2022-2023学年江苏省苏州市葛江中学数学七下期末考试试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市葛江中学数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．化简正确的是（      ）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．BF=CE B．∠DAF=∠BEC

C．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°

4．下列判断错误的是（    ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

5．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ）

A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，

6．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(    )

A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2)

7．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

9．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x

C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1

10．若无解，则m的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

12．计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

13．直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．

14．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）

15．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____．

16．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

18．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

19．（8分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

21．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式（1），得          ．

（Ⅱ）解不等式（2），得          ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为           ．

22．（10分）如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是     时，x＋b>（直接将结果填在横线上）

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

24．（12分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、D

6、D

7、C

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、16a2b1

13、y＝﹣2x﹣2

14、甲

15、k＞1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）当△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形，理由见解析．

18、（1）证明见解析；（1）．

19、证明见解析.

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

21、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ） （Ⅳ）.

22、（1），；（1）3；（3）x<0或

23、（1）y=+4   （2）（3，5）或（3，）

24、（1），，；（2）是直角三角形，理由见解析