2022-2023学年江苏省南通市部分学校数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市部分学校数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 (　　)

A．25 B．20 C．15 D．10

2．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（   ）

A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC

3．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是(    )

A．10 B．12 C．16 D．24

4．下列事件中是不可能事件的是(    )

A．任意画一个四边形，它的内角和是360°

B．若，则

C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”

D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

5．如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（    ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A． B．2 C． D．2

7．化简（﹣）2的结果是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

8．用科学记数法表示，结果为（    ）

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

10．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．     B． C．    D．

12．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝_____．

14．m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．

15．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

16．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

17．先化简：，再对a选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

19．（5分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

20．（8分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）

21．（10分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．

22．（10分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．

（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？

（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？

23．（12分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、C

5、D

6、C

7、C

8、B

9、D

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、5．

16、或

17、；3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）OA：，AB：；（2）

19、（1）20%；（2）12.1．

20、米．

21、x2=-3，x2=-2

22、（1）200个；（2）至少是22元

23、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．