2022-2023学年江苏省南京市宁海中学数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市宁海中学数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（  ）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

2．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

3．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A．0 B．–2 C．2 D．–0.5

4．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（    ）米路，却紧伤了花草。

A．1 B．2 C．5 D．12

6．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

7．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

8．下列命题是真命题的是(　　)

A．平行四边形对角线相等 B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多边形的外角和为360°

9．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

10．若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数满足关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A．1 B．2 C．-2 D．-3

11．如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（）

A． B．

C． D．

12．下列说法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正确的说法有个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

14．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

16．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为       ．

17．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算或化简：（1）；（2）

19．（5分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．

20．（8分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分; 

（2）写出d1与t的函数表达式;

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

21．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

22．（10分）计算

（1）（）2﹣（﹣）（）

（2）（）﹣（﹣）

23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝1．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、四

14、1

15、①②⑤

16、8

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、y=x-1．

20、（2）40；（2）当0≤t≤2时，d2=﹣60t+60；当2＜t≤3时，d2=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．

21、 (1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.

22、（1）4+6（2）5-

23、（1）见解析；（2）AC＝．