽象过程,知道数对与方格纸上的点的对应关系,体会数形结合的数学思想。
【重点】 平行与垂直的关系、角的大小的比较,简单路线图的描述。
【难点】 掌握角的分类和大小的比较,会根据实际情况描述路线图。
第课时 线与角
1.构建线与角的知识体系,深化对线与角的理解。
2.增强解决实际问题的意识和能力。
【重点】 构建线与角的知识体系。
【难点】 熟练掌握线段、平行线、垂线的意义和画法,以及角的大小比较,并能够解决一些实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习线与角的相关知识。
考点1 线段、直线、射线
【考点内容】
1.线段、射线、直线的特点。
2.线段、射线、直线的读法。
下面第一个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( )或( )。第二个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( )或( )。第三个图表示的是( ),它有( )个端点,可以读作( ),它只有( )种读法。
师:线段、直线和射线有什么特点?
预设 生1:线段有两个端点,可量出长度。
生2:射线有一个端点,可以向一方无限延伸。
生3:直线没有端点,可以向两方无限延伸。
[解答] 直线 0 直线AB 直线BA 线段 2 线段AB 线段BA 射线 1 射线AB 1
【巩固练习】
1.数一数,下面图形各由几条线段组成?
2.选一选。
下面( )可以近似看成射线。
A.米尺 B.手电筒射出的光
C.竹棍
【点拨】 1.每相邻的两个字母之间的一段距离算一条线段;2.手电筒发出的光有一个端点。
【参考答案】 1.3 4 5 5 2.B
考点2 平行与相交
【考点内容】
1.掌握相交、垂直、平行的概念,以及垂线的画法和检验。
2.理解垂线的性质,会用三角尺和直尺画平行线,以及判断两条直线是否平行。
判断下面各组中的两条线是否互相垂直,互相垂直的在括号里打“√”。
师:什么叫平行?
预设 生:在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
师:什么叫互相垂直呢?
预设 生:在同一平面内,两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。
[解答] (2)√ (3)√
【巩固练习】 请在每组下面的括号里填上两条直线的位置关系。(填“相交”“垂直”或“平行”)
【点拨】 在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行。
【参考答案】 相交 平行 垂直 平行 相交 相交
经过点B,画出已知直线的平行线。
[解答]
【巩固练习】 过直线上的一点A作已知直线的垂线。
【点拨】 把直尺和直线重合,把三角板的一条直角边与直尺重合,直角顶点与点A重合,沿着另一条直角边画一条直线。
【参考答案】
考点3 旋转与角和角的度量
【考点内容】
1.理解平角和周角的概念,以及平角和周角的关系。
2.了解角的度量单位和平角、周角的度数。
3.会使用角的度量工具量角器画角,掌握测量角的方法。
把序号填在相应的括号里。
锐角有( ),钝角有( ),直角有( ),平角有( ),周角有( )。
师:我们学过了哪些角?
预设 生:锐角、直角、钝角、平角、周角。
师:你能说一说这些角的区别吗?
预设 生1:小于90°的角叫作锐角。
生2:等于90°的角叫作直角。
生3:大于90°而小于180°的角叫作钝角。
生4:180°的角叫作平角。
生5:360°的角叫作周角。
[解答] ①④ ⑤ ② ③⑦ ⑥
【巩固练习】
写出下面各角的名称。
【点拨】 根据各种角的概念进行填写。
【参考答案】 周角 平角 直角 锐角
比一比,观察钟面上的每个角的大小,然后按照从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )
师:角的大小与什么有关?
预设 生:角的大小与两边开口的大小有关,与角的两边长短无关。
[解答] ④ ③ ① ②
【巩固练习】
钟面上的时针和分针组成的角分别是什么角?
【点拨】 根据各种角的特点判断是什么角。
【参考答案】 锐角 钝角 平角 直角
已知∠1=80°,那么∠2等于多少度?
师:∠1和∠2的和是180度。
预设 生:为什么?
