2024年高考物理第一轮复习：第2讲　限时规范训练 (2)

限时规范训练

[基础巩固]

1．(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上、振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　)

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

解析：BD　两列波相遇叠加发生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；  各质点的振动频率都与振动片相同，B正确；不同质点振动的相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，D正确．

 2.(2022·湖北高三专题练习)如图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的图像，该时刻P、Q两质点离开平衡位置的位移相同，此后P质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.6 s，下列说法正确的是(　　)

A．该波沿轴负方向传播

B．该波的传播速度为7.5 m/s

C．该波的传播周期为1.2 s

D．t＝0.3 s时，质点P的加速度方向沿y轴负方向

解析：B　由题意可判断出波沿x轴正方向传播，P点向下运动，Q向上振动，周期为T＝2×(0.2＋0.6) s＝1.6 s故AC错误；该波的传播速度为v＝＝7.5 m/s，故B正确；t＝0.2 s时，质点P回到平衡位置，t＝0.3 s时，质点P位于y轴负方向，所以加速度方向沿y轴正方向，故D错误．

3．(2020·山东卷)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方向为y＝Acos，则t＝T时刻的波形图正确的是(　　)

解析：D　由题意知，t＝0时，x＝λ处的质点位于波峰(y＝A)，则x＝0处质点恰位于y＝0的平衡位置，其波形如图中实线所示．

经t＝T时，x＝0处质点恰振动到最低点，其波形如图中虚线所示，比较知，选项D正确．

4．图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像．图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107Hz.下列说法正确的是(　　)

A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向

C．t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处

D．0～1.25×10－7 s内质点M的路程为1 mm

解析：A　由图2知波长λ＝14×10－2mm＝1.4×10－4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，选项A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；质点M振动的周期T＝＝ s＝1×10－7 s，由于＝＝，质点M在0～1.25×10－7 s内运动的路程L＝×4A＝×4×0.4 mm＝2 mm，选项D错误．

5．(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB ＝16 cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1 cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s，两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰．求：

(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移．

解析：(1)因波速v＝20 cm/s，波长大于20 cm，所以周期T>1 s，

又由t＝0时刻后每隔0.6 s A、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知该波周期T＝1.2 s，

该波波长λ＝vT＝24 cm，

故A、B的平衡位置相距λ，

从t1时刻开始，质点B最少要经过T＝0.8 s位于波峰．

(2)在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰，A、B平衡位置相距λ，可知质点B偏离平衡位置的位移

yB＝ycos＝－0.5 cm.

答案：(1)0.8 s　(2)－0.5 cm[能力提升]

6．(2021·天津市宁河区芦台第一中学高三一模)(多选)图甲是沿x轴传播的简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，乙图是x＝0处质点的振动图像，P是x＝2 m处的质点，Q是x＝0.5 m处的质点，下列说法正确的是(　　)

A．该波沿x轴负方向传播

B．在t＝0.2 s时刻，质点P的振动速度一定是10 m/s

C．Q质点在0.2 s～0.4 s内的路程为10 cm

D．以t＝0.2 s为计时起点，P质点的振动方程为y＝5 sin5πt(cm)

解析：CD　由振动图像可知，x＝0处质点在t＝0.2 s时刻向下振动，结合波形图，该波沿x轴正方向传播，A错误；由甲图知波长为4 m，由乙图知周期为0.4 s，该波的传播速度是v＝＝10 m/s，质点的振动速度与传播速度无关，B错误；0.2 s～0.4 s内是半个周期，Q质点运动的路程是2倍振幅，即为10 cm，C正确；以t＝0.2 s为计时起点，P质点从平衡位置向上振动，其振动方程为y＝5sint(cm)＝5sin 5πt(cm)，D正确．

7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波的波形图如图所示．已知波速v＝8 m/s，下列说法正确的是(　　)

A．波的频率f＝0.5 Hz

B．t＝0时刻，x＝4 m与x＝8 m处的两质点振动方向相同

C．两列波叠加后，x＝6 m处为振动加强点

D．在t＝0.5 s时刻，x＝5 m处的质点第一次到达y＝－7 cm处

解析：D　由图可知λ＝4 m，根据v＝λf得f＝2 Hz，故A错误；t＝0时刻，x＝4 m处的质点向上振动，x＝8 m处的质点向下振动，故B错误；两列波叠加后，x＝6 m处为振动减弱点，故C错误；x＝5 m处为振动加强点，在t＝0.5 s时刻质点第一次到达波谷即y＝－7 cm处，故D正确．

