2022-2023学年江苏省海门市东洲国际七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省海门市东洲国际七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(   )

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11

C．7＜x＜11 D．7≤x≤11

2．化简的结果是（　　）

A．9 B．3 C．3 D．2

3．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（  ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

5．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

6．如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，10

8．下列分式中，是最简分式的是

A． B． C． D．

9．下列各式中，能与合并的二次根式是 (   )

A． B． C． D．

10．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为（    ）

A．18 B．14 C．12 D．6

11．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

12．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（   ）

A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

14．△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

15．如图，已知等边的边长为8，是中线上一点，以为一边在下方作等边，连接并延长至点为上一点，且，则的长为_________．

16．如图，在△ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM=5，DN=3，则△ABC的周长是__．

17．一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

19．（5分）下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AC，EB．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．   

∵AE=     ，

∴四边形EBCA 是平行四边形(                         )(填推理的依据) ．

∴AM =MB (                                )(填推理的依据) ．

∴点M 为所求作的边AB的中点．

20．（8分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

21．（10分）已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

22．（10分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

23．（12分）已知：直线l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P．

（1）求该定点P的坐标；

（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；

（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、A

6、C

7、D

8、D

9、B

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AB=2BC．

14、15

15、1

16、1

17、80

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）（1）中的结论还成立，证明见解析；（3）四边形的面积为．

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.1.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

22、（1）详见解析；（1）详见解析.

23、（1）（2，3）；（2）；（3）﹣＜k＜0或0＜k＜