2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是(    )

A. −3 B. −13 C. 2 D. 3
2. 用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是(    )
A. B. C. D.
3. 我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米.把960万用科学记数法表示为(    )
A. 9.6×106 B. 96×106 C. 9.6×107 D. 0.96×107
4. 下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是(    )
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是(    )
A. xy的系数是0 B. xy2与−xy2是同类项
C. −x3y2的次数是6 D. 2x2+3xy−1是四次三项式
6. 为了增强学生的身体素质，某校七(1)班班委决定组织一次体育活动(每个人都参加).活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查.对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是(    )
A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体
B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式
C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查
D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可
7. 线段AB=12cm，点C在AB上，且AC=13BC，M为BC的中点，则AM的长为(    )
A. 4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm
8. 已知a2+5a=1，则代数式2a2+10a−1的值为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”.现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了(    )
A. 7折 B. 7.5折 C. 8折 D. 8.5折
10. 小颖爸爸公司2022年6～12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是(    )

A. 6至11月份销售额逐渐减少 B. 在这七个月中，6月份的销售额最大
C. 在这七个月中，每月的销售额不断上涨 D. 在这七个月中，销售额有增有减
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：(−1)2023= ______ ．
12. 单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：______ ．
13. 央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是______度．
14. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等.如图，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则x−y= ______ ．


15. 当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，“二维码”已经展现出无穷的威力.通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码.根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，有三名网友对2200的理解如下：
JXND(觉醒年代)：2200就是200个2相乘，它是一个非常大的数；
YYDS(永远的神)：2200的个位数字是6；
QGYW(强国有我)：2200等于2002．
其中对2200的理解错误的网友是______ .(填写网名字母代号)
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
计算．
(1)10−6÷(−2)×(−13)；
(2)(−6)2×[−14+(−29)−(−718)]．
17. (本小题8.0分)
下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：x2−x−15=1．
解：去分母，得5x−2(x−1)=1，⋯第一步
去括号，得5x−2x+2=1，⋯第二步
______ ，得5x−2x=1−2，⋯第三步
合并同类项，得3x=−1，⋯第四步
方程两边同除以3，得x=−13.，⋯第五步
(1)以上求解步骤中，第三步进行的是______ ，这一步的依据是______ ；
(2)以上求解步骤中，第______ 步开始出现错误，具体的错误原因是______ ；
(3)请写出正确解方程的过程．
18. (本小题8.0分)
尺规作图：如图，已知线段a．
(1)作线段AB=2a；
(2)在第一步的作图痕迹中找出线段AB的中点，标记为点O，然后作线段OC=a(线段OC不在AB所在的直线上)；
(3)连接AC，BC，可得AC+BC ______ AB(填“”)，理由是______ ；并用量角器测量∠ACB约为______ °(精确到度)．
注意：以上作图不写作法，必须保留作图痕迹．

19. (本小题9.0分)
在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的．
A=−2x2−(k−1)x+1
B=−2(x2−x+2)
C
(1)若A为二次二项式，则k的值为______ ；
(2)若A−B的结果为常数，则这个常数是______ ，此时k的值为______ ；
(3)当k=−1时，C+2A=B，求C．
20. (本小题9.0分)
学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.”

通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你说明原因．
21. (本小题10.0分)
2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段.某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动.小颖从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为x分)，分成五组：A组60分以下；B组60≤x