2022-2023学年江苏省兴化市实验学校七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省兴化市实验学校七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

3．一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

5．利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

7．函数与在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A． B．

C． D．

8．一元二次方程的根是（        ）

A． B． C．， D．无实数根

9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18 B．28 C．36 D．46

10．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A． B．2 C．3 D．+2

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

12．如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为(　　)

A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，则a=____.

14．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一点，且知AC＝20，CD＝10﹣6，则AD＝_____．

16．169的算术平方根是______．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C．D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

20．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

21．（10分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

23．（12分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、C

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、71

15、1

16、1

17、（5，4）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

19、（1）D(7,4);（2）见解析；（3） <OP⩽5.

20、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

21、（1），；（2）该镜片的焦距为．

22、（1）；（2）证明见解析．

23、 (1) n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)