2021-2022学年山东省淄博市张店区青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年山东省淄博市张店区青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了我能做到，我会选择，我会填空，我会计算，我会操作，我会解决等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年山东省淄博市张店区五年级下册期末数学试卷
一、我能做到：书写端正，保持卷面整洁。（2分）
二、我会选择。（每题只有一个正确答案，将序号填在括号里，每小题2分，共20分。）
1. a是非0自然数，若a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
【答案】D
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
【详解】A．设a为质数3，3＋3＝6，6是偶数，不符合题意；
B．设a为合数9，9＋3＝12，12是偶数，不符合题意；
C．设a为奇数1，1＋3＝4，4是偶数，不符合题意；
D．设a为偶数2，2＋3＝5，5是奇数，符合题意。
所以，a是非0自然数，若a＋3的和是奇数，a一定是偶数。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义以及奇数与偶数的运算性质，可以通过举例得到答案。
2. 在下图中，点A最有可能表示的是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察数轴可知，点A在1的右边，一定比1大，把0到1的距离看作单位“1”，平均分成两份发现1到A的距离不足0到1距离的一半，所以1到A的距离小于0.5，也就是说点A表示的数应该大于1且小于1.5，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
和都小于1，所以不符合；＝1.5，所以也不符合。
因此，点A最有可能表示的是。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，明确点A表示的数的范围是解题的关键。
3. 在下面四个数中与1最接近数是（ ）。
A B. C. 1.1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出各个分数与1的差，再把差都化成小数，根据多位小数比较大小的方法，差最小的数就和1最接近，据此解答。
【详解】A．1－＝＝0.375
B．1－＝＝0.01
C．1.1－1＝0.1
D．－1＝≈0.02
0.01＜0.02＜0.1＜0.375
所以四个数中，与1最接近。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数减法以及分数与小数的互化，求出各分数与1的差是解题的关键。
4. 爷爷送来一筐橘子，不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，橘子总数可能是（ ）个。
A. 35 B. 36 C. 37 D. 38
【答案】C
【解析】
【分析】不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，要求出橘子总数，就是求出6和9的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42⋯
9的倍数有：9、18、27、36、45、54⋯
6和9的公倍数有：18、36⋯
18＋1＝19（个）
36＋1＝37（个）
结合4个选项，橘子的总数可能是37个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。
5. 下图是一个长方体物品的长、宽、高，它可能是（ ）。

A. 纯牛奶盒 B. 火柴盒 C. 书柜 D. 数学书
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，火柴盒、书柜、数学书不可能是长6cm、宽为4cm、高为10.5cm的长方体，据此选择。
【详解】A．纯牛奶盒的长约为6cm、宽约为4cm、高约为10.5cm，这个物品可能是纯牛奶盒；
B．火柴盒的高小于10.5cm，所以这个物品不可能是火柴盒；
C．书柜的高大于10.5cm，所以这个物品不可能是书柜；
D．数学书的高小于10.5cm，所以这个物品不可能是数学书。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的特征以及根据计量单位和数据的大小，选择合适的物体。
6. 一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（ ）。
A. 36 B. 9 C. 18 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。
【详解】因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：36÷2＝18
故答案为：C
【点睛】本题考查因数和倍数的概念，关键明白一格数的最小倍数和最大因数都是它本身。
7. 妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量；求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此再用糖的质量÷糖水的质量求出糖的质量是糖水质量的几分之几。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
所以糖的质量是糖水的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。
8. 下列情况中，最适合用下图所示的折线统计图来表示的是（ ）。

