2022-2023学年河北省唐山市路北区七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年河北省唐山市路北区七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4

2．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

3．下列式子是分式的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

6．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）

A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2

7．下列函数中是一次函数的是　　

A． B．

C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（　　）

A．10 B．20

C．15 D．25

9．如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（   ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

10．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

11．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc

12．已知的三边，，满足，则的面积为(   )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

14．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____

15．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．

16．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

17．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

19．（5分）计算：.

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝1．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

22．（10分）如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H.

（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（2）当=        时，四边形EGFH为矩形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、B

5、A

6、D

7、D

8、C

9、D

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、且

14、1.2

15、1

16、m＞5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

19、3.

20、（1）见解析；（2）AC＝．

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）等腰直角三角形

22、（2）-2（2）

23、（1）见解析；

 (2)当时，平行四边形EGFH是矩形，理由见解析.