2022-2023学年江苏省丹阳三中学、云阳学校七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年江苏省丹阳三中学、云阳学校七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是  

A． B． C．2 D．

3．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）所在的位置是（  ）

A．y轴 B．x轴 C．原点 D．二象限

5．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列说法中不正确的是（    ）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形．

C．如果平分，那么四边形是正方形．

D．如果且，那么四边形是菱形．

6．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

7．下列命题是真命题的是（    ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线相互平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是()

A．1 B． C． D．2

9．二次根式中字母 x 的取值范围是（    ）

A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全体实数

10．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

12．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.

13．若代数式在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________.

14．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

15．如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P点坐标是_________________．

16．若,则=______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

（1） ;      （2）

18．（8分）在平行四边形中，于E，于F.若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积.

19．（8分）（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：（单位：分）

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬？

（2）为了提现科学差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2:3:2:3的比例计入折合平均数，请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的长．

21．（8分）计算题：

（1）解不等式组

（2）先化筒，再求值（），其中m=

（3）解方程=1-

22．（10分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

23．（10分）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、C

6、D

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、x＞1

14、

15、8    P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） （2）

18、1

19、（1）应表扬乙、丙两人；（2）应表扬甲、丙两人

20、（1）证明见解析；（2证明见解析；（3）BD=1.

21、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．

22、需要进货100件，每件商品应定价25元

23、（1）详见解析

（2）EF= 8

24、见解析，，，.