A. 小明6～10岁身高变化情况 B. 5位同学的体重情况
C. 某商场5～9月空调销售情况 D. 温州3～7月份的气温变化情况
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．小明6～10岁身高变化不会有下降的情况，与图中折线下降的情形不相符；
B．5位同学的体重情况最适合用条形统计图来表示；
C．某商场5～9月空调销售情况，根据生活经验可知，5～8月空调销售量可能上升，9月空调销售量可能下降，符合图中折线表示的情形；
D．温州3～7月份的气温应呈逐月上升趋势，与图中折线下降的情形不相符。
故答案为：C
【点睛】结合生活实际，根据折线统计图的特点选择符合折线变化趋势的情形事件。
9. 小明喝了一杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝完了，小明喝的纯牛奶和水相比，（ ）。
A. 一样多 B. 水多 C. 纯牛奶多 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了后加满水，则加了杯的水；第二次喝了后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则喝了杯的水；最后把一杯都喝完，则喝水（＋＋）杯、纯牛奶1杯；计算出喝水的杯数，与纯牛奶的杯数比较，得出结论。
【详解】水喝了：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
纯牛奶喝了：1杯
小明喝的纯牛奶与水相比，一样多。
故答案为：A
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
10. 将一个长方体挖去一块后，如图，表面积（ ）。

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】表面积是指一个物体所有表面的面积之和；将一个长方体挖去一块后，表面积减少了3个面，又增加了3个面，所以表面积不变。
【详解】由分析可知：
将一个长方体挖去一块后，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
三、我会填空。（每空1分，共22分。）
11. ＝4÷5＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）。
【答案】45；16；0.8
【解析】
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】4÷5＝
＝＝
＝＝，＝16÷20
4÷5＝0.8
即＝4÷5＝16÷20＝0.8。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数的基本性质以及小数除数的计算。
12. 3.4m3＝（ ）dm3 450mL＝（ ）L 25分＝（ ）时（填最简分数）
【答案】 ①. 3400 ②. 0.45 ③.
【解析】
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
计算结果用分数表示的，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）3.4×1000＝3400（dm3）
3.4m3＝3400dm3
（2）450÷1000＝0.45（L）
450mL＝0.45L
（3）25÷60＝（时）
25分＝时
【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
13. 分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】的分母是5，那么它的分数单位是；最小的质数是2，10÷5＝＝2，用减去，等于，里面有7个，据此解答。
【详解】由分析得：
的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查了分数单位的认识，解题的关键是明确最小的质数是2。
14. 若，则分母a＝（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】根据同分母分数加法的计算方法；分母相同，分子直接相加；然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】因为，所以
3÷1×4
＝3×4
＝12
所以a＝12
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
15. 一批重吨的化肥，上午运走全部的，下午运走全部的，还剩下（ ）没有运走。
【答案】
【解析】
【分析】把这批化肥的总质量看作单位“1”，用1减去（＋）可求出还剩下几分之几没有运走。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以还剩下没有运走。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） ＋（ ）1
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）同分子分数相比较，分母小的分数大。
（2）真分数一定小于假分数。
（3）先把约分成最简分数，再与比较大小。
（4）1＝＋，先分别比较、与的大小，再比较＋与1的大小。
【详解】因为8＜9，所以＞。
因为是真分数，是假分数，所以＜。
因为＝＝，所以＝。
中7份的一半是3.5份，4份大小3.5份，所以＞；中9份的一半是4.5份，5份大小4.5份，所以＞。所以＋＞＋，即＋＞1。
【点睛】此题考查了运用多种方法解决比较分数大小的问题。
17. 一个四位数2□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 2160 ②. 2760
【解析】
【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
2□6□的个位一定是0，又因为2＋6＋0＋1＝9，9是3的倍数，所以百位上的数字最小是1；因为2＋6＋0＋7＝15，15是3的倍数，所以百位上的数字最大是7。
这个四位数最小是2160，最大是2760。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
18. a、b是非零自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】如果a＋1＝b（a、b是非零自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积
【详解】如果a＋1＝b（a、b是非零自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
19. 如图，把一块长是9cm的长方体木料放在地上，沿竖直方向锯成三个大小相等的小正方体，原长方体占地面积是（ ），小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加（ ）。

