2022-2023学年安徽省合肥包河区五校联考数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥包河区五校联考数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2

2．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A．97 B．90 C．95 D．88

4．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

5．当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（        ）.

A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax

6．已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是　　

A． B． C． D．无法确定

7．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

8．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为　　

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A． B．

C． D．

10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是(　　)

A．2 B．4 C．2 D．4

11．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)

A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜3

12．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于_____．

15．函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

16．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

17．因式分解：　   　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

19．（5分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，试确定获利最大的方案以及最大利润．

20．（8分）根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，

（2）抛物线上有三点求此函数解析式．

21．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

22．（10分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

23．（12分）如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．

（1）求k，b的值；

（2）求三角形ABC的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、B

5、A

6、B

7、B

8、A

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＞﹣1．

14、2

15、x≥﹣2且x≠1

16、30°或150°．

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、（1）每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元；（2）当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．

20、（1）    （2）

21、（1）；（2）当时，；（3）或.

22、（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．

23、（1）k=2，b=1；（2）1.