师:因为∠1和∠2合起来是一个平角。
[解答] 180°-80°=100°。
【巩固练习】
量出下面角的度数。
【点拨】 用量角器测量。
【参考答案】 ∠3=90°,∠4=45°。
1.选一选。
(1)下图中,( )是一组平行线。
(2)下图中,( )是线段,( )是射线。
(3)在两条平行线之间作几条垂线段,这些垂线段的长度( )。
A.不相等 B.相等
C.不一定相等
(4)下列时刻中,时针和分针成90°角的是( )。
A.2时 B.3时 C.5时
(5)下图中有( )条线段。
A.3 B.4 C.6
2.我是小法官。
(1)平角是一条直线。 ( )
(2)直角、锐角、钝角都比平角小。 ( )
(3)直线比射线长。 ( )
【参考答案】 1.(1)C (2)A B (3)B (4)B (5)C 2.(1)✕ (2)√ (3)✕
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:线与角的相关知识。
作业1
教材第103页第1~4题。
作业2
【基础巩固】
一、填空题
1.角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的( ),两条射线是角的( )。
2.过一点可以作( )条直线,过两点可以作( )条线段,从一点出发可以作( )条射线。
3.角的大小与( )有关。
4.我们学过的角有( )、( )、( )、( )和( )。
5.3点整时,时钟的时针与分针所成的角度是( )度,是( )角。
6.一个周角=( )个平角=( )个直角。
7.已知∠1+∠2=125°,∠2=35°,那么∠1=( )。
8.∠1与46°的和是一个直角,∠1=( )度。
二、选择题(将正确的答案序号填在括号内)
1.小强画了一条( )长5厘米。
A.直线 B.射线 C.线段 D.角
2.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来是( )。
A.直角、锐角、平角、钝角
B.平角、钝角、直角、锐角
C.钝角、平角、直角、锐角
D.锐角、直角、钝角、平角
3.用一副三角板不能拼出( )。
A.15° B.20° C.135° D.150°
三、用量角器分别画出下列度数的角
105° 85° 150°
【提升培优】
四、计算下面图形中角的度数
已知∠1=75°,∠2=?∠3=?∠4=?
【思维创新】
五、求出下图中∠1,∠2,∠3的度数
【参考答案】
作业1:1.答案不唯一。 2.略 3.略 4.锐角 直角 钝角 钝角 平角
作业2:一、1.射线 顶点 边 2.无数 1 无数 3.角的两边开口的大小 4.锐角 直角 钝角 平角 周角 5.90 直 6.2 4 7.90° 8.44
二、1.C 2.B 3.B
三、略。
四、∠2=180°-75°=105° ∠3=180°-105°=75° ∠4=180°-75°=105°
五、∠1=180°-35°=145° ∠2=90°-30°=60° ∠3=90°
线与角
在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线。
线段有两个端点,能量出长度。
直线没有端点,可以向两方无限延伸。
射线有一个端点,可以向一方无限延伸。
角的分类:锐角、直角、钝角、平角和周角。
本课时在教学过程中针对相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识。
在图形的转换上,应该让学生再动手操作,加深理解。
注意引导学生重点理解平行与垂直等知识点。
第课时 方向与位置
1.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,体会方向与距离对确定路线的重要作用。
2.能描述简单的路线图,能用数对确定位置,并利用所学知识解决生活中的实际问题。
【重点】 构建方向与位置的知识体系。
【难点】 根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图;能用数对表示位置。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习方向与位置的相关知识。
考点 位置与方向
【考点内容】
1.认识方向,能运用方向知识描述简单的路线图。
2.会用数对表示位置。
填一填,小明从小镇到森林的路线。
小明从小镇向 走 米到达水晶城,再向 走 米到达城堡,再向 走 米到达 ,再向 走 米到达 ,最后向 走 米到达森林。
师:我们学过哪些方向?
预设 生:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
师:怎样区分这些方向呢?
预设 生:上北、下南、左西、右东。
[解答] 东南方向 1200 东 1500 南 1300 金属工厂 东北方向 2000 沙漠 东 1100
【巩固练习】
亮亮从家出发,先向东走500米,再向南走300米,再向西南方向走200米,最后向东走200米到图书馆。
【点拨】 按照上北下南的顺序画出路线图。
【参考答案】
看图回答问题。
(1)市民广场的位置用数对表示是( , ),图书馆的位置用数对表示是( , )。
(2)儿童乐园在(3,4)的位置,请用圆点标出。
师:市民广场在第几列?第几行?
预设 生:在第四列,第四行。
师:图书馆在第几列?第几行?
