2022-2023学年江苏省南通市东方中学数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市东方中学数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．+= B．×=3

C．÷=3 D．=﹣3

5．在中，，，，则的长是（  ）

A．4 B． C．6 D．

6．一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，丝带重叠的部分一定是（     ）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能

9．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

10．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

12．不等式的正整数解的和______；

13．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为________.

14．已知，则= ___________

15．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.

16．将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F

求证：；

若，求AB的值

18．（8分）已知等腰三角形的周长为， 底边长是腰长的函数．

写出这个函数关系式；

求自变量的取值范围；

画出这个函数的图象．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；

20．（8分）阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

（1）求AD的长；

（2）若∠C＝30°，求CD的长．

22．（10分）如图1、如图2均是边长为1的正方形网格，请按要求用实线画出顶点在格点上的图形。

(1)在图1上，画出一个面积最大的矩形ABCD，并求出它的面积；

(2)在图2上，画出一个菱形ABCD，并求出它的面积。

23．（10分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

24．（12分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、C

5、C

6、A

7、B

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、3.

13、.

14、-1

15、75

16、两组对边分別平行的四边形是平行四边形

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）．

18、（1）；（2）；（3）见详解.

19、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1

20、（1）① ，②见解析； (2)见解析.

21、 (1) 2；(2)

22、 (1)10;(2)4

23、（1）1，80，1；（2）从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好；（3）中学组代表队选手成绩较稳定．

24、（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.