8．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40 cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50 cm，C点的振动图像如图丙所示．在t＝0时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20 cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是(　　)

A．两列波的波长均为20 cm

B．P点振幅为10 cm

C．4.5 s时P点在平衡位置且向上振动

D．波遇到40 cm的障碍物将发生明显衍射现象

解析：A　由图知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝，得波长λ＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m，故A正确；根据题意有：PC－PB＝50 cm－40 cm＝10 cm＝0.1 m＝0.5λ，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70 cm，故B错误；波从C传到P的时间为t1＝＝ s＝2.5 s，波从B传到P的时间为t2＝＝ s＝2 s，在t1＝2.5 s时刻，横波Ⅱ与横波Ⅰ两波叠加，质点P经过平衡向下运动，在t3＝4.5 s时刻，经过了两个周期，质点经过平衡向下运动，故C错误；因波长为20 cm，则当波遇到40 cm的障碍物将不会发生明显衍射现象，故D错误．

9．(2021·山东卷)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　)

解析：AC　由题意，如果波沿x轴正方向传播，则t2－t1＝T，且n＝0，1，2，…，当n＝0时，T＝4 s，在t1 ＝2 s时刻质点位于平衡位置且向上振动，故B错误，A正确；如果波沿x轴负方向传播，则t2－t1＝T，且n＝0，1，2，…当n＝0时，T＝12 s，在t1＝2 s时刻，质点位于平衡位置且向下振动，故C正确，D错误．

10．(2021·湖南卷)(多选)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆．t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷．A处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是________．

A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s

B．t＝6 s时，B处质点位于波峰

C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

E．E处质点起振后，12 s内经过的路程为12 cm

解析：ACE　由题图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T＝4 s，则波速v＝＝2.5 m/s，则该波从A点传播到B点，所需时间为t＝＝ s＝4 s，A正确；t＝0时，A处质点处于波峰，经过4 s，B处质点处于波峰，再过2 s，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C处质点的距离为x1＝(10－10) m，则波从AE波面传播到C处质点的时间为t1＝≈4.9 s，则t＝8 s时，C处质点又振动了3.1 s，则此时C处质点振动速度方向竖直向上，C正确；波从AE波面传播到D处质点的距离为x2＝(10－10) m，则波从AE波面传播到D处质点的时间为t2＝≈1.7 s，则t＝10 s时，D处质点又振动了8.3 s，则此时D处质点位于z轴上方，回复力方向竖直向下，D错误；由以上分析知T＝4 s，12 s＝3T，一个周期质点运动的路程为4 cm，则3T时间内质点运动的路程为12 cm，E正确．

11．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x＝0.9 m处和x＝－0.6 m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2 cm，两列波在t＝0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x＝－0.2 m和x＝0.1 m处的P、Q两质点刚要开始振动．质点M位于x＝0.3 m处，已知甲波的周期为0.8 s，求：

(1)乙波传播到M质点所需要的时间；

(2)在0～0.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻．

解析：(1)由题图可知，甲波的波长为λ甲＝0.8 m，由于甲波的周期为T甲＝0.8 s，由v＝

可得v＝1.0 m/s

两波波速大小相等，由题图可知xPM＝0.5 m，由t＝

可解得t＝0.5 s.

(2)由题图乙知乙波的波长λ乙＝0.4 m，由T乙＝

可得T乙＝0.4 s

甲波使M质点处于波峰时，应有t甲＝mT甲

解得t甲＝ s(m＝0，1，2，…)

乙使M质点处于波峰时，应有t乙＝(n＋2)T乙

解得t乙＝(n＋2) s (n＝0，1，2，…)

欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，则必有t甲＝t乙

即2m－n＝2

因m、n只能取整数，故有

m＝1、n＝0时，t＝0.8 s

m＝2、n＝2时，t＝1.6 s

m＝3、n＝3时，t＝2.4 s

所以t＝0时刻后的2.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别为0.8 s、1.6 s和2.4 s.

答案：(1)0.5 s　(2)见解析