预设 生:第六列,第二行。
[解答] (1)4 4 6 2 (2)如图所示。
【巩固练习】
看图找出字母的位置。
A的位置是 ;B的位置是 ;C的位置是 ;D的位置是 。
【点拨】 根据先列后行,用数对表示出位置。
【参考答案】 (1,1) (4,2) (3,3) (6,1)
1.看图回答问题。
(1)水上世界的位置是( , ),海盗船的位置是( , )。
(2)(1,2)表示的是( ),(5,5)表示的是( )。
(3)小丽在(3,2)的位置上,请用☆标出。
2.以公园为观测点,说出下面小动物所在的方向和位置。
【参考答案】 1.(1)4 3 5 2 (2)蹦极 立体电影 (3)图略 2.略
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:复习了位置与方向的相关知识,利用所学知识解决实际问题。
作业1
教材第103页第5~8题。
作业2
【基础巩固】(课件出示)
一、选择正确的答案填在括号里。
1.如果小红家在小明家东面,那么小明家在小红家( )面。
A.东 B.南 C.西 D.北
2.小红和小雨一起打乒乓球,小红面对东边,则小雨面对( )边,小雨的右边是( )边,小红的左边是( )边,小雨的左边是( )边。
A.东 B.南 C.西 D.北
【提升培优】
二、根据下图填空。
1.小红家在体育馆的( )面,商店在学校的( )面。
2.小红从学校向( )走( )站,又向( )走( )站到家。
3.小明从家向( )走( )站,又向( )走( )站到学校。
4.从学校向( )走( )站,又向( )走( )站到达体育馆。
【思维创新】
三、看仔细、辨方向。
1.小红从家到学校要先向( )走( )站,再向( )走( )站。
2.从人民医院向( )走( )站到艺术宫。
3.小明从家向西走3站,再向北走2站是公园,请用△标出。
【参考答案】
作业1:5.(8,1) (3,2) (5,3) 6.(1)长方形 图略。 (2)14厘米。 7.略 8.(1)百货大厦(3,3) 广播大厦(5,4) (2)儿童乐园 (3)电视塔(3,8)
作业2:
一、1.C 2.C D D B
二、1.东 南 2.北 2 东 1 3.北 1 西 3 4.西 4 北 2
三、1.西 2 北 4 2.西 9 3.略。
方向与位置
东、西、南、北、东南、东北、西南、西北
本课时在教学过程中,针对相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识,使学生能运用方向知识解决路线问题,并能用数对表示出具体位置。
在方向与位置问题上,没有重点引导学生在画图上与实际生活中的方向是不一样的。
注意引导学生注意生活中的方向和路线图中的方向的区别。
【图形与几何·103页】
4.如下图所示。
5.(3,2),(5,3),(8,1) 6.如右图所示。(1)长方形 (2)(4+3)×2=14(厘米)
7.小兔:可以先向北走经过果园到达小鸡家,再向西走到动物乐园。小熊:可以先向西走经过果园到达青蛙家,再向北走到达动物乐园。小猫:可以先向北走到达小熊家,再向西走到达果园,再向北走到达小鸡家,最后向西走到达动物乐园。每种动物的行走路线不唯一。 8.(1)百货大厦(3,3) 广播大厦(5,4) (2)儿童乐园 (3)电视塔(3,8)
3 统计与概率
本册教材“统计与概率”的学习重点是感受简单的随机现象,以及感受随机现象的结果发生的可能性有大有小。“统计与概率”一共安排了三道题。第一题主要是通过摸球活动让学生进一步感受随机现象中的可能性是有大有小的。第二题是用“一定”和“可能”描述事件发生的确定性和不确定性,进一步体会随机现象。第三题主要是进一步认识可能性的大小。
1.感受随机现象的结果发生的可能性是有大有小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出描述,并能进行交流。
2.掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【重点】 能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出描述;掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【难点】 掌握事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习可能性的相关知识。
考点1 不确定性
【考点内容】
1.体会事件发生的不确定性。
2.感受事件发生的可能性。
用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)明天( )是晴天。
(2)太阳( )从东边升起来,( )在西边落下去。
(3)这次考试我( )是100分。
(4)哥哥的年龄( )比弟弟的大,妹妹的年龄( )比姐姐的大。
师:明天是不是晴天,我们能确定吗?
预设 生:不能。
师:那我们用哪个词填写比较恰当?
预设 生:可能。
师:太阳从哪边升起,在哪边落下,能确定吗?
预设 生:能。
师:那怎么填?
预设 生:用“一定”。
师:这次考试我能打100分吗?
预设 生:可能。
师:哥哥的年龄一定比弟弟的大对吗?
预设 生:对。
师:妹妹的年龄也比姐姐的大吗?
