2022-2023学年江苏省江阴市华士片、澄东片数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省江阴市华士片、澄东片数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题是真命题的是（  ）

A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

2．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

3．如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（    ）

A．6米 B．10米 C．14米 D．16米

4．下列说法中，错误的是（    ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)

A．5 B．6 C． D．5或

6．如图，OP平分∠AOB，点C，D分别在射线OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是（　　）

A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPO

C．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB

7．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

8．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（　　）

A．2 B． C． D．

10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　)

A．30° B．35° C．40° D．45°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF  ， 其中正确的是______（只填写序号）． 

12．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________．

13．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.

14．如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是______.

15．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

16．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组并求其整数解的和.

解：解不等式①，得_______；

解不等式②，得________；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为________，

由数轴知其整数解为________，和为________.

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

18．（8分）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：

10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.

(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；

(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．

19．（8分）某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?

20．（8分）如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：PD=PE；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

21．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题。

（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？

22．（10分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．

23．（10分）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

24．（12分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；

（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、D

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②③⑤

12、

13、2.

14、3

15、2+

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析.

18、 (1)见解析；（2）校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕

19、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE=BP，理由详见解析

21、（1）40，6；（2）见解析；（3）72°；（4）300.

22、（1），；（2）40.5

23、x+1     当x=2时，原式=3

24、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．