2022-2023学年甘肃省酒泉市肃州中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省酒泉市肃州中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法中不成立的是（　　）

A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例

2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

3．化简：的结果是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

4．用配方法解方程，方程可变形为（   ）

A．x  12 4 B．x  12  4 C．x  12  2 D．x  12 2

5．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是(    )

A． B． C． D．

6．如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

8． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A． B． C． D．

10．如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长为， 则乘电梯从点到点上升的高度是（    ）

A． B． C． D．

11．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

14．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是_____．

15．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

16．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

17．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．

求证：．

当时，四边形为菱形吗？请说明理由．

19．（5分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:

（2）求的度数．

20．（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

21．（10分）小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？

22．（10分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释．请用卡片张、卡片张、卡片张拼成一个长方形，画图并完成多项式的因式分解．

23．（12分）如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、B

5、D

6、D

7、B

8、C

9、B

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2cm．

14、（，）

15、

16、25°

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）详见解析.

19、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°

20、购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元．

21、小诚至少需要跑步5分钟．

22、见详解，

23、（1）见解析；（2）四边形ENFM是矩形．见解析.