2022-2023学年山西省永济市数学七年级第二学期期末联考试题含答案
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2022-2023学年山西省永济市数学七年级第二学期期末联考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )A.2 B.3 C.4 D.2.反比例函数的图象如图所示,以下结论错误的是( )A.B.若点在图象上,则C.在每个象限内,的值随值的增大而减小D.若点,在图象上,则3.用配方法解方程x2+3x+1=0,经过配方,得到( )A.(x+)2= B.(x+)2=C.(x+3)2=10 D.(x+3)2=84.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,则计算结果不受影响的是( )A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差5.使有意义的x的取值范围是( ▲ )A.x>-1 B.x≥-1 C.x≠-1 D.x≤-16.如图所示,函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的( )A. B. C. D.7.下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形,三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )A. B. C. D.9.如果一次函数y=kx+不经过第三象限,那么k的取值范围是( )A.k<0 B.k>0 C.k≤0 D.k≥010.二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=mx+n的图象如图所示,则满足ax2+bx+c>mx+n的x的取值范围是( )A.﹣3<x<0 B.x<﹣3或x>0 C.x<﹣3 D.0<x<3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,已知ABCD中,下列条件:①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中,能说明ABCD是矩形的有______________(填写序号)12.由作图可知直线与互相平行,则方程组的解的情况为______.13.计算:=__.14.如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____. 15.计算: .16.已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,当线段AB的长最小时,以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC,则点C的坐标是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知菱形ABCD边长为4,,点E从点A出发沿着AD、DC方向运动,同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动.如图1,当点E在AD上时,连接BE、BF,试探究BE与BF的数量关系,并证明你的结论;在的前提下,求EF的最小值和此时的面积;当点E运动到DC边上时,如图2,连接BE、DF,交点为点M,连接AM,则大小是否变化?请说明理由. 18.(8分)如图,图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形,按下列要求画出拼图后的格点平行四边形(用阴影表示) (1)把图1中的格点正方形分割成两部分,再通过图形变换拼成一个平行四边形,在图1中画出这个格点平行四边形; (2)把图2中的格点正方形分割成三部分,再通过图形变换拼成一个平行四边形,在图2中画出这个格点平行四边形. 19.(8分)如图,正方形网格上有和.(每一个小正方形的边长为)求证:;请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍. 20.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴、轴分别于两点,交直线于。(1)求点的坐标;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,是线段上一点,轴于,交于,若,求点的坐标。 21.(8分)先化简,再求值,其中. 22.(10分)已知一次函数y=(m﹣2)x﹣3m2+12,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x? 23.(10分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的三个顶点都在格点上.⑴ 在线段AC上找一点P(不能借助圆规),使得,画出点P的位置,并说明理由.⑵ 求出⑴中线段PA的长度. 24.(12分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF,其中点A对应点D,点B对应点E,点C对应点F;(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、A5、B6、C7、A8、B9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、①④12、无解13、214、105°15、1.16、或 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、,证明见解析;的最小值是,;如图3,当点E运动到DC边上时,大小不发生变化,理由见解析.18、(1)见解析;(2)见解析19、 (1)见解析;(2)见解析.20、(1),;(2);(3)点的坐标为.21、22、(1)m=﹣2;(2)m=4.23、 (1)详见解析;(2)线段PA的长度为.24、(1)见解析;(2)见解析;(3)(−2,−1).
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