2022-2023学年天津市育华实验中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年天津市育华实验中学数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ）

A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=0

2．已知一次函数的图象不经过第三象限，则、的符号是（    ）

A．， B．， C．， D．，

3．当x=3时，函数y=-2x+1的值是(   )

A．3 B．-5 C．7 D．5

4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A． B． C． D．

6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①  ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是(   )

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

7．已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为(  )

A．50° B．65° C．115° D．50°或65°

8．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且，，则平行四边形ABCD的周长为　　

A．10 B．12 C．15 D．20

10．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（    ）

A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2

11．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（  ）

A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12

12．下列图形中，对称轴条数最多的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

14．若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．

15．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．

16．如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，过点D作DG⊥CF交CE于点G，已知AD＝2，则线段AF的长是_____．

17．分解因式:__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

（1）求直线AD及抛物线的解析式；

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

19．（5分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．其图象如图所示．

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

20．（8分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

（1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量相等的向量是　   　；

（2）设＝，＝，＝．试用向量，或表示下列向量：＝　   　；＝　   　．

（3）求作：．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）

22．（10分）解不等式组并求其整数解的和.

解：解不等式①，得_______；

解不等式②，得________；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为________，

由数轴知其整数解为________，和为________.

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

23．（12分）解一元二次方程：

(1)6x2﹣x﹣2＝0

(2)(x+3)(x﹣3)＝3

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、D

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1或

15、．

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）当m＝-时，PQ最长，最大值为；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．

19、（1）；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带30千克行李.

20、 (1)B(-1，4)，C(-4，0)；见解析；(3)或7.5.

21、（1）；（2）+、+﹣；（3）如图所示见解析. ．

22、详见解析.

23、 (1)x1＝，x2＝﹣；(2)x1＝2，x2＝﹣2.