预设 生:不可能。
[解答] (1)可能 (2)一定 一定 (3)可能
(4)一定 不可能
【巩固练习】
用“一定”“可能”或“不可能”填空。
(1)一个盒子里只有红球,小红( )从中摸出白球。
(2)在北方,夏天的气温( )会比冬天的气温高。
(3)明天( )会下雾。
【点拨】 (1)因为没有白球,所以不可能摸出白球。(2)北方,夏天比冬天气温高。(3)是否下雾无法预测,所以可能。
【参考答案】 (1)不可能 (2)一定 (3)可能
考点2 摸球游戏
【考点内容】
判断事件发生的可能性的大小。
连一连。
师:2白10红,摸到哪种球的可能性大?
预设 生:摸到红色球的可能性大。
师:6白6红,摸到谁的可能性大?
预设 生:一样大。
[解答]
【巩固练习】
根据摸出的结果不同,用彩笔涂一涂。
(1)摸出的一定是红球。
(2)摸出的不可能是红球。
(3)摸出的可能是黄球。
【点拨】 根据题意可知摸出的一定是红球,盒子里面应该全部是红球;摸出的不可能是红球,盒子中应该一个红球也没有;摸出的可能是黄球,无论盒子中存在几种颜色的球,都必须有一种球是黄球。
【参考答案】 略
1.盒子里有若干个除颜色外完全相同的红、黄两种颜色的玻璃球,从中任意摸出一个。下列说法正确吗?在正确的后面画“√”,在错误的后面画“✕”。
(1)可能是红球。 ( )
(2)一定是红球。 ( )
(3)可能是白球。 ( )
(4)一定是白球。 ( )
(5)不可能是绿球。 ( )
(6)可能是黄球。 ( )
2.选一选。
(1)袋子里装有外形、大小、形状相同的10块牛奶糖,2块酥糖,摸出( )的可能性大。
A.牛奶糖 B.酥糖
(2)一个抽奖箱里放了1个一等奖,10个二等奖,30个三等奖,100个鼓励奖,那么摸到( )的可能性最小。
A.一等奖 B.二等奖
C.三等奖 D.鼓励奖
3.盒子里有除颜色之外完全相同的1个红球,2个白球,3个黄球,任意摸出一个球,有几种可能?摸到哪种颜色的球的可能性最大?
【参考答案】 1.(1)√ (2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)√ (6)√ 2.(1)A (2)A 3.有3种可能,可能是红球,可能是白球,也可能是黄球。 摸到黄球的可能性最大。
师:今天我们一起复习了哪些内容?
预设 生:知道了可能性中存在确定现象和不确定现象;知道可能性有大有小,一定要根据具体情境,来判断事件发生的可能结果。
作业1
教材第105页第1~3题。
作业2
【基础巩固】
一、填空题
1.盒子里有10粒黄珠子,5粒红珠子,2粒白珠子,随便拿出一粒,可能是( )珠子,也可能是( )珠子,还可能是( )珠子,其中拿出( )珠子的可能性最大,拿出( )珠子的可能性最小。
2.用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)今天下雨,那么明天( )下雨。
(2)只有10个白球装在一个布袋里,任意摸一个( )是白球。
(3)公鸡( )会下蛋。
二、仔细推敲,判断对错
(1)夏天每天一定有太阳。 ( )
(2)打开电视机,可能会播放动画片。 ( )
【提升培优】
三、连一连
【思维创新】
四、任意摸一球,有可能摸到红球或黑球,但是摸到黑球的可能性小,请你涂一涂
○○○○○○○○○○
【参考答案】
作业1:1.(1)可能表演讲故事,也可能表演唱歌或跳舞。 (2)表演唱歌的可能性最大。 2.
3.(1)取出白帽子的可能性最大。 (2)取出红帽子的可能性最小。 (3)取出黄帽子和黑帽子的可能性相等。
作业2:一、1.黄 红 白 黄 白 2.(1)可能 (2)一定 (3)不可能 二、(1)✕ (2)√ 三、略。
四、略。
统计与概率
可能性体会事件发生的不确定性事件发生的可能性判断事件发生的可能性的大小
本课时在教学过程中,针对统计与概率相关的知识进行了系统的复习,并利用课件帮助学生回忆学过的相关知识,能做到点面结合。
在事件的不确定性和可能性的大小上,应该让学生再说一说理由,加深理解。
以学生为主体,教师适当点拨。
【统计与概率·105页】
1.(1)讲故事 唱歌 跳舞 (2)唱歌
2.
3.(1)白帽子 (2)红帽子 (3)黄帽子和黑帽子
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