【答案】 ①. 27 ②. 36
【解析】
【分析】由题意可知，把一块长是9cm的长方体木料放在地上，沿竖直方向锯成三个大小相等的小正方体，则每个小正方体的棱长是9÷3＝3cm，也就是长方体的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出长方体的占地面积；小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加了4个正方形的面积，据此填空即可。
【详解】9×（9÷3）
＝9×3
＝27（cm2）
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加了4个正方形的面积是解题的关键。
20. 一个长方体纸盒，从里面量，长6分米，宽4分米，高5分米。若把棱长为2分米的正方体物品装进盒内（不外露），最多能装（ ）个。
【答案】12
【解析】
【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（个），以宽为边，最多能装4÷2＝2（个），以高为边，最多能装5÷2＝2（个）……1（分米），再利用长方体的体积公式即可计算。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
所以最多能算12个。
【点睛】本题要先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的个数。
21. 有8个小球，其中7个合格，另有1个不合格，质量不足，至少称_____次才能保证找出这个不合格的小球。
【答案】2
【解析】
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】将8个小球分成3个、3个、2个，共三组，先称各3个的两组，若天平平衡，则不合格的小球在2个的那组里，再称一次，即可找出少质量不足的那个球；若天平不平衡，从向上翘的那3个小球中取出1个，再称另外的两个；若平衡，则拿出的那个是不合格的小球，若不平衡，则向上翘的哪个是不合格的小球；所以，用天平称至少称2次才能保证找出这个不合格的小球。
【点睛】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
四、我会计算。（共26分）
22. 直接写出得数。

1－1÷7＝
【答案】；；；；
；1；；
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题，能简便的要简便计算。

【答案】；11；；
【解析】
【分析】，同级运算，从左往右先算加法，再算减法，注意不同分母的分数加减要通分；
5.79＋＋4.21＋，运用加法交换律与加法结合律，先把小数相加，再把分数相加，算出结果再相加；
，运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算；
，同级运算，括号前是加号可以直接去掉括号，再从左往右运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
5.79＋＋4.21＋
＝（5.79＋4.21）＋（＋）
＝10＋1
＝11

＝
＝
＝

＝
＝
＝
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：



解：


五、我会操作。
25. 填一填，画一画。

（1）三角形②绕点A（ ）时针旋转（ ）°到达三角形①的位置；
（2）画出三角形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）顺##逆；180；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。据此解答；
（2）根据旋转的特征，将三角形①绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）三角形②绕点A顺时针旋转180°到达三角形①的位置；
（2）作图如下：

【点睛】此题主要考查旋转的三要素以及作旋转后的图形，掌握旋转的特征是解题的关键。
26. 选一选。

用相同的小正方体搭成一个如右图的几何体。搭成的几何体，从正面看是（ ），从左面看是（ ），从上面看是（ ）。（填写序号）
【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ②
【解析】
【分析】从正面看到的形状有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠左对齐，第三层有1个正方形靠左；从左面看到的形状有三层，第一层和第二层有2个正方形，第三层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有两排，第一排有2个正方形靠左，第二排有3个正方形。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
用相同的小正方体搭成一个如右图的几何体。搭成的几何体，从正面看是①，从左面看是③，从上面看是②。
【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
六、我会解决。
27. 下面是某商场下半年毛衣和衬衫销售量的统计图。

（1）请结合生活经验，在上图括号内完成图例。
（2）代表衣服的销售量在（ ）月至（ ）月份增长最多。
（3）在10月份，代表衣服的销售量是代表衣服的销售量的。
（4）如果你是销售经理，在进货时有什么考虑？
【答案】（1）见详解
（2）9，10
（3）
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）下半年的天气逐渐变冷，所以毛衣的销售应该增加，衬衫的销售应该下降，据此解答即可；
（2）分别求出相邻两个月的增加额，然后对比即可；
（3）观察折线统计图可知，10月份，代表衣服的销售量是600，代表衣服的销售量是1000，根据除法的意义，用前者除以后者即可；
（4）根据两种衣服的变化趋势，销售量增加的需要多进一些，销售量减少了少进一些。
【详解】（1）如图所示：

