2022-2023学年广西河池市七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年广西河池市七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=0.05x                            B．y=5x                            C．y=100x                            D．y=0.05x+100

2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

3．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）

A．3 B．－3 C．±3 D．

5．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

6．如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

8．下列式子中，属于分式的是（   ）

A． B．2x C． D．

9．下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（    ）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

10．已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，要使四边形ABCD为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).

12．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若，，则阴影部分的面积为__________．

13．计算：_________．

14．如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

15．如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

16．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，相交于点，点在上，点在上，经过点.求证：四边形是平行四边形.

18．（8分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

19．（8分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

20．（8分）分解因式

（1）20a3-30a2

（2）25（x+y）2-9（x-y）2

21．（8分）计算

（1）5﹣9+

（2）（2+）2﹣2．

22．（10分）近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”辆．据统计，当每辆车的年租金为千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加千元，未租出的车将增加辆．

（1）当每辆车的年租金定为千元时，能租出多少辆？

（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到千元？

23．（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

24．（12分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、∠DAB=90°．

12、40

13、

14、1

15、4

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）；（2）见解析；（3）1．

19、∠EAC＝100°．

20、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)

21、（1）9（2）9+2．

22、（1）17；（2）每辆车的年租金增加千元时，年收益可达到千元．

23、小明的速度为80米/分.

24、（1）见解析；（2）18