2022-2023学年广东省梅州市梅江区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省梅州市梅江区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省梅州市梅江区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为(    )
A. 2×102 B. 2×109 C. 2×1010 D. 2×1011
2. 下列计算正确的是(    )
A. 3a−a=2 B. a⋅a2=a3 C. a6÷a2=a3 D. (3a2)2=6a4
3. 下列图形是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )
A. 2，2，5 B. 1， 3，3 C. 3，4，8 D. 4，5，6
5. 如图所示，下列说法中错误的是(    )
A. ∠2与∠B是内错角
B. ∠A与∠1是内错角
C. ∠3与∠B是同旁内角
D. ∠A与∠3是同位角


6. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(    )
A. B.
C. D.
7. 从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是(    )
A. 35 B. 25 C. 13 D. 12
8. 用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(    )
A. B.
C. D.
9. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为(    )
A. 16或20 B. 16 C. 20 D. 12或24
10. 如图，∠B=∠C，增加下列条件可以判定△ABD≌△ACE的是(    )
A. ∠1=∠2
B. AB=AC
C. BD=AD
D. DC=BE
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 计算：3x−(2x−y)=______．
12. 一副三角板按如图方式摆放，若∠α=20°，则∠β的度数为______．


13. 如图，已知AB=CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是______.(只需写一个，不添加辅助线)


14. 多项式14x2+mx+1是完全平方式，则m=______．
15. 如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BC，∠C=30°，∠1=80°，则∠2=______．


16. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为______元．
17. 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______．


三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
计算：(13)−1+(−1)2020+35÷32．
19. (本小题8.0分)
有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
(1)求小明抽到4的概率；
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
20. (本小题8.0分)
先化简，再求值：[(2x−y)2−(3x+y)(3x−y)+5x2]÷(−2y)，其中x=−12，y=1．
21. (本小题8.0分)
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明AP=AQ．
22. (本小题8.0分)
小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离(米)与时间(分钟)之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)在此变化过程中，自变量是______，因变量是______．
(2)小王在新华书店停留了多长时间？
(3)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？

23. (本小题8.0分)
为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为a，宽为b的小长方形(如图①所示)，拼成了一个边长为a+b的正方形(如图②所示)，观察图形，回答下列问题：

(1)图②中，阴影部分的面积是______．
(2)观察图①②，请你写出三个式子：(a+b)2，(a−b)2，ab之间的关系：______．
(3)应用：已知x+y=8，xy=12，求值：①(x−y)2；②x−y．
24. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段AC上运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒(0