（2）7月到8月：98－20＝78（件）
8月到9月：405－98＝307（件）
9月到10月：1000－405＝595（件）
10月到11月：1200－1000＝200（件）
11月到12月销售量是下降的
所以代表衣服的销售量在9月至10月份增长最多。
（3）600÷1000＝
在10月份，代表衣服的销售量是代表衣服的销售量的。
（4）多进一些毛衣，少进一些衬衫。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
28. 一根铁丝，围三角形用去米，围长方形用去米，剩下的米围成圆形。
（1）列式为－，要解决的问题是（ ）。
（2）这根铁丝长几米？
【答案】（1）围长方形比围三角形多用铁丝的长度
（2）3米
【解析】
【分析】（1）已知围长方形用去米，围三角形用去米，根据减法的意义，即可得出“－”的含义。
（2）根据分数加法的意义，把围三角形、围长方形、围成圆形分别用去铁丝的长度相加，即是这根铁丝的全长。
【详解】（1）列式为－，要解决的问题是围长方形比围三角形多用铁丝的长度。
（答案不唯一）
（2）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（米）
答：这根铁丝长3米。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
29. 小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（ ）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？
【答案】（1）4
（2）12块
【解析】
【分析】地面铺一种地砖，整块铺，则地砖的边长需要是16和12的公因数，只有4符合要求；先算出长可以铺几块，再算宽可以铺几块，再相乘即可。
【详解】（1）她选择边长是4dm正方形地砖来铺更合适。
（2）（16÷4）×（12÷4）
＝4×3
＝12（块）
答：这种正方形地砖需要12块。
【点睛】本题考查公因数，解答本题的关键是理解地砖的边长是地面长和宽的公因数。
小明家有一个无盖玻璃鱼缸，四周和底面是玻璃制成的。鱼缸长是6分米，宽是3分米，高是4分米。在鱼缸中装入一些水，此时水的高度是3.5分米。
30. 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
31. 要解决“鱼缸里的水有多少升？”必须用到的信息是（ ）。
A. 6分米、3分米、4分米、3.5分米 B. 6分米、4分米、3.5分米
C. 6分米、3分米、3.5分米 D. 6分米、3分米、4分米
32. 若再在鱼缸中放入一些鱼，这时水的高度变为3.8分米，这些鱼的体积是多少？
【答案】30. 90平方分米 31. C
32. 5.4立方分米
【解析】
【分析】（1）求玻璃的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此代入公式进行计算即可；
（2）把此时鱼缸中的水看作长方体，水的体积＝容器的长×容器的宽×水的高度，据此选择即可；
（3）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答即可。
30题详解】
（6×4＋3×4）×2＋6×3
＝（24＋12）×2＋18
＝36×2＋18
＝72＋18
＝90（平方分米）
答：做这个鱼缸要用90平方分米的玻璃。
【31题详解】
要求鱼缸里的水有多少升，需要知道容器的长6分米，容器的宽3分米，水的高度3.5分米。
故答案为：C
【32题详解】
6×3×（3.8－3.5）
＝18×0.3
＝5.4（立方分米）
答：这些鱼的体积是5.4立方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
六、我会探索与应用。（附加题共10分，不计入总分。）
33.

（1）我会计算：计算下边四个算式的结果，找找规律。
（ ）；（ ）；（ ）；（ ）。……
（2）我会推理：根据上面的规律，我能推导出下面算式的结果。
（ ）。
（3）我会归纳：根据上边的推导，我能写出下面算式的结果。
（ ）。
【答案】（1） ①. 1 ②. ③. 2 ④.
（2）
（3）
【解析】
【分析】观察所给出的式子，计算下面前四个算式，发现规律：同分母的所有真分数的和等于真分数的个数除以2，据此解答即可。
【小问1详解】
1

2

【小问2详解】

【小问3详解】

【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。