2022-2023学年江苏省泰州市高港区七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年江苏省泰州市高港区七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列函数中是一次函数的是　　A． B．C． D．2．已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为(　　)A．－1 B．－3 C．3 D．73．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　A．7 B．10 C．13 D．144．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(       )A． B． C． D．5．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ）A．2 B．4 C．-2 D．-46．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A． B． C． D．7．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（     ）A． B． C． D．8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）A．  B．  C．  D． 9．下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形10．如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．11．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）A．4 B．6 C．12 D．24二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．14．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．16．如图，的对角线，相交于点，且，，，则的面积为______.17．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______.   19．（5分）随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：2019年中考体育成绩(分数段)统计表分数段频数(人)频率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______；并补全频数分布直方图；(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩在______分数段内?(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?   20．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点.(1)求和的值；(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出的取值范围；(3)如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接、，求.   21．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是　   ．   22．（10分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．   23．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　   　、　   　；（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　   　；（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、A4、C5、A6、C7、B8、D9、A10、B11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4或114、4515、.16、117、30° 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、119、 (1)a=108，b=0.1；补全频数分布直方图见解析； (2)40≤x<45；(3)优秀的约有7200名.20、 (1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.21、条件是：∠F＝∠CDE，理由见解析.22、（1）；（2）；（3）；（4）23、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1．