2022-2023学年江苏省南通市海安市曲塘中学数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市海安市曲塘中学数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的值为（    ）

A． B． C．4 D．8

2．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是(     ).

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．

5．下列是假命题的是（    ）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

6．已知是完全平方式，则的值为（  ）

A．2 B．4 C． D．

7．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为(   )

A． B． C． D．

8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总分

9．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是(   )

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

11．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

12．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（  ）

A．18 B．18 C．36 D．36

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

14．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为_____.

15．已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，则阴影部分的面积为________．

16．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.

17．如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

 (1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

19．（5分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

20．（8分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

21．（10分）化简或解方程：

（1）化简：

（2）先化简再求值：，其中.

（3）解分式方程：.

22．（10分）已知一次函数y=2x和y=-x+4.

（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；

（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图像与直线分别交于点A，B．求AB的长.

23．（12分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、B

5、D

6、C

7、A

8、B

9、B

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、20或22

14、5cm

15、1

16、k<-5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) x=5，y=7；(1)1.

19、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）

20、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．

21、（1）（2）（3）

22、（1）见解析（2）5

23、（1）见解析；（2）．