辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
连山区2022-2023第二学期七年级期末考试
数学试卷
考试时间120分钟 试卷满分120分
一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请以将正确答案的序号填在下表相应的空格内。每小题2分，共20分）
1．的值等于（）
A．0.3 B． C．0.03 D．
2．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）
A．调查一批额温枪的使用寿命 B．调查河南人民春节期间出行方式
C．调查河南电视台《梨园春》的收视率 D．调查全班同学的身高
4．下列说法正确的是（）
A．不相交的两直线一定是平行线 B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离
C．两点之间线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（）

A．42° B．48° C．58° D．84°
7．《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤=16两）设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是（）
A． B．
C． D．
8．下列说法中错误的是（）
A．任何实数的绝对值都是非负数 B．不带根号的数是有理数
C．实数包括有理数和无理数 D．实数与数轴上的点之间是一一对应的
9．已知方程组的解满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．如图，点在延长线上，交于，且比的余角小为线段上一动点，为上一点，且满足为的平分线．则下列结论：①；②平分；③；④的角度为定值．
其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．命题“互为相反数的两个数的和为0”写成如果……，那么……的形式为________．
12．比较大小：3________（填写“”）．
13．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为________．
14．若点满足，则点在第________象限．
15．若关于的一元一次不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是________．
16．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为________．

三、解答题（共3小题，每小题8分，共22分）
17．（6分）计算：
（1）； （2）．
18．（8分）（1）解方程组．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．
19．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为1个単位长度的正方形．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请在坐标系中作出；
（2）求四边形的面积．
四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）
20．（8分）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间分钟的学生记为类，20分钟分钟记为类，40分钟分钟记为类，分钟记为类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了________名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校类学生约有多少人？
21．（8分）如图：已知．

（1）求证：；
（2）求的度数．
五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
22．（10分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品，玩具A和摆件B的批发价和零售价格如下表所示．
名称
玩具A
摆件B
批发价（元/个）
60
50
零售价（元/个）
80
60
（1）若该旗舰店批发玩具A和摆件B一共100个，用去5650元钱，求玩具A和摆件B各批发了多少个？
（2）若该旗舰店仍然批发玩具A和摆件B一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件B全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A多少个？
23．（10分）已知：满足．
（1）用含的代数式表示，结果为________；
（2）若满足，求的取值范围；
（3）若满足，且，求的取值范围．
六、解答题（共1小题，共12分）
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第四象限，点在第一象限．

（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且，求点的坐标；
（2）在（1）的条件下，计算的面积；
（3）如图2，若平分，过点作交轴于点交于点，连接，当平分时，请直接写出的值．
七、解答题（共1小题，共12分）
25．（12分）如图，直线，直线与分别交于点．将一个含的直角三角板按如图①放置，使点分别在直线上，且在直线的右侧，．

（1）填空：________（填“>”“ 13． 14．三
15． 16．
三、解答题
17．（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．解：（1）由②得：③
将③代入①中，得
，

将代入③得，
方程组的解为．
（2）解不等式①，得：；
解不等式②，得：；
不等式组的解集为：
不等式组的解集在数轴上表示为：．
19．解：（1）如图所示：即为所求；
（2）作轴于点，作轴于点


四边形的面积
答：四边形的面积是9

四、解答题
20．解：（1）50；
（2）36°
（3）D类学生人数为：（人），补全条形图图如所示：

（4）（人），
答．该校B类学生约有880人
21．（1）证明：∵，∴，
∵，∴，
∴；
（2）解：过点F作
∴
∵
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
22．解：（1）设批发x个玩具A，y个摆件B，根据题意得：，
解得：，
答：玩具批发了65个，摆件批发了35个；
（2）设批发个玩具，则批发了个摆件，根据题意得：
，
解得：，
的最小值是40
答：旗舰店至少批发玩具个玩具．
23．解：（1），
（2），，
，，
，，
的取值范围是；
（1）由联立，解得
，
，
解得．
的取值范围是
六、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
24．解：（1），
而且，
，
，
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；
（2）如图：分别过点作轴的垂线段，垂足分别为点，则，
由（1）可知，点的坐标为，点的坐标为（3，-4），点的坐标为；


，
答：的面积为；
（3）的值为．

25．解：（1）=；
（2）①∵，∴，
∴，
∵∴，
∴，
∵平分，∴，
∵，∴，
∵，
∴；
（2）的度数为或．