2022-2023学年景德镇市重点中学数学七下期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年景德镇市重点中学数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(   )

A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17

2．如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（     ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（    ）

A． B．

C． D．

4．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的角平分线且交CD于点M，MC＝2，▱ABCD的周长是16，则DM等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

7．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（   ）

A． B． C．2 D．3

9．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（    ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S3

10．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（    ）

A．12株    B．11株    C．10株    D．9株

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，则xy的值等于_______.

12．把化为最简二次根式，结果是_________.

13．某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是___．

14．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．

15．如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________．

16．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

18．（8分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

19．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

20．（8分）如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（           ，         ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

21．（8分）某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？

22．（10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？

23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作交ED的延长线于点F，连接CF．

（1）若，，求BF的长；（2）求证：.

24．（12分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、A

5、D

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、144（1﹣x）2＝1．

14、3

15、1

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.

19、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

20、（1）点的坐标为；（2）；（3），

，，

21、制作每个A型盒用0.1米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．

22、280米

23、（1）；（2）见解析.

24、（1）证明见解析；（2）1．