2022-2023学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学七下期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年广西壮族自治区南宁市第二中学数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14 B．13 C．14 D．14

3．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

4．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　

A． B． C．4 D．6

6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A．2.5 B．2 C． D．4

7．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A．10 B．8 C．9 D．6

8．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

10．函数y=的自变量x的取值范围是（    ）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

11．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是(   )

A．(2，3) B．(﹣1，6) C．(2，﹣3) D．(﹣12，﹣2)

12．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=11.1．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选(       )

A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是____．

14．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝_____．

15．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

16．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前分钟内的平均速度是          .

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求与的函数关系式

19．（5分）如图，在正方形中，已知于．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

21．（10分）如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

22．（10分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了　   　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　   　范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

23．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2．

14、1

15、

16、x≥1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2）7分钟；（3）.

19、（1）见解析；（2）

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析

21、（1）点D的坐标为(1，1)；（2）见解析；（1）．

22、（1）50，；（2）见解析(3)被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.(4